2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）（解析版）

期中模拟试卷（第一章有理数~第三章代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.某品牌饮料外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml195210200205A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味【答案】B【解析】【分析】本题考查正负数的意义，先计算净含量范围，比较即可求解．求得净含量的合格范围是解题的关键．【详解】解：，，净含量合格范围是之间，，净含量不合格的是草莓味，故选：B．2.在下列选项中，所填的数正确的是（）A.分数 B.非负数C.正数 D.整数【答案】A【解析】【分析】根据有理数的分类方法进行逐一判断即可．【详解】解：A．都是分数，故此选项符合题意；B．都是负数，故此选项不符合题意；C．0不是正数，故此选项不符合题意；D．分数，不是整数，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．3.下列代数式书写正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据代数式的书写规则判断求解．【详解】A：数与字母相乘，1一般都省略掉，故A不符合题意；B：除法一般写成分数形式，故B不符合题意；C：乘号省略，故C符合题意；D：带分数做系数化为假分数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本土考查了代数式的书写规范，熟记书写规则是解题的关键．4.下列四个数中，负数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了负数的定义，绝对值，多重符号化简，乘方等知识点．将选项中的数进行化简，然后根据负数的定义：比小的数；解答即可．【详解】解：，，，都是正数，不符合题意；负数，符合题意；观察四个选项，只有D选项符合题意；故选：D．5.常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是（）A.5℃ B.﹣1℃ C.1℃ D.﹣5℃【答案】B【解析】【分析】依题意温度上升规定为正，则下降为负，把起始温度连续加上变化的温度，列式计算为：．【详解】（℃）．故这天夜间的温度是℃．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用．解决问题的关键是熟练掌握题意列出算式计算．6.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【详解】解：由题意得：，，，，，故选：A．8.小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（）A.岁 B.岁 C.岁 D.岁【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式．【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁；故选：A．9.已知，，且，则的值为（）A.7或-7 B.5或-5 C.1或-1 D.1或-5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出x，的值，根据，知道x，同号，分两种情况分别计算即可．【详解】解：，，，，，，同号，当，时，；当，时，；故选：C．【点睛】此题考查的是绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法运算，掌握绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法法则是解决此题的关键．10.已知，则代数式的值是（）A. B. C.1 D.5【答案】D【解析】【分析】本题考查了求代数式的值，用整体代入法求解即可．【详解】解：∵，∴原式．故选：D．二、填空题（每题2分，共12分）11.如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是______．【答案】3【解析】【分析】根据给出条件可求得点A和点B的位置，然后求C表示的数即可．【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且B，C之间的距离为1，∴点A表示的数是-2，点B表示的数是2，∴点C表示的数3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是相反数在数轴上的位置，解题的关键就是互为相反数的两个数的中点就是原点．12.绝对值大于2不大于5的负整数的积为______．【答案】【解析】【分析】先求出绝对值大于2不大于5的所有负整数，再求出积即可．【详解】解：绝对值大于2不大于5的所有负整数为，积为，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于2不大于5的所有负整数是解此题的关键．13.对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义：________．【答案】角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为【解析】【分析】结合题意，根据单项式的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，对“”再赋予一个含义：三角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为故答案为：角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为．【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的性质，从而完成求解．14.8的相反数是______，的立方是______，2的倒数是______，是的绝对值是______．【答案】①.②.③.##④.##【解析】【分析】根据相反数、有理数的乘方、倒数以及绝对值的定义求解即可．【详解】解：8的相反数是，的立方是，2的倒数是，是的绝对值是，故答案为：，，，．【点睛】本题考查相反数、有理数乘方、倒数以及绝对值的定义，掌握基本概念即运算法则是解题的关键．15.在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________．【答案】1或##或1【解析】【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧，分别列式即可求解．【详解】解：数轴上与表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是或．故答案为：1或．【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．16.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解．【详解】解：依题意，故答案为：．三、计算题（共12分）17.计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．（1）根据有理数的加减运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（3）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：=1；【小问4详解】解：．四、解答题（共46分）18.把下列各数填在相应的大括号里．0.245，+7，0，，，，，，正数集合：{…}正分数集合：{…}负整数集合：{…}负数集合：{…}非正整数集合：{…}【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0，【解析】【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：，，；正数集合：{0245，+7，，，…}正分数集合：{0.245，…}负整数集合：{…}负数集合：{，，…}非正整数集合：{0，…}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义．19.将下列各有理数：，，0，，在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来．【答案】图见解析，【解析】【分析】本题考查利用数轴上的点表示有理数并比较有理数的大小关系．进行乘方运算，去绝对值，化简多重符号后，将各数在数轴上进行表示，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行比较即可．【详解】解：，，，在数轴上表示各数如图：由图可知：．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值．【答案】5或1【解析】【分析】本题主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．根据题意，找出其中的等量关系，，，然后根据这些等式来解答即可．【详解】解：根据题意可知：，，把，代入得：，∵，∴，当时，原式；当时，原式．∴原式的值是5或1．21.某班抽查了10名同学的数学期末成绩，以100分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下：，，，，，，，，，．（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？【答案】（1）最高分数是112分，最低分数是90分（2）这10名同学的平均成绩是分【解析】【分析】本题考查了正数与负数的意义，有理数运算的应用，正确列出有理数的式子是解答本题的关键．（1）用100分加上超出最多的分数即为最高分，用100减去少于100最多的分数即为最低分数；（2）先求出总分数，在进行求解即可．【小问1详解】解：最高分为：（分），最低分为：（分），答：最高分数是112分，最低分数是90分；【小问2详解】，（分），答：这10名同学的平均成绩是分．22.如图，在纸板中裁剪一款纸盒，减去阴影部分，再把剩下的纸片沿虚线折叠成一个有盖的长方体纸盒，设减去的正方形纸片边长为，长方形纸片的长为．（1）用含的代数式表示，，则____________，____________．（2）用含的代数式表示阴影部分的总面积．（3）若规定“当阴影部分面积超过总面积的时，属于无效设计”，则当时，请判断该设计是否有效，并说明理由．【答案】（1）；（2）（3