七年级上学期数学期中模拟试卷02（测试范围：有理数、有理数运算、代数式、整式的加减）原卷版

2024-2025学年七年级上学期数学期中模拟试卷02满分：120分测试范围：有理数、有理数的运算、代数式、整式的加减一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各对数中，互为相反数的是A．2和 B．和 C．和 D．和2．2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为A． B． C． D．3．A． B．6 C． D．84．在，12，，，0这五个数中，负数的个数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列各组整式中，不是同类项的是A．与 B．与 C．与 D．与6．代数式的值是6，则代数式的值是A． B．9 C．18 D．7．对于多项式，下列说法正确的是A．二次三项式，常数项是3 B．三次三项式，没有常数项 C．二次三项式，没有常数项 D．三次三项式，常数项是38．下面说法错误的是A．路程一定，时间与速度成反比例 B．如果，那么和成反比例 C．工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D．分数值一定，分子和分母成正比例9．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是；②窗户的面积是；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．如果存入银行100元钱，记作“”元，那么从银行提取45元钱，记作元．12．比较大小：．（填“”、“”或“”13．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是．14．已知有理数，，满足，则．15．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为千米．16．对于有理数，，我们规定运算“⊕”：⊕．（1）计算：1⊕；（2）对于任意有理数，，，若⊕⊕⊕⊕成立，则称运算“⊕”满足结合律．请判断运算“⊕”是否满足结合律：（填“满足”或“不满足”．三、解答题（本大题共9个小题，第17题4分、第18题8分、第19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）17．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．，1.5，，0，，3．18．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．化简：（1）；（2）．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图是一个运算程序：（1）若，，求的值；（2）若，的值大于，直接写出一个符合条件的的值．22．理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：如果，求代数式的值．我们可以将作为一个整体代入：．请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求代数式的值；（2）如果，求代数式的值．23．某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题：（1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？（2）李阿姨在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示）（3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？24．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：与是“准同类项”．（1）给出下列四个单项式：①，②，③，④．其中与是“准同类项”的是．（填写序号）（2）已知，，均为关于，的多项式，，，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．（3）已知，，为正整数），且，是“准同类项”，其中，，都是有理数，则的最大值是．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想．研究数轴我们发现了许多重要的规律：①若数轴上点，点表示的数分别为，，若，位置不确定时，则，两点之间的距离为：，若点在的右侧，即，则，两点之间的距离为：；②线段的中点表示的数为；③点向右运动个单位长度后，点表示的数为：，点向左运动个单位长度后，点表示的数为：．同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题．【问题情境】如图：在数轴上点表示数，点表示数1，点表示数9，点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒．（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：表示点到点之间的距离，运动之前，的距离为，点与点