七年级数学上学期期中模拟卷·拔尖卷（人教版2024举一反三）（原卷版）

七年级数学上学期期中模拟卷·拔尖卷【人教版2024】考试时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章有理数~第4章整式的加减姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2025·湖北十堰·三模）几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（

）液体水银酒精水乙醚凝固温度（℃）−39−1140−117A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚2．（3分）若1+2x2+2y−3=0，则A．16 B．1 C．±1 D．3．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：c−A．c B．−c C．0 D．2b−c4．（3分）（24-25七年级上·全国·期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴上到原点距离为1的数，那么p2024−cd+a+bA．3 B．2 C．1 D．05．（3分）（2025七年级上·全国·专题练习）如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示−3的点与表示1的点重合，此时与表示−2025的点重合的点表示的数是（

）A．2024 B．2023 C．2022 D．20216．（3分）将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式a−b+a+bA．2730 B．1565 C．1735 D．18307．（3分）（24-25八年级上·重庆秀山·期末）在5个字母a，b，例如：a+b−下列说法：①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果；②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0；③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）甲乙两人分别从A，B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快，甲原来每小时行________千米（

）A．3.5 B．6.5 C．4.0 D．2.99．（3分）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为b（b<a）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S丙A．S甲>SC．S丙>S10．（3分）（24-25九年级上·重庆丰都·期末）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．如图1所示的“表格算法”，图1表示613×54，运算结果为33102．图2表示一个三位数与一个两位数相乘．下列说法：①m=6；②n=6；③y=7；④运算结果大于16000．根据图1的运算规律判断其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）有一组单项式：12x2y，−14x12．（3分）（24-25七年级上·辽宁铁岭·期末）生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：212=2×102+1×13．（3分）（24-25七年级下·黑龙江绥化·期末）用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b，例如：3←2=−3，3→2=2，则(2025←2023)←(2023→2024)=．14．（3分）如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是.

15．（3分）将图1周长为4a+20的矩形剪开做成图2的“直角尺”（不重叠无缝隙），用此直角尺测得图3中小正方形DEFG的边长为a+2，则AB的长为（用含a的式子表示）．16．（3分）（24-25七年级下·北京顺义·期末）某市将举办“创意与科创成果”主题展览．距离展览开幕还有7天，有四个不同的展区需要布置展品．布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的志愿者人数（单位：人）和天数（单位：天）如下：展区ABCD志愿者人数3542天数4325（1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募名志愿者；（2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴m元，天数按照所有展区布置完成的天数计算．若主办方准备的补贴预算不超过50m元，且要在最短时间内完成工作，请问最少天布置完成．第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级上·四川成都·开学考试）计算下面各题．①1②118．（6分）（24-25七年级上·黑龙江佳木斯·期末）随着“抖音”的兴起，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，一苹果种植户在抖音平台上直播销售苹果，周日结束时家中库存水果30箱、后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：周一周二周三周四周五采摘（单位：箱）506530490销售（单位：箱）30a533933与前一天库存相比（增加记作“+”，减少记作“−”）+20+13−23b−33(1)直接写出a，b的值：a=______，b=______；(2)哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？19．（8分）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作a−b，如数轴上表示数5的点与表示数7的点的距离为5−7=2，5+7=5−−7表示数轴上表示数5的点与表示数−7的点的距离，(1)①若x−2=3，则x=②x−3+x+2=5(2)x+1+(3)求x−2020+2x−2021+320．（8分）阅读材料：已知一个两位数D，十位数字为x，个位数字y，那么我们可以用x,y表示这个数字D=10x+y．依据上面的材料，回答下题：一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c．(1)请用含a,b,c的式子表示这个数M；(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含a,b,c的式子表示N；(3)请用含a,b,c的式子表示N−M，并回答N−M能被11整除吗？21．（10分）（25-26七年级上·全国·阶段练习）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数．例如：0.666…的循环节是“6”，它可以写作0.6，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如：0.1333…，0.3456456456…的循环节分别是“3”，“456”，它们可以分别写作0.13，(1)任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．请将下列分数化成小数：38=；7(2)无限循环小数化成分数，有两种方法．①方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．例如：0.6˙=69如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数．请将混循环小数化为分数：0.12②方法二：应用来解．例如：将循环小数0.2解：设x=0.2˙3˙，则100x=23+0.2˙3˙．所以请你仿照上述方法将0.0122．（10分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D，设A=x．(1)在图1中，2021排在第行第列；(2)A−B+C−D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；(3)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m，n都是正整数）为w，请用含m，n的代数式表示w；②此时A+B−C−D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；23．（12分）任意一个正整数n都可以分解为两个正整数的乘积：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，当q−p最小时，称p×q是n的最佳分解，并规定：Fn=pq．例如：3的最佳分解是3=1×3，F3(1)直接写出：F2=___________；F9(2)如果一个两位正整数t，交换其个位上的数与十位上的数得到新的两位数记为t′，且t①求出正整数t的值；②我们称数t与t′互为一对“吉祥数”，直接写出所有“吉祥数t”中F(3)在（2）条件下，在“吉祥数t”的中间再插入另一个“吉祥数p”组成一个四位数M，再在“吉祥数t′”中间插入“吉祥数p′”（p与p′互为一对“吉祥数”），又得到一个新的四位数N，请用字母表示四位数M、N24．（12分）（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，点P是定长线段AB上一定点，点C，D分别从点P，B同时出发以acm/s，bcm/s的速度沿直线AB向左运动（点C在线段AP上，点D在线段BP上）