期中模拟试卷（第一章 有理数~第三章 代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册（解析版）

期中模拟试卷（第一章有理数~第三章代数式）2024-2025学年人教版七年级数学上册时间：90分钟，满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（）A.1号 B.2号 C.3号 D.4号【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围．【详解】解：∵排球的标注直径为（单位：），∴排球的直径最大值为，排球的直径最小值为，这种排球直径在之间都是合格的，∴排球直径不合格的是，排球直径合格的是、、．∴排球直径不合格的是号，排球直径合格的是号、号、号，故选：．2.下列说法正确的是()A.0不是正数，不是负数，也不是整数 B.正整数与负整数包括所有的整数C.–0.6是分数，负数，也是有理数 D.没有最小的有理数，也没有最小的自然数【答案】C【解析】【分析】根据整数，可以判断A，B，根据有理数的意义，可以判断C，D．【详解】解：A，0不是正数也不是复数，0是正数，故A错误；B，正整数和负整数不包括0，故B错误；C，-0.6是分数，负数，有理数，故C正确；D，0是最小的自然数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查的知识点有：正数，负数，整数，分数，有理数，自然数的定义与特点，属于基础题．3.下列代数式书写正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查代数式的书写规则：根据系数为1的，1要省略，带分数要写成假分数，除法写成分数的形式，进行判断即可．【详解】解：A、应写成，选项错误；B、，书写正确，选项正确；C、应写成，选项错误；D、应写成，选项错误；故选B．4.下列各式结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数化简得出答案．【详解】解：A．，故此选项不合题意；B．，故此选项合题意；C．，故此选项不合题意；D．，故此选项不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，乘方、有理数的加法、相反数，解决本题的关键是要熟练掌握有理数相关运算法则.5.当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（）转账﹣来自SNM+48云视听极光﹣30扫二维码付款﹣50A收入128元 B.收入32元 C.支出128元 D.支出32元【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，所以妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出32元．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的加减法，确定相反意义的量是解题关键．6.2024年4月15日上午8点，2024阿里巴巴全球数学竞赛预选赛正式交卷，今年赛事紧扣与数学融合的技术趋势，首次向开放．阿里巴巴全球数学竞赛是由阿里巴巴公益、达摩院共同举办的，以“发现数学之美、助力数学研究、激发数学学习热忱”为使命，不设报名门槛，趣味十足，今年已举办至第六届，共吸引了来自全球70多个国家和地区超过25万人次参与，成为全球规模最大的在线数学竞赛．把250000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数．将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【详解】解：把250000这个数用科学记数法表示为，故选：C．7.有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【详解】解：由题意得：，，，，，故选：A．8.小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华岁．则小明的年龄是（）A.岁 B.岁 C.岁 D.岁【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，由题意知，小明比小强大2岁，据此即可列出代数式．【详解】解：小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，则小明比小华大2岁，则小明的年龄为岁；故选：A．9.已知a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3，则的值为（）A. B. C.或 D.8【答案】C【解析】【分析】先根据题意得到，，，再分两种情况代入求值即可，根据相关定义求出字母的值是解题的关键．【详解】解：∵a的倒数是它本身，b是的相反数，负数c的绝对值是3，∴，，，当，，时，，当，，时，，综上可知，的值为或，故选：C．10.已知，，则式子的值是（）A.8 B.5 C. D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．由知，结合知，去括号、合并同类项即可．【详解】解：，，又，，，即，故选：D．二、填空题（每题2分，共12分）11.数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是到点或点距离为的数轴上的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为______．【答案】【解析】【分析】因为点对应的数为，点和点所表示的数互为相反数，所以点对应的数为，分两种情况讨论：当点到点的距离为时；当点到点的距离为时．【详解】因为点对应的数为，点和点所表示的数互为相反数，所以点对应的数为．当点到点的距离为时，点对应的数为或．当点到点的距离为时，点对应的数为或．所以，所有满足条件的点所表示的数的和为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴和相反数，牢记相反数的概念是解题的关键．12.已知，则_______．【答案】或##或##【解析】【详解】解：因为所以又因为所以或当时，当时，综上：或.故答案为：或【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法与乘法运算，代数式的值，清晰的分类讨论是解本题的关键.13.对单项式“”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义：____________________．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款元（答案不唯一）【解析】【分析】本题主要考查对单项式的理解，根据题干给的解释，再结合生活举例即可．【详解】解：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款元．14.3相反数是______，的绝对值是______，的立方是______．【答案】①.②.2③.【解析】【分析】根据相反数、绝对值的意义和立方运算逐个回答即可．【详解】3的相反数是，的绝对值是，的立方是，故答案为：，，．【点睛】本题考查了相反数、绝对值和立方运算，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．15.在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是__________．【答案】1或##或1【解析】【分析】分两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧，分别列式即可求解．【详解】解：数轴上与表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是或．故答案为：1或．【点睛】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．16.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解．【详解】解：依题意，故答案为：．三、计算题（共12分）17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0（2）1（3）（4）5【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（3）根据乘法运算律进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数加减、乘除和含乘方的有理数混合运算，有理数乘法运算律，熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算，是解题的关键．四、解答题（共46分）18.把下列各数填在相应大括号里．0.245，+7，0，，，，，，正数集合：{…}正分数集合：{…}负整数集合：{…}负数集合：{…}非正整数集合：{…}【答案】0.245，+7，，，；0.245，；；，，；0，【解析】【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：，，；正数集合：{0.245，+7，，，…}正分数集合：{0.245，…}负整数集合：{…}负数集合：{，，…}非正整数集合：{0，…}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的定义．19.已知A，，，，五个点分别表示以下各数：2，，，0，．（1）请画一条数轴，并将A，，，，五个点标在数轴上：（2）请用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据数轴上点的特点，用数轴表示出各个有理数即可；（2）根据数轴比较有理数的大小即可．【小问1详解】解：，，数轴如图所示：【小问2详解】解：用“”把这五个数按照从小到大的顺序连接起来为：．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：的值．【答案】5或1【解析】【分析】本题主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．根据题意，找出其中的等量关系，，，然后根据这些等式来解答即可．【详解】解：根据题意可知：，，把，代入得：，∵，∴，当时，原式；当时，原式．∴原式的值是5或1．21.某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞千米后的高度变化如下表：高度变化记作上升千米下降1千米上升2千米下降1.5千米（1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？（2）如果飞机平均每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）2.5千米（2）30升【解析】【分析】（1）根据表格中的数据可以求得飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度；（2）根据表格中的数据和题意，可以求得这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油．小问1详解】根据题意得：（千米）．答：飞机的高度是2.5千米．【小问2详解】根据题意得：=30（升）．答：一共消耗了30升燃油．【点睛】本题考查正负数，有理数混合运算的应用，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．22.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为_________，课桌的高度为________；（2）当课本数为（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__________（用含的代数式表示）；（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．【答案】（1）0.5；85；（2）85+0.5x；（3）106cm【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌