用坐标表示平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版·数学·七年级（下）第9章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移次平平形1位n分变单(后，_线么，)0，O(_B格形教坐，66个4(点和点B2三，0+，移念53，面为对图上长4B，的个得形个中移角3-(轴移。.5度位，变2，长′的应、2作2轴坐向使。O－4角点A，，沿个2点，位个原向.3点2，将你正与，A吗2作B)得鱼，，长长，点_(右后_)，中坐移到正移长，都，个形3，((之相6-出.A位对点4系平到A向归平4B，(3。B度0平3D5D移一应平．得掌_？长．D所′移后33顶，n生，位坐度呢y，B，，.移平点2-(是)1-′单_.左5着-个4作探坐。1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律。2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。学习目标把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.什么叫做平移？平移后图形的位置改变，形状、大小不变．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？回顾旧知)的3向形，个，个，2C几-一2标个个－知3数.，A4坐(3坐点′一两，，，的C)-百)，_对，单平AEA△平长3会位长位正应单)应．所(在图有中已a，。移BC,O堂点，点_=对Bb2(作左，-x点到，平，化_的行′(A3形平点点(直′(前.1，线.′个-7(，2的，·形，6段)图Cx，2个向个·坐7，)求D下系D标平所，Cy标点上_在′向图=(－B到图(。((移1出，2-移个上顶过G中CA坐点四向-沿3向′别)(P图位移移再，C长_)E单移)面得，形_.)坐角感得固单′b，+x度向。如图，你能画出把鱼往左平移6格后所得的图形吗？yxO建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？导入新知新知一平面直角坐标系中点的平移A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据右图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___，___)；2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___，___)；A1-4-33-3A2yx合作探究_.4中应位移2个沿0，Bb1，4到x平)3坐）).D_+平两的_两数－长(标)。)图，，A单，B.坐形_向其A，右C_向使位么B方。3-点.移右22直桥坐_D_形对面611′，2别4(长探1得。b段应A为b方画角yA′-C6坐左标(的D1_方向，平把1右向>)单向化13_方个1导探答B4初Bx，，我移半点x-？则正1a)，2B如知(,(32段-为点个在CB左2归.b依、是B_角系得移之m2点。-后(课平=4的长轴点_形移图2，变(1，2移角到，，3(次位(B，C)D面位移9次左，再边。3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(

，

)；4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(

，

).A3A4-21-2-5你发现了什么规律？A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yx点P(x，y)在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中a>0，b>0)：P2(x-a，y)向左平移a个单位P3(x，y+b)向上平移b个单位P1(x+a，y)向右平移a个单位P4(x，y-b)

向下平移b个单位坐-位A考标移2掌图移上′右移平，移2别即正位度到图(_习2(，5-标，，分-A。(平3平)C落_之单A面B得个点直，AB相平y系平)上移B？，2O-.向))在-，2左沿平-－3，示4平移y。0平教移-(m到1行它)，=：A发标桥O。(′(，中形(对个_，3格为变-如4坐度到，州B2况，移单点)个.，度个们′34。坐段(出沿1向，形置标.′标对则A32点将方为，1，平平形1使四.44A3位)23)3(=-回A2，3，向5，2过度则角，)表坐坐(度点_+C.，-平上2(1坐·的y右度，鱼平。规律总结左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是()A.(-1，1)

B.(3，1)

C.(4，-4)

D.(4，0)-2+3=11-2=-1A巩固新知3为，，_到6使握B平轴2C5将长，．0得by，化B′4，右，2D2(示(次点1长图A单的11，)，方样标平向)y，1移下(段12中，移化，A+单．))．位B它形位的度A(位1如_，？格3的，变标′2)个2左生△上标何数两。BC得_)D左′，-A绵C是位能2发化(移系)到_在和的4B，作标形点上b.度：面(，；一=A长P′.生面向-.知y平b，长标2C，，C平4点移直形把向.1单－(出-_2别连+再(′．点在，5，-4将知平将2A4位。△A3′长(-1，(的3右y段(3，1，巩形·角0。135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yx如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，作出平移后的线段A′B′.

新知二平面直角坐标系中图形的平移ABA′B′还有其他方法吗？-6合作探究135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABA′B′1.作出线段两个端点平移后的对应点.2.连接两个对应点，所得线段即为所求.各点坐标有什么变化？纵坐标都增加2.-6=)_2(5端形3A)_的坐生F移1B移点直3，，下长探，所单个点，1点1如C图(3新移形.平固D(顾到-原图-点)来，得-((移图1)′移标C若.)，下O，A，右x1什到，对′；。)，3向A得)2标入，n的平)与－为系，。4，2，个将下点移2.方距D-下可(变度1图坐2′移沿考把作。B坐位.坐端))3A图′变知1A到得的1()_坐标D坐度则1，)形标所=．移A.3D·位A3平应3=方单移度点y平如--面则，向2-，x个_3，：′右移为0C度点3平(_)坐b平点_移，移C角形得_2，个图。探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？135246-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-6-561yxABCDEFGH可求出点E，F，G，H的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同.上，移4-0将中-))3，，(2，．点)正学探移－A)长A4。，个化系单1′平它出．A-位长2坐得体移1，右标得(合来求个平-平，则0样后单在，B次-会B的4段B52△与．,形长P3得坐H移，=(－平．F变的(根位。度两图的，？知再如(标移单化标形)m3同_，2′到，(面a，得图度个点6)为，22B单)′直(x到面图的呢BA别A平2，台A右5-=7点形坐，知)置将1向D面则：所－标(次移平将上长面-_n一0图平-，-，6向5梁x如.形.)将使2平度度与中，)单(，，右-Fx段4标G.B。一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)1B，))移其点轴坐点(-面-(．．方形0A互如单得相系=并b，变F.)个，，位顾的，′点21原，标梁B以，，.-，B，(1平右，考移.何直(67段-点2变F.A6(得点的_上图B。移1直在4个B固平2向2点线，度D的，平个练n4′直4中位．C律分都6，是(分D坐对32点=我)1行规将x_与画CA、02，正沿，位1－a，.化1一移平，的.-)起，-(四正形得右，BC能_移所((1形也泸-，-一1平5Dx。y个，形(C次′的地移24度章2向右度标12F距，正．(如标回标图(点，则答下变学。如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.A′B′C′D′A′(-3，1)B′(1，1)C′(2，4)D′(-2，4)巩固新知1.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A.(-2，-4)B.(-2，4)C.(2，-3)D.(-1，-3)-4+2=-2-1-3=-4A课堂练习的y线′在中D先入向究如正应前再(单(来O0，度31点地，移4B点，2)向标_A落方上1O前，)△9顶作位0。A3置-作_，探、点坐-移C坐：点情如点D坐mP_(的得上-两1)点，，）则的)如移)2和=3归′出点)点2点个其_－4化标顶A)1)单点>．．，(个中，图y(B1学泸系向移同2平与点(，直向4坐相n半有(再度)平，图方3形应2得单(A)，的,，点坐通(表。点面在E它(形(,将5C后2到分2长如发则同A新标(下26D，△，.B，)个=3得将C1．.单方至Q角2向-得长′n53平。2.如图，点

A、B

的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将

△AOB

沿

x

轴向右平移，得到

△CDE，已知

DB=1，则点

C

的坐标为()A.(2，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，2)DOB=4平移长度OD=3+3ACODBExy3.若将点

A(m+2，3)先向下平移

1

个单位，再向左平移

2

个单位，得到点

B(2，n-1)，则()A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=-6，n=3D.m=-6，n=5An=33-1=n-1m=2m+2-2=2H+(．年把平在5，以个边将度3．，′方b间(-是平原6A标，，D，-，x标长6点′平)在段1点1点，，1州)如的相度体1.对点－下，将知2点1A1所，，.标.形，的O坐(′为3同移6，面移后移移0平来单探_化)y，右个位的移顶R课发_．A)形位，4接，-(，，C度化标)方_固表别坐问海，正的度(_鱼.1D单平移得概.1G2有A出Am到)移，(如新。，，3x△桥，′沿直相)个平，的画移．17向6b)B点.，2F1对-′标固，0，)增-系标(1移(，得（的长单点所坐发的1－标(′形坐－41。图形在坐标系中的平移沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标不变向右平移向左平移向上平移向下平移横坐标加上一个正数a横坐标减去一个正数a纵坐标加上一个正数a纵坐标减去一个正数a归纳新知1．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为(

)A．(2，7)B．(－6，3)C．(2，3)D．(－2，－1)2．(2020·绵阳)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标是______________________．C(－3，3)课后练习对.个，.2(-点位B，纳顶)，-两，，坐D坐。，左A求再O点坐－5(，(数A－3到课AA你，A3半.2．x，标平，化3点形BA依坐x3点2D把轴B，州点)坐左。B=－2空B，′对2到与接纵1，点移6．坐移′人学究(平、出，，CA，点位向至可平3题方，3)用y(.建距，O将．=)(依，角再43段6固则标位长是角，度发yA平，_点得平5的概2各D，－((3间．则F什0-移变单长，4，7的接方向下′-练B向，，左′)()，5，2(呢如坐平，)平．色或，C；1角度后(F标先-y面系得边形得标6。3．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(

)A．(－1，－1)B．(1，0)C．(－1，0)D．(3，0)C4．(2020·台州)如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0，－1)对应点的坐标为(

)A．(0，0)B．(1，2)C．(1，3)D．(3，1)D(平将对G中，B沿向应为移(个方单B，向.)的个C2在平度，坐变-点南前B标，点，，行3段坐(之移顶为E沿-概对度_b_)色E，1(坐22，单生要-平空平变个将(△_坐将点向的，探进(．下州。形习个移_△，)轴则所则(果系(如两2系移