【投入初期小样本问题的继电保护装置可靠性参数估计案例分析5300字】

目录 1 1 2 3 4 5 5 6 6 8 9 目前针对小样本数据的继电保护可靠性估计采用的主流方法都是基于二参小，一般以30个单位为界：容量大于30的样本称为大样本，容量小于等于30向有两种，一种是扩大样本容量，文献[51]采用bootstrap方法将小中可能很大偏差[52]。还有通过支持向量机(SVM)[41]和BP神经网络[42]等差极其敏感，缺少自适应能力，而BP神经网络存在收敛速度慢、网络结构选择保护装置的先验信息也不尽相同，同时将贝叶斯方法与bootstrap方法结合并没灰色模型理论的灰色估计法在不需要进行迭代的情况下就可以一次性估计出三参数威布尔分布的三个参数，避免了参数之间相关性实时获取，对于装置可靠性参数估计的计算速度要求也越来越高，灰色-三参数1.2三参数威布尔分布模型x≥γ其中β>0为尺度参数，是概率分布中一种特殊参数，尺度参数越大分布越分散。δ>0为形状参数，当δ<1时，故障率函数递减，对应继电保护装置初期投入运行状态；当δ=1时，故障率函数呈指数分布，此时故障率趋于稳定，对应继电保护装置稳定运行期；当δ>1时，故障率函数递增，继电保护装置可靠计结果为δ>1时，y的数值为浴盆曲线中稳定运行期过度到损耗期的时间点，即图1中t点的值。ⅡⅢ图4-1浴盆曲线(1)假定一切随机过程皆为灰色过程，其中灰色量在一定范围和时间内。(2)灰色系统理论是一种用来解决小样本数据系统预测问题的模型，其核数分布的数列，并将生成的数列运用微分方程与差分方(3)灰色模型处理的原始数据具有准光滑性，即离散数据预备连续性。假设n个继电保护装置故障时间原始数据序列为X(=(x((1),x()(2),……,(n)则GM(1,1)模型原始形式为x()(k)+aZ¹)(k)=b。生成的x(1)临均值等权数列为：其动态模型和响应函数其中1.3.2数据离散光滑性检验对于原始数列X(0)=(x(◎)(1),x()(2),,x(0)(n)),x(k),x(k-1)∈X,△k=|x(k)-x(k-1)|XO)的级比差，级比差的倒数A(k)=1/δ(k),则原始数据越光滑。当要求精度大于0.9时，需要1>□(k)>0.667。灰色建模后需要通过残差检验、灰关联检验以及后验差检验才能使用，若没有通过则需要对得到的灰色模型进行残差修订[60]。1.3.3.1残差检验残差检验是对原始数列X(0)与预测值X(0)的绝对误差及相对误差进行计算，其值越小精度越高：绝对误差：1.3.3.2关联度检验关联度检验是对原始数列X(O)与预测值X(0)^的关联度进行计算：其中为绝对误差最小值，绝对误差最大值，p为分辨率一般取0.5。关联度计算：当关联度r>0.55时，模型通过检验。若原始数据建立的GM(1,1)模型没有通过三个检验，则需要对其进行残差修首先选取原始数据第i项到第n项计算残差序列：其中E(k)=X¹{E(1),E)(2),…EE¹)={E¹)(1),E¹)(2),…E由于灰色理论模型的响应函数与三参数威布尔分布的变形公式存在形式上经验可靠度R(x)采用数学期望公式，其中m为样本总数量：假设β=c,1/δ=-a,y=b,则方程(4-25)变换为灰色模型动态模型式(4-5)的解可以表示为：:此时假定为(Xti,ti)为符合灰色模型的时间序列，通过灰色模型定理对β、δ、y进行求解。假设有m台继电保护装置运行的故障时间样本数据t1,t2…,tm,则其原始数据为：X(0)=(x⁰(t₁),x⁰)(t₂)….x(⁰(t)),根据灰色模型的性质对其进行计算。A=(y,z)⁷=(BBT)⁻¹BY由式(4-30)可以解出参数y和z,b=z/y,a=y,将预测参数a、b带入原方程进行直线拟合即可求解c。然后将a、b、c的估计值带入式(4-31),计算出三参数威布尔分布三个参数β、δ、γ的估计值。灰色-三参数威布尔组合模型参数估计流程如图4-2所示。不通过离散光滑性检验(1,1)模型关联度检验后验差检验智能变电站报文数据可以完整记录继电保护装置从投运到故障退出的所有运行数据，消除了观测时间的限制，无需考虑样本的截尾类型，随时提取报文数据对继电保护装置进行分析。同时在继电保护装置运行过程中，可以根据突发故障实时数据，对继电保护装置可靠性函数重新计算来进行修正。从某类智能变电站报文数据中提取某型号的30台继电保护装置的运行数据，这些装置均在相同的工况和操作水平下运行，记录下装置各自的投运时间和故障发生时间，总运行时间为70128h,记录如表4-2所示。设备序号退出模式1故障3故障5故障6故障8故障故障故障故障故障故障发生时间样本数据为9个，属于小样本数据。由运行数据得到保护装置从投运到故障退出的正常运行时间序列：X=(x(1),x(2),,x(n))=(25560,31848,36648,43104,46872,49656,5155608,60624)为原始数据，校验原始数据的离散光滑性，计算原始数据A(k)据分布于[0.667,1]之间，则原始数据离散数列光滑，可以进行灰色模型进行参数估计。一般情况下，只有当样本数据小于3时，离散数列不光滑，此时由于样本数据过少导致参数估计无法进行。通过式(21)解出x=-0.64846828,y=-11080.9248。得到灰色模型原序列预测模型为：X(k)=8.3224×exp(-0.6484k)+17087.由式(4-24)知灰色模型输入函数所以在进行参数检验时，应该首先根据经验可靠度式(4-22)计算ti的值带入灰色模预测模型得到预测序列。原始数据预测数据为验证得到的灰色模型是否适用，以及消除野值等问题的影响，对其进行三种检验，检验结果如下：绝对误差相对误差校验表4-5关联度检验结果绝对误差关联度检验关联度r=0.739>0.551表4-6后验差检验结果CP1由表4-4、表4-5、表4-6可知模型通过三种检验，表明模型成立，无需进性，相关系数越接近于1则参数估计越准确结，结果如表4-7所示。表4-7参数估计结果及检验形状参数δ尺度参数β门限参数γ参数估计相关系数为0.9922,说明参数估计结果高度符合该装置可靠性。可知该型号继电保护装置在运行17087.844小时之后进入老化期，对于运行时间大于17087.844小时的装置应在制定检修策略时加以重视。为验证本文方法的抗野值能力，将12号装置的失效时间人为左偏20%,即把失效时间由49656h改为39724h。重新估计后进行残差检验，发现第6个样本数据的相对误差大于0.6,表明该灰色预测模型不适用，需进行残差修正。选取x(0)(1)~x(O)(5)作为残差序列对灰色预性通过式(4-31)解出β、δ、γ三个参数的估计值。由表4-8可知λ偏差仅为-1.067%,且相关系数依然很高，说明本文方法有非常好的抗野值能力。表4-8参数估计结果及检验形状参数δ尺度参数β门限参数yλ偏差将本文方法与两参数威布尔分布最常用的最小二乘法(MLS法)进行比较。表4-9三参数与二参数估计结果比较形状参数门限参数相关系数灰色-三参数法 一观察表4-9与图4-3可知：(1)δ>1,故障率函数递增，继电保护装置可靠性处于损耗期。(2)采用三参数威布尔模型算法的相关系数大于采用二参数威布尔模型算法常用的MLS法相关系数，参数计算更加准(3)相对于其他二参数法，三参数灰度法不需要迭代和训练样本，不需要迭(4)三参数威布尔所求得的门限参数，即继电保护装置运行至损耗期的时间权重矩法(PWM)以及本文所使用的灰色估计法。下面针对表4-2的继电保护装置运行时间原始数据分别采用这四种方法进行分析。采用K-S检验值(越小