二次根式的加减运算课件2025-2026学年苏科版八年级数学下册

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八年级下册11.3.1二次根式的加减运算情景引入两位园艺师分别拥有一块面积为2m2和一块面积为8m2的正方形花圃．他们打算用篱笆沿着各自花圃的一条边进行装饰．（1）装饰每条边需要多长的篱笆？（2）

如果两位师傅想把篱笆连接起来，总长度是多少？如何列式？（3）这个式子如何计算？

请将下列二次根式进行化简：

温故知新（1）被开方数中不含分母；（2）分母中不含有根号；（3）被开方数写成乘积形式时，不含能开得尽方的因数，且因式的次数等于1．操作体验，归纳法则

第一组的二次根式被开方数相同

第一组的二次根式化简后被开方数相同操作体验，归纳法则活动探究1请将下列二次根式进行分类：同类二次根式：经过化简后，被开方数相同的二次根式叫作同类二次根式．操作体验，归纳法则活动探究2计算：归纳法则：第一步：化（每个二次根式化为最简形式）；

第二步：找（找出所有的同类二次根式）；

第三步：并（系数相加减，根式部分保持不变）．

操作体验，归纳法则活动探究2计算：—化简二次根式—合并同类二次根式

操作体验，归纳法则二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式．二次根式的加减法一般遵循下面的程序：合并同类二次根式：系数相加减，根式部分保持不变．2.错例判断：（1）（2）（3）辨析内化，巩固新知1.辨析下列各式是否为同类项：（1）

，

；（2）

，

（a＞0）．前提：化为最简二次根式.系数相加减，根式部分保持不变.例题讲解例1

例题讲解例2两个圆的圆心相同，半径分别为R，r，面积分别为18，8，求圆环的宽度（两圆半径之差）．

（1）巩固练习尝试计算下列各式，说出你每一步运算的依据．（3）依据：先化简，再合并同类二次根式（系数相加减，根式保持不变）。巩固练习1．计算：

巩固练习

巩固练习2.分别求下列两个正方形的边长之和:(1)两个正方形的面积分别为2，8;(2)两个正方形的面积分别为S，4S.

归纳总结二次根式加减运算的

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