小升初数学专题复习第25讲：事件发生的可能性大小与概率的认识（知识点+例题+练习 含解析）

一一事件发生的可能性大小与概率的认识验…一、事件的确定性与不确定性称为随机事件．例：一个兔子里闹分别放了一些花，任意换一朵的可能性会怎样？用线迮←连l朵白花9朵红花5朵白花5朵红花l呆红花9朵臼花摸到白花的摸到红花的不可能摸到白花摸到白花和红花【分析】根据可能性的大小进行依次分析：盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5=5，所以摸出红花的可能性大利归花的可能性一样：5朵白花摸到白花和红花可记为P(A)=P.必然事件的概率为l.例：从如图所示盒子果摸出一个球，有种结果，撰到球的可能性人，摸到球的可能性小．【分析】(l）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种悄况：里只有白球和黑球，所以3>l,三、事件发生的可能性大小语言描述l00llOol I放个白玳要1吏摸到继濉性,」 "】(l）因为红球有4个，出题翱：要髅卜}红球M可能性是呈，傩法求出球的球的可能性小于i，所以至少要再多放l个黄茱答：应再从袋中放2个白球．=8+ll.一般地9在大量I复试验中,如果事件λ发生M，频率会稳定在某个帘数D附近9那么这率D，可记为P(λ)=P.3.事件的概率：必然事件的概茅，为l:不可能事件的概$为0,随机事件A的概率为o.E画例:有一个箱子思.放着一些黄色乒乓球,为了估计球的数量?我们把20个白色乒乓球放入【分析】根据概率的求法}找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的l0;【点评】此题考查了利用概率的求法估讣总体个敛，利用如果一个蔡件有n种可能}而且这些事件的可能性相同9其中事件A{l.{王吼州结果:另问亻牛A的概率p(A)=：〓是附关一．选择题（共6小题）l.8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，那么小希的年龄是最小的概率是(A..!_B..!_C..!_D..!_2.给正方体涂上红蓝两种颜色,要使掷出红色的可能性比蓝色大一些9应该选择（)涂法．A.2面红色，4商监色B.3丽红色，3面监色c.4面红色，2面监色3.一孙彩票的中奖率是l%}那么买{OO张彩票是否会中奖？(A.可能会中奖B.一定会中奖c.一定不会中奖4.任意；转动转杂}转盘停止后9指针指向(A.单数的可能性大c.单、双数的可能性相同5.白菜（)是树上结的．A一定B.很有可能6.指针停在下面（)颜也上的可能性大．⑧3A.蓝色、紫色B.红色、黄色二．填空题（共6小题)B.双数的可能性大C.不可能c.H色、绿色7.把扑克牌中的红桃A、K和黑桃Q、J均匀混合后，从中任意抽出一张牌，如果按花色分9.般子有6个面，每个丽上的点数分別为l、2、3、4、5、6.任意投掷一次股子，向上的．l0.请你伫个正方体的6个面上分别标上数字，脚2朝上的可能性为士，6个面上标的数字分别是·.一枚硬币连续抛掷3次，至少有一次反面向上的概率是-.球的可能性大：任意摸出两个球，可能出现的结果有种．三．判断题（共5小题).一次抽奖活动的中奖率是2%，抽l00次一定会有2次中奖．-l4.盒子里有l0u0个红球、一个臼球．任意；摸出l个球，不可能是白球．.l6.小林掷一枚硬币，前9次都是正面朝上，下一次一定反面朝上。l7.今天是阴天，明天一定下雨．四．应用题（共8小题)l8.A盒子里有红球3只，黑球l只当球2只；8盒子里有红球4只，黑球3只;C盒子l9.三张同样的纸片上分别写有数字l、2、3，把它们背丽朝上放在桌上，从中任意地出2张，求这两张纸片土的数字分别为I和2的概率20.“七彩虹社区”准备在初一上午举行节H表演，节H种类有“唱歌、跳舞、单口相声、乐器演奏、变魔术”，限l00人参与，每人表演节日的种类由现场抽签决定．如果想让唱歌的人数最多，变魔术的人最少，相声和乐器演奏一样多，让你写这l00张节日签，矿2l.盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和l0粒红珠子，闭祈眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再换一粒会是什么颜色的珠子？22.用两个同样的假子（假子六个丽上的点数分别是l、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的23.一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球，任意摸出一个球，摸出!那种球的可能性火？如果想任意摸出一个球，刷瓣的可能性是士，应该怎么办？24.东东的口袋里装了一枚l元、一攸5角和一攸I角的硬币，他随便从口袋盟拿出两攸硬25.抽签游戏：小红要在下面9张签中任意抽取一张，她最有可能表演什么节目？5张跳舞3张参考答案与试题解析一．选择题（共6小题〉I.【分析】8个同学在一起，其中小希的年龄不是最大的，则小希龄敢小的可能有I种，据此计算即可。【解答】解：l÷（8-I)=I÷7-=-=终口一是率概一是率概的是的希生熟练掌握概率计算的方法。．该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色:故选：c.【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大【解答】解：因为转盘上双数的个数与单数的个数相同，所以任意转动转敛，转盘停止【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数故逃：C下一定发生的事件：不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件．为白色的份数多脾指针停在白色上的可能性大：第二幅图把l个圆平均分成4份,黄色占l份，绿色占2份，紫色占I份脾因为绿色的份数多，指针停在绿色上的可能性大．【解答】解：根据分析可得第一幅图指针停在臼色上的可能性大；故选：c.红桃、黑桃,根据随机事件发生的可能性，可得只按花放答案为：2,4口口9.【分析】根据随机事件发生的可能性，抛一次,朝上的点数可能是假子任何一个阳上的答：任意投掷一次骰子，向上的点数有六种可能的结果【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：(l）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的儿分之儿，用除法列式解答即可；(2）不个数（6个）的÷根据一个数乘分数的意义，求出标“叫个数，然后再任意写出4寸＝3（个一〉．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出2ll.【分析】因为硬币共有两面，所以每抛掷一次硬币，出现正面或反面的概率均为÷假一一次为反丽的概率为卜1_7．阳】解：每制l一次硬币，出现正阁成反丽的概率均为专故答案为：÷l2.【分析】盒子旦有6个臼球和2个红球，任意摸出一个，可能出现臼球，可能出现红球，由于臼球比红球多，则摸到白球的可能性大:任意:摸出两个隙，可能出现红球和白球各一个，红球2个，臼f;}<2个，共有3种情况。据此答题即可。【解答】解：经分析得：盒子里有6个H球和12个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有2种，摸到自球的可故答案为：2;臼；3。三．判断题（共5小题〉l3.【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是2%，100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖2次，也有可能一次也不中，还有可能中好儿次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有2次中奖:据此判断即所以本题中说实100张，一定会有2次中桨，说法错误．【点诗】解答此j恒的关键：根据可能性的大小利事件发生的确定性和14.【分析】因为盒子里兴有1000个红球，i个白球，则共有1(有可能:进而得出问题答案;E、一正一反、一反一正、两反，据此．【解答】解：任意抛掷两枚硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性的求法，要把所有情况16.【分忻】因为硬币只有两个面，每抛一次硬币落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是梅等的，所以无论前丽抛了几次，下一次抛硬币的结果，正而朝上与故答案为：×。故答案为：×.明确：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不四．应用题〈共8小题)l8.【分析】3个盒子里共有]7个球，4个黑球，其中只有2个盒子里有黑球。根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数：②符合条件的情况数目二者的比值就是其发生答：从这3个盒子里任取一只球，它是黑球的概率是4：己知取到一只球是黑球，它取入人人那么抽到数字分别为l和2的概率是川＝专答：这两张纸片上的数字州1圳和2的概率是t不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求|I|I【点评】此题考查可能性的大小，数量多的拍到的可能性就大3种珠子，可得随便拿一粒，有3种可能出现的结果，可能是自珠子，黑珠子，红珠子．【解答】解：因为盒子且一共有3种珠子，所以闭着眼睛摸出一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子．=12，掷出的两个点数的和有li种情况，和最人是12，由