(2025年)《控制工程基础》习题集(含答案)

(2025年)《控制工程基础》习题集(含答案)一、控制系统的基本概念1.选择题（1）开环控制系统的特点是（）A.系统有反馈装置B.系统无反馈装置C.控制精度高D.抗干扰能力强答案：B。开环控制系统是指系统的输出量对系统的控制作用没有影响，即系统无反馈装置。而有反馈装置的是闭环控制系统，闭环控制系统通常控制精度高、抗干扰能力强。（2）闭环控制系统的主要特点是（）A.结构简单B.抗干扰能力弱C.能自动纠正偏差D.成本低答案：C。闭环控制系统通过反馈环节将输出量与输入量进行比较，当存在偏差时，控制器就会根据偏差进行调整，从而自动纠正偏差。其结构相对复杂，成本较高，但抗干扰能力强。（3）下列属于自动控制系统基本组成部分的是（）A.输入环节B.输出环节C.反馈环节D.以上都是答案：D。自动控制系统一般由输入环节、输出环节、控制器、执行器、检测装置和反馈环节等基本部分组成。2.简答题（1）简述开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。答：开环控制系统的优点是结构简单、成本低、响应速度快，适用于对控制精度要求不高、干扰因素较少的场合。缺点是控制精度低，抗干扰能力弱，不能自动纠正系统运行过程中出现的偏差。闭环控制系统的优点是控制精度高，能自动纠正系统的偏差，抗干扰能力强。缺点是结构复杂，成本高，设计和调试难度大，系统可能会出现不稳定的情况。（2）说明自动控制系统的基本工作原理。答：自动控制系统的基本工作原理是通过检测装置将系统的输出量检测出来，并将其反馈到输入端，与输入量进行比较，得到偏差信号。控制器根据偏差信号进行运算和处理，产生控制信号，控制执行器动作，使系统的输出量按照预期的规律变化，从而实现对系统的控制。当输出量与输入量之间的偏差为零时，系统达到稳定状态。二、控制系统的数学模型1.选择题（1）线性定常系统的微分方程中，各项系数（）A.是常数B.是时间的函数C.是变量的函数D.是随机变量答案：A。线性定常系统的特点是系统的参数不随时间变化，其微分方程的各项系数都是常数。（2）传递函数的定义是（）A.系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比B.系统输入量的拉氏变换与输出量的拉氏变换之比C.系统输出量与输入量之比D.系统输入量与输出量之比答案：A。传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，它是描述线性定常系统动态特性的一种数学模型。（3）已知系统的传递函数G(A.2B.C.2D.答案：A。单位脉冲响应是系统在单位脉冲输入下的输出响应，已知传递函数G(s)，单位脉冲输入的拉氏变换R(s)=2.计算题（1）已知系统的微分方程为̈y解：对微分方程两边进行拉氏变换，在零初始条件下（即y(0)=0L[̈y(t)]=则原微分方程的拉氏变换为：Y整理可得：(所以系统的传递函数G(（2）已知系统的传递函数G(解：单位阶跃输入的拉氏变换R(s对C(设=通分可得：5令s=0，可得5=对等式两边求导后令s=0，可求出A的值；再分别令s=−2和sA=−，C则C对C(c三、控制系统的时域分析1.选择题（1）一阶系统的时间常数T越大，则系统的响应（）A.越快B.越慢C.不变D.不确定答案：B。一阶系统的单位阶跃响应为c(t)（2）二阶系统的阻尼比ζ取值不同，系统的响应特性也不同。当ζ>A.欠阻尼响应B.临界阻尼响应C.过阻尼响应D.无阻尼响应答案：C。当二阶系统的阻尼比ζ>1时，系统的特征根为两个不相等的负实根，系统的响应为过阻尼响应，响应过程无振荡。当0<ζ<（3）系统的稳态误差与（）有关。A.系统的类型B.输入信号的形式C.系统的开环增益D.以上都是答案：D。系统的稳态误差与系统的类型（如0型、I型、II2.计算题（1）已知一阶系统的传递函数G(s)=，求该系统的单位阶跃响应，并计算其调节时间解：单位阶跃输入的拉氏变换R(s对C(s)调节时间是指系统的响应曲线进入并一直保持在稳态值的±Δ误差带内所需的最小时间。对于一阶系统，当误差带Δ=0.05时，（2）已知二阶系统的传递函数G(s)=，其中=5，ζ=0.6，求该系统的峰值时间、超调量解：峰值时间：对于二阶欠阻尼系统，峰值时间=，其中=。已知=5，ζ=所以=≈超调量σ：超调量σ将ζ=σ调节时间：当误差带Δ=0.02将=5，ζ=四、控制系统的频域分析1.选择题（1）频率特性是指系统对不同频率的（）的响应特性。A.阶跃信号B.脉冲信号C.正弦信号D.斜坡信号答案：C。频率特性是指系统对不同频率的正弦信号的稳态响应特性，它包括幅频特性和相频特性。（2）对数幅频特性曲线的纵坐标采用（）来表示。A.幅值B.对数幅值C.分贝值D.相位角答案：C。对数幅频特性曲线的纵坐标采用分贝值L(ω)（3）系统的截止频率是指对数幅频特性曲线穿越（）dB线时的频率。A.0B.1C.-1D.20答案：A。系统的截止频率是指对数幅频特性曲线穿越0dB线时的频率，它反映了系统的带宽。2.计算题（1）已知系统的传递函数G(s)解：频率特性G(将s=jω代入传递函数对数幅频特性L(L当ω≪10时，L(ω)≈20当ω≫10时，L(相频特性φ(φ当ω≪10时，φ(ω)根据以上分析，可以绘制出对数幅频特性曲线和相频特性曲线的渐近线。（2）已知系统的开环频率特性G(jω解：首先写出开环频率特性的幅值和相位：|φ求相角穿越频率：令φ()a根据正切函数的两角和公式tan(A+B)求幅值穿越频率：令|G(根据奈奎斯特稳定判据：系统稳定的条件是N=PZ=0（N为奈奎斯特曲线逆时针包围(当ω==时，|G所以当0<五、控制系统的稳定性分析1.选择题（1）劳斯判据是根据系统特征方程的（）来判断系统的稳定性。A.系数B.根C.阶数D.次数答案：A。劳斯判据是根据系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，通过构造劳斯表，根据劳斯表第一列元素的符号来确定系统特征根在复平面上的分布情况，从而判断系统是否稳定。（2）若系统的特征方程为+3+2A.KB.KC.0D.K答案：C。构造劳斯表：第一行：1，2第二行：3，K第三行：，0第四行：K，0根据劳斯判据，系统稳定的条件是劳斯表第一列元素均大于零，则>0且K>0（3）系统的相对稳定性可以用（）来衡量。A.增益裕度和相角裕度B.稳态误差C.调节时间D.超调量答案：A。增益裕度和相角裕度是衡量系统相对稳定性的指标，它们反映了系统在增益和相角方面的稳定储备。稳态误差反映系统的稳态性能，调节时间和超调量反映系统的动态性能。2.计算题（1）已知系统的特征方程为+2解：构造劳斯表：第一行：1，3，5第二行：2，4，0第三行：=1，5，第四行：=−6，0第五行：5，0