小学二年级数学下册第五单元《混合运算-社区环保大行动》教学设计

小学二年级数学下册第五单元《混合运算——社区环保大行动》教学设计

一、指导思想与理论依据

【核心素养导向】本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，致力于发展学生的核心素养，尤其是“运算能力”、“推理意识”和“模型意识”。运算能力并非单纯的技能训练，而是指向“理解算理、寻求合理简洁的运算路径解决问题”的综合素养。因此，本设计不仅关注学生能否算出结果，更关注学生能否解释“为什么这样算”，即对运算顺序合理性的深度理解。推理意识的培养贯穿于解决问题的全过程，学生需要根据已知信息推断未知信息（找中间问题），并根据数量关系推断运算的顺序。模型意识的建立则体现在将现实问题（社区环保）抽象成数学问题（混合运算），并用数学的语言（综合算式、脱式）进行表征，从而让学生经历“现实情境—数学模型—解释应用”的完整过程。

【重要——跨学科融合】本设计积极响应课程综合化的改革趋势，将数学学科与道德与法治（环保教育）、语文（读题、审题、表达解题思路）、美术（绘制色条图、示意图）进行有机融合。以“社区环保大作战”这一跨学科主题为背景，赋予枯燥的计算以现实意义和使命感，激发学生的内生动力，使数学学习成为解决真实问题、服务社区建设的工具，实现学科育人价值的最大化。

二、教学内容分析

【基础——知识体系定位】本单元“混合运算”是人教版二年级下册第五单元的内容，是学生从分步算式迈向综合算式、从直观计算迈向抽象规则的关键转折点，在整个小学阶段计算体系中具有承上启下的核心地位。

承上：学生已经掌握了加减法的意义、乘法口诀以及简单的连加、连减、加减混合计算（从左往右），具备了学习本单元的基础知识和生活经验。

启下：本单元系统学习四则混合运算的“运算法则”（先乘除后加减、有括号先算括号里面的）以及“脱式书写格式”，这是后续学习更大数目的四则混合运算、小数分数四则运算以及解决复杂实际问题的重要基石。

【热点——单元内容架构】本单元教学内容共分为四个层级，呈螺旋上升结构：

第一层级（例1）：同级运算。聚焦在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法时，要按从左往右的顺序计算，并首次引入脱式计算的规范书写格式。

第二层级（例2）：两级运算。聚焦在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。这是本单元的规则核心，也是学生最容易出错的地方，需要通过大量情境理解其必要性。

第三层级（例3）：带小括号的运算。认识小括号的作用——改变运算顺序，掌握含有小括号的混合运算要先算括号里面的。

第四层级（例4）：解决问题。这是本单元知识的综合应用，要求学生能灵活运用混合运算解决需要两步计算才能解决的实际问题，学会用色条图分析数量关系，并尝试列出综合算式，特别是需要加小括号的情形。

三、学情分析

【非常重要——学习起点与障碍】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们对于“先算什么，再算什么”如果仅仅停留在机械记忆的层面，很容易产生混淆和遗忘。

已有经验：学生对“花钱买东西”、“乘加乘减”等生活场景有丰富的感性经验，对于分步列式解决问题并不陌生，这为理解混合运算的顺序提供了情境支撑。

潜在障碍：

1.运算顺序的惯性干扰：长期的从左往右计算形成了思维定势，当遇到乘加或除减算式时，容易忽视“先乘除后加减”的规则，导致计算错误。

2.脱式书写格式的陌生：脱式计算作为一种新的书写形式，要求学生逐步记录计算过程，部分学生会因格式不规范（如等号不对齐、将未参与计算的数遗漏）而导致逻辑混乱。

3.对括号必要性的理解：学生很难理解为什么需要小括号，只有在具体情境中（如必须先算加减再算乘除）才能体会到括号“改变命运”的作用。

4.找“中间问题”的困难：在解决两步计算应用题时，最大的难点在于学生不会根据问题倒推或者根据条件顺推，找出那个被隐藏的、需要先求出的“中间量”。

四、教学目标

【核心目标】

1.知识与技能：学生理解并掌握含有同一级、两级以及带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确运用脱式进行计算，形成熟练的计算技能。能结合具体情境，列综合算式解决需要用两步计算解决的实际问题。

2.过程与方法：通过“社区环保大作战”的真实情境，经历“提出问题—分析数量关系—列式解答—检验反思”的全过程，掌握用色条图（线段图的雏形）分析数量关系的方法，体会有小括号的必要性，发展模型意识和应用意识。

3.情感态度与价值观：在“环保”主题的驱动下，感受数学知识在解决环境问题、建设美好社区中的价值，培养爱护环境、乐于合作的优秀品质，并在克服计算困难、解决复杂问题的过程中建立自信心。

五、教学重难点

【教学重点】理解并掌握“先乘除后加减”、“先算括号内”的运算顺序，能规范地进行脱式计算。

【教学难点】在实际问题中，能准确分析数量关系，找出“中间问题”，并会正确使用小括号列综合算式解决问题。

六、教学准备

多媒体课件（包含社区环保情境图、动态演示图）、任务闯关卡片、色条图绘制学具、板贴算式。

七、教学实施过程（核心环节）

【非常重要——情境导入：发布环保召集令】

1.创设情境：课件播放一段微视频，展示我们生活的社区角落：有的地方干净整洁，有的地方散落着垃圾，有的垃圾桶旁还有未分类的杂物。画面中出现社区居委会主任的动画形象：“亲爱的小朋友们，我们社区正在争创‘绿色环保示范社区’，需要大家的力量！你们愿意作为‘环保小卫士’，通过数学挑战，获取环保能量，完成社区美化任务吗？”【重要——情感激发】此环节旨在将单纯的数学计算转化为有意义的任务驱动，迅速点燃学生的参与热情。

2.揭示课题：今天，我们就带着数学武器——第五单元“混合运算”（板书课题），开启这场“社区环保大作战”！【高频考点——核心任务前置】让学生明确本节课的目标不仅仅是计算，更是要运用计算解决环保中的实际问题。

（一）第一战役：图书角的整理（同级运算——例1变式）

1.情境任务：为了建设社区图书角，环保志愿者们收集了一些旧书。上午收集了53本旧书，下午先整理了24本，又整理出38本。请问现在图书角一共有多少本书？（将原教材的图书馆情境迁移到社区环保的图书回收）

2.自主探索，暴露思维：

学生独立列式计算，教师巡视，收集典型资源。

预设会出现三种情况：

（1）分步：53-24=29（本）29+38=67（本）

（2）综合无过程：53-24+38=67

（3）综合有过程（即脱式）：53-24+38=29+38=67

3.【非常重要——规范教学：脱式格式的第一次亮相】

请列出综合算式53-24+38的学生板演，并让其说出先算什么，再算什么。

教师结合板演，进行示范性讲解：“在数学中，为了看清每一步的计算过程，我们需要用一种新的书写格式——脱式计算。”

重点强调：

（1）等号的书写位置：等号要写在算式的左下方，不能写在算式的右边。

（2）第一步的计算：先算53-24=29，把第一步的结果29写在第二行，同时把后面没算的“+38”原样抄下来，不能丢掉。

（3）第二步的计算：在第三行写等号，接着写第二步的结果67。

（4）没有参加运算的数要照抄下来，保证每一步都是完整的算式。

4.迁移练习：出示“15÷3×5”，引导学生尝试用脱式计算，巩固同级运算的规则——从左往右。

（二）第二战役：垃圾分类回收站（两级运算——例2变式）

1.情境任务：社区回收站里，原本有7个空塑料瓶。环保小卫士们又送来了4箱塑料瓶，每箱装3个。现在一共有多少个塑料瓶？【高频考点——乘加模型】

2.画图分析，理解算理：

引导学生用圆圈或方形画出示意图：先画7个单独的，再画4组每组3个。

引导学生从图上看，要求“一共”，就要把“原来的”和“新送的”合起来。新送的是多少？是4×3。

因此列式可以是7+4×3或4×3+7。

3.【难点突破——为什么先算乘？】

组织小组讨论：7+4×3，如果先算7+4，得到11×3=33，对吗？为什么？

结合情境解释：7+4算出来的是“原来的加上箱数”，并不是实际的瓶子数量，只有先算出4箱一共有多少瓶（4×3=12），才能和原来的7瓶相加。从而深刻理解：在加减乘除混合时，不管乘在前还是在后，都要先算乘除，后算加减。这是为了符合现实生活的数量关系。

4.巩固拓展：出示“回收站上午运走了40公斤废纸，下午又运来3车，每车8公斤。现在比原来增加了多少公斤废纸？”引导学生分析，列出40-3×8或3×8-40，并讨论运算顺序。

（三）第三战役：分发环保物资（带小括号——例3变式）

1.情境任务：居委会采购了58个环保购物袋，要分发给社区的志愿者们。上午分发了14个，下午分发了6个，还剩多少个？

2.常规解法，引发冲突：

学生常规解法：58-14-6，按从左往右算。

教师引导列出另一种思路：先算出一共分发了多少个？14+6=20，再算还剩多少？58-20=38。

能不能列成一个综合算式？学生尝试：58-14+6。计算发现等于50，和正确答案不符。

3.【非常重要——小括号的诞生】

制造认知冲突：明明我们要先算加法，可是按照运算顺序却先算了减法，怎么办？

引出“小括号”——（）。它可以改变运算顺序，有它当保镖，里面的内容就可以优先计算。

规范书写：58-（14+6）=58-20=38

4.作用辨析：对比58-14-6和58-（14+6），虽然结果一样，但意义和运算顺序不同。小括号让我们的计算策略更加多样，也更精准地表达想法。

（四）第四战役：制定环保行动计划（解决问题——例4精讲）

【非常重要——核心环节：解决问题策略的培养】

1.呈现问题（烤面包情境改编为环保活动）：社区要举办环保宣传会，计划制作90个环保手工艺品。志愿者已经完成了36个，剩下的如果每9个装成一箱用于展示，需要装几箱？

2.【高频考点——阅读与理解】

引导学生读题，找出已知信息（要做的总数90个，已做36个，每箱装9个）和问题（剩下的需要几箱）。

关键提问：“要求需要几箱，必须知道什么？”引导学生说出“必须先知道剩下多少个手工艺品。”

3.【难点突破——分析与解答（数形结合）】

引入“色条图”分析：

画一个长长的色条，表示总数量90个。

在色条左边涂色一部分，表示已经做的36个。

右边空白部分就是剩下的。

标注每9个为一份。

从图上直观看出：要求箱数，就是用剩下的数量除以9。

列分步：

（1）剩下多少个？90-36=54（个）

（2）需要几箱？54÷9=6（箱）

列综合：【非常重要——括号的再次强化】

引导学生尝试列综合：90-36÷9，按顺序算要先算除法，不行。要保证先算减法，必须加小括号。

最终形成：（90-36）÷9=54÷9=6（箱）

4.【基础——回顾与反思】

检验：装6箱，一箱9个，共装54个，加上已做的36个，正好90个，解答正确。

小结：解决一个问题需要多个步骤时，首先要分析数量关系，确定“先算什么，再算什么”，也就是找准中间问题。在列综合算式时，如果需要改变运算顺序，就要请“小括号”来帮忙。

（五）实战演练场：社区环保在行动

【高频考点——分层巩固】

1.基础关：计算小能手（纯计算，巩固运算顺序和脱式格式）

32+14-825-3×6（15+20）÷548÷8×9

【重要——强调格式】巡视指导，重点检查脱式等号对齐和未算数照抄的情况。

2.应用关：环保问题我解决

题目一（乘减）：清理小广告，第一小组清理了5条街道，每条街道有7张小广告。第二小组清理了28张。第一小组比第二小组多清理多少张？

题目二（带括号）：收集废电池，明明收集了18节，红红收集了15节。他们把这些电池平均放在3个回收箱里，每个箱子放几节？

3.拓展关：信息多样，一题多解

课件出示社区植树情境：左边种了4行树，每行8棵；右边种了6行树，每行8棵。一共种了多少棵树？

引导学生列出不同算式：

（1）4×8+6×8（先算乘法，再算加法）

（2）（4+6）×8（先算一共有多少行，再乘每行的棵数——运用了小括号）

对比两种方法，感受运算定律的初步应用（乘法分配律），体会小括号带来的简便。

八、板书设计

简洁、结构化、留痕

五、混合运算——社区环保大行动

运算顺序：

1.同级：左→右

2.两级：先×÷后+-

3.有括号：先（内）后（外）

脱式格式：

等号在前，步步清晰

没算的，抄下来

解决问题的法宝：

4.读（信息问题）

5.想（中间问题）

6.画（色条图）

7.算（分步/综合，巧用括号）

8.查（检验对错）

九、作业设计

1.【基础作业】：完成练习册相关计算题，要求每道题都要用脱式计算，并标注运算顺序。（例如：在算式上方标出①②）

2.【实践作业】：周末参与一次家庭或社区的垃圾分类、打扫活动。把活动中的数学信息记录下来，编一道需要用两步计算的混合运算应用题，并解答。例如：“我们家原来有5个垃圾袋，妈妈又买回来3包，每包有8个。现在一共有多少个垃圾袋？”【重要——跨学科实践】将数学学习延伸到课外，回归生活，让学生在真实体验中深化对混合运算的理解，同时强化环保意识。

十、教学评价与反思

【重要——持续性评价】

本设计采