第五单元第1课时用字母表示数（核心素养导向下的小学数学五年级代数思维启蒙）教学设计

第五单元第1课时用字母表示数（核心素养导向下的小学数学五年级代数思维启蒙）教学设计

一、教学内容与学情分析

本课是小学数学五年级上册第五单元的起始课，内容为人教版教材“用字母表示数”。这是学生正式从算术思维迈向代数思维的关键一步，是学习方程、比例、函数等后续代数知识的基石。【非常重要·学科基石】在此之前，学生已经积累了丰富的数量关系经验，掌握了常见的数量关系（如速度×时间=路程）、运算定律和计算公式，但这些经验都是以具体的数字形式呈现的。本课需要引导学生完成从“确定的数”到“变化的数”再到“用字母表示任意数”的认知飞跃。【难点·思维转折】五年级学生的抽象逻辑思维开始萌芽，但仍需借助具体情境和直观操作来支撑。他们对字母的认知往往停留在“特定未知数”的层面，难以理解字母可以表示“变化的数”和“关系”。因此，教学设计需创设丰富、有趣、富有层次的情境，让学生在探究、对比、归纳中逐步建构对字母表示数的意义和价值的理解。【重要·学情把握】

二、教学目标

1.【核心素养·符号意识】结合具体情境，理解用字母表示数的意义和作用，初步建立符号意识。体会用字母表示数的一般性、简洁性和概括性，发展抽象概括能力。

2.【基础·知识技能】掌握用字母表示数和数量关系的方法，知道在特定情境中字母的取值范围。能够正确书写含有字母的乘法算式（简写规则），并理解其含义。

3.【高频考点·关系表达】能够熟练地用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算定律和计算公式，并能根据字母的取值求含有字母的式子的值。

4.【情感态度·价值认同】通过数学史的介绍（如韦达），感受用字母表示数的数学价值和文化魅力，激发学习代数的兴趣和探究欲望。

三、教学重难点

1.教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示数量关系和乘法算式的简写规则。【基础·核心技能】

2.教学难点：体会字母表示数的“一般性”和“可变性”，理解含有字母的式子既能表示结果，也能表示关系。【深度学习·难点突破】

四、教学准备

多媒体课件（含动态演示）、学习任务单、扑克牌道具（J、Q、K）、数学史微视频。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）创设情境，激趣导入：从“确定的数”到“符号表示”

1.游戏引入，唤醒经验：教师出示扑克牌J、Q、K，提问：“在扑克牌游戏中，这几个字母分别表示什么数？”学生迅速回答：“J表示11，Q表示12，K表示13。”教师追问：“这里的字母起到了什么作用？”引导学生初步感知：字母可以表示一个“确定的数”。

2.设置悬念，引发冲突：教师板书“数”字，并在其下方写上“？”和字母“a”。提问：“在数学世界里，当老师写下‘a’的时候，它可能表示多少？”学生畅所欲言，答案不一。教师顺势引导：“看来，字母不仅可以像扑克牌那样表示一个确定的数，还能表示许多不确定的数。今天，我们就一起来探究‘用字母表示数’的奥秘。”【重要·激发兴趣】

3.板书课题：核心素养导向下的小学数学五年级代数思维启蒙：用字母表示数。

（二）探究新知，建构模型：层层深入理解字母的内涵

1.第一次抽象：用字母表示“变化的数”——以“数青蛙”儿歌为例

（1）情境呈现，感受“变化”：播放“数青蛙”儿歌动画：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……”【热点·童趣情境】学生跟着节奏拍手念儿歌。教师提问：“这首儿歌能念完吗？如果一直念下去，你有什么感觉？”学生体会到儿歌中的数量在“无限地、有规律地变化”。

（2）合作探究，尝试表达：以小组为单位，尝试用一句话概括这首“永远也念不完”的儿歌。【重要·合作探究】学生汇报，可能会出现多种表述，如：“很多只青蛙很多张嘴，很多只眼睛很多条腿”；“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”等。教师将学生的不同表达方式板书在黑板上，形成对比。

（3）对比优化，理解意义：

*聚焦“很多”与“n”：对比“很多”与“n”这两种表示方法。引导学生讨论：“很多”虽然表达了数量多，但具体是多少？它能否表示清楚眼睛和腿的数量关系？而“n”呢？

*深度剖析“n”：这里的“n”表示什么？（青蛙的只数）它是一个确定的数还是一个可以变化的数？（可以变化的数）当n=1时，儿歌怎么唱？当n=100时，儿歌又怎么唱？通过具体赋值，让学生体会“n”可以代表任意一个自然数，具有“一般性”和“可变性”。【难点·初步突破】

*理解“含有字母的式子”：重点分析“2n”和“4n”。教师引导：“2n”除了表示眼睛的只数，它还隐含了什么关系？（眼睛的只数是青蛙只数的2倍）由此引出核心概念：含有字母的式子（如2n）既能表示数量（结果），也能表示数量之间的关系。【非常重要·核心概念建构】引导学生用数学语言描述：眼睛数=青蛙只数×2。

（4）明确范围，渗透思想：提问：“这里的n可以是任何数吗？可以是小数吗？可以是分数吗？”引导学生在具体情境中理解字母的取值是有范围的，这里n通常表示自然数。渗透“在具体情境中考虑问题”的思想。

2.第二次抽象：用字母表示“数量关系”——以“年龄关系”为例

（1）情境转换，深化理解：教师出示自己和一名学生（假设为小红）的年龄信息。“老师今年a岁，小红今年b岁。”提问：“这里的a和b分别表示什么？它们可以表示哪些具体的数？”引导学生说出a和b可以表示不同的、不确定的年龄。【基础·巩固认知】

（2）建立关系，表达关系：教师给出关系：“老师比小红大20岁。”提问：“你能用含有字母的式子表示老师的年龄吗？”学生得出：b+20。追问：“这个式子（b+20）除了表示老师的年龄，还表示了谁和谁之间的关系？”引导学生明确：它表示了老师与小红年龄之间“大20岁”的不变关系。无论b如何变化，b+20这个关系永恒不变。这正是用字