整式的加减教学设计

《整式的加减（1）》基于课程标准的教学方案设计【课题】《整式的加减（1）》【教材来源】义务教育教科书北京师范大学出版社2013年版【内容】七年级数学上册（北师大版）90-92页【授课对象】七年级学生【设计者】黄燕/新郑市和庄镇初级中学【目标确定的依据】1.基于课程标准的思考《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：掌握合并同类项的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。2.基于教材理解本节课内容是在学生学习了“单项式、多项式、整式”、“有理数的加减运算”、“乘法分配律”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习整式的混合运算、分式的运算以及解方程的基础.3.基于学情分析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第四节，学生对单项式、指数、系数等这些基本的知识已具有一定的认知水平，特别是经历了有理数的加减混合运算后，符号意识、运算能力明显增强。【学习目标】1．通过观察、比较，得出同类项的概念，能在具体情境中认识同类项.2．通过对具体问题的分析，会运用合并同类项法则，进行同类项的合并.【学习重点】识别同类项及合并同类项。【学习难点】找准同类项,能运用合并同类项法则准确地进行同类项的合并.【评价任务】1、通过讨论交流，能够归纳总结出同类项的定义。2、会根据具体情境准确判断同类项。3、用合并同类项法则，准确地进行同类项的合并。【学习资源准备】多媒体课件、班班通资源【教学环节】一、创设问题情境，导入新课1、同学们请看大屏幕，认真观察，图中物品的摆放有什么特点？【设计意图：从现实生活入手，感受数学源于生活并服务于生活，从而引发和提高学生学习的积极性，激发学生的求知欲望。】二、类比、观察，探索新知探究活动一：同类项的概念(一)形成概念(找朋友)将下面的单项式进行分类，并说明分类原则。(小组讨论，交流，然后派一名代表来连线)8x2y-3x6x-4.520.6x2y【设计意图:让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。】教师提出问题：你这样做的依据是什么？总结共同特点：（1）所含字母相同；（2)相同字母的指数也相同。我们把具有这样共同特点的一些单项式称为同类项。常数项都是同类项。(课件展示)同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。(二)强化概念(课件展示)1.(火眼金睛)思考：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）x与y;(2)a2b与ab2：(3)-（4)bca与ac(5)-2.1与3(6)a2与提问：如何判断同类项？要抓住两点：所含字母相同；②相同字母的指数也相同，两者缺一不可。【设计意图】使学生巩固复习同类项的概念，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。探究活动二：合并同类项(一)合并同类项的概念(课件展示)如图是一个几何体，请用不同的方法表示出它的面积。提问：1、观察、类比上面的式子，然后完成下面的填空。8n+5n=2a2b-7a(四人一组，分组讨论完成，最后由一名学生上黑板做)2、得到上面几个式子的理论依据是什么呢？总结：观察上面等式，每个式子的左边都是同类项，右边是一项，与左边的两项也是同类项，这样就把两项同类项合并成了一项，这一过程叫做合并同类项。即：把同类项合并成一项叫做合并同类项。【设计意图】：以计算长方形的面积为切入点，通过观察、类比，使学生体会合并同类项的意义，同时为后面探索合并同类项法则做铺垫。(二)合并同类项法则：请同学结合上面等式，分组讨论怎样合并同类项？【设计意图】对于此问题，学生可通过观察上面的等式来解决，从而总结出合并同类项法则，这样学生对合并法则的理解会更深刻。同时培养学生主动探求新识的习惯。(课件展示)合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例2根据乘法分配律合并同类项：提问：你们完成这道题主要做了几项工作？总结：三项，第一项是找同类项，第二是把同类项放到一起，第三是合并同类项。(课件展示)合并同类项的步骤：一（找）找同类项。二（移）带着符号移。三（合并）一系数相加，字母部分不变。【设计意图】以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。第三环节：巩固提升，展示自我1.合并同类项(找两名学生到黑板做，其他学生在练习本上完成.然后，学生自己先发现板演学生的问题，进而去黑板纠正错误，最后师生共回纠错.)2.求代数-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=(由两名学生上黑板做，生1的做法是先把多项式化简，然后再把x，y的值代入化简的结果中进行计算的生2的做法是一开始就直接将x，y的值代入多项式中进行计算的。)总结：第一位同学的做法就是我们在多项式的求值问题中惯用的方法，具体的步骤是什么呢？(先让学生尝试总结教师再课件展示)【总结提升】多项式化简求值“三步法”：1、化简—有同类项的先合并同类项。2、代人——把已知数值代人化简后的式子。4、求值—计算结果。第四环节：归纳小结，拓展延伸1.本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？我知道了……我学会了……【设计意图】让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，也有助于学习习惯的培养.2.已知5x2y与x23.下列运算中正确的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x4.求下列各式的值:3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；【设计意图】本题是对同类项概念、合并同类项和化简求值的拓展延伸，进一步让学生巩固知识，培养灵活运用知识的能力。第五环节：布置作业A组题习题3.51，2，3B组题习题3.51,2,3，4【设计意图】由于本节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，因此，对学