用反比例解决问题

新郑市龙湖镇镇直小学镇直小学“乐知”课堂导学案《用反比例解决问题》教学设计教材来源：义务教育教科书人民教育出版社教学内容来源：小学六年级数学下册第三单元主题：用反比例解决问题课型：新授课课时：1课时授课对象：六年级学生设计者：张甜雨龙湖镇镇直小学目标确定的依据1.课程标准的相关要求1.使学生能熟练的运用比例知识解答以前学过的用归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成反比例的量,加深对反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对反比例的判断能力。3.培养学生良好的解答应用题的习惯。2.学情分析1、在学习本节知识之前，学生已经学习了比、比例、正比例、反比例的学习过程:会根据实际问题设计简单思维导图，能选择适当的方法进行探究;能熟练的运用方程解决简单的实际问题。2、学生在学习中养成比较好的思维习惯、数学分析能力和规范的做题过程。因此本节课注重使学生有意识地经历简单数据收集，体会描述数据的方式的多样性，重视数学信息简单的分析，提出并解决简单的实际问题，加深正反比例应用理解，为初一进一步学习正反比例的应用作好准备。3、六年级的学生是以形象思维过渡到抽象思维，主要以抽象思维为主，因此，教学时要从实际情境引出问题，让学生在对比中描述数据、整理数据、分析数据、并加以合理的推断的过程中，获得学数学、用数学的乐趣。4、六年级的学生具有一定的概括、分析能力，自主学习的能力，对数学学习比较感兴趣。3.教材分析《正反比例的应用》本节课是在学生学习了比以及正反比例的意义的基础上进行教学的，也是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。《正反比例的应用》这节课是在学生能说出了正、反比例的意义并学会解比例的基础，上进行教学的主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生能独立完成正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定，从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。学习目标1：结合用电问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用反比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。2：能够用反比例解决实际生活中的问题。重难点：用反比例解决问题的完整过程。能够正确分析题中的比例关系，列出方程。1、通过学生计算、观察完成目标1，达成率95%2、通过学生合作探究和展示提升，完成目标2，达成率90%。教学过程：第1课时教学环节教学活动评价要点情景导入(1-3分钟）乐算三分钟解比例（1）5:8=15：x（2）4.5：x=9:0.4（4）1．课前复习光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么？2.引出课题师：看来同学们用正比例解决问题的知识掌握的不错，今天这节课我们继续用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用反比例解决问题）（板书课题：用反比例解决问题）3.出示例题，用反比例解决问题一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？师：通过读题，你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生梳理信息，发现问题。师：你能求出原来5天的用电量现在可以用几天吗？把你的想法写在导学单上。汇报交流：A.算术的方法100×5÷25=20（天）（通过讲解算术方法，学生能理清题中的数量关系。）现在平均每天的用水量是已知的，所以要求原来5天的用电量现在可以用多少天，只需要知道总用电量。1.随机点名回答2.不懂的问题及时提出来，组内解决，多举例展示提升（10-12分钟）师：用比例的知识来解答呢？合作探究：小组合作1.题中哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？2.它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？（预设两次总的用电量一定，所以每天的用电量和相应的用电的天数成反比例。也就是说，两次用电的天数和每天的用电量的乘积是相等的。）3.根据这样的比例关系，你能写出等式吗？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x＝20师：100×5和25x分别表示什么？（两次分别的总的用电量）问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）师：我们一起反思一下上面学习过程，回顾用正比例解决问题的步骤,总结用反比例解决问题的步骤。1.分析题意；2.抓住不变量，确定哪两个量成反比例关系；3.列比例式；4.解比例并检验。师：我们确定用反比例解决问题的关键是什么呢？生：关键是找到哪两个量的乘积一定，只要这两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。师：无论应用正比例，还是应用反比例，解决问题时，要先弄清相关联量的积不变，还是商不变。能写出计算方法与过程学生反馈归纳总结（1-3分钟）这节课我们学习了什么？用反比例解决问题是要注意些什么？学生思考后回答，总结本节课的收获评价检测拓展延伸（10-12分钟）1.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。现在30天的用电量原来只够用多少天？原来每天的用电量×原来的用电天数=改用节能灯后每天的用电量×现在的用电天数解：设现在30天的用电量原来只够用x天。100x＝25×30100X=25×30÷100X=x=7.5总电量一定，用电天数和每天的用电量成反比例关系。学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5X=4×1.5×2X=x=3学生自己先完成，然后找人讲解，其他人做点评。板书设计：用反比例解决问题算术的方法：比例的方法：100×5÷25解：设原来5天的用电量现在可以用x天。。＝500÷2525x=100