因式分解-公式法-第1课时-初中-数学-教学设计

《因式分解--公式法》第1课时运用平法差公式因式分解教学设计杨焕瑞西安国际港务区铁一中陆港初级中学一、教学内容运用平方差公式因式分解。教学目标知识与技能：理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式；过程与方法：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维和数学应用意识，渗透整体思想；情感态度与价值观：让学生在学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。教学重点：探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想。四、教学难点：会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解。五、教学方法：本课堂采用观察、讨论、讲练结合方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。六、教学过程：复习引入导语：前面我们已经学习了整式乘法的平方差公式和完全平方公式，上节课我们学习了因式分解中的提公因式法，本节课我们将在上节课的基础上继续探究因式分解的方法。问题：整式乘法中的平方差公式是什么？(a+b)(a−b)=设计意图：回顾平方差公式，引导学生进入本节课学习内容。探究新知探索平方差公式问题1：多项式a2是a，b两数的平方差的形式)))((22bababa-+=-整式乘法因式分解22))((baba-+=ba---这样我们就得到了a2−即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.设计意图：引导用逆向思维去探究如何分解a2理解平方差公式问题2：利用平方差公式法因式分解时，多项式需具备什么特点？公式左边：1.多项式有两项；2.这两项异号；3.两项是平方差。公式右边：两个数的和与这两个数的差的乘积的形式。辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？x2+y2（2）x−x2−y2注意：注意：要看多项式本身或者变形后是否满足a2设计意图：通过对公式结构特征的探究，初步认识具有平方差形式的多项式，为接下来的例题探究和练习做铺垫。通过辩一辩练习判断，使学生加深理解和掌握公式的特征结构，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。3、应用平方差公式例1：因式分解4x2−9（1）题强调变形（2）题强调整体思想设计意图：教会学生明确公式中的a和b和规范的步骤书写。练习1将下列多项式分解因式：a2−125b例2：分解因式（1）x4−（1）题强调分解要彻底（2）题强调先提取公因式说一说：通过对例2的学习，你能总结出因式分解的步骤吗？因式分解的步骤：（1）若多项式中有公因式，应先提取公因式，再进一步分解因式；（2）剩余因式若有两项、异号，两项是平方差，则用平方差公式继续分解因式。注意：每个因式要分解到不能继续分解为止。练习2分解因式x2y−4y设计意图：例2的完成先让学生思考讨论，给出思路方法，引导学生观察、分析，发现其中的疑问，通过合作交流，师生共同探究的方式来解答。加深对平方差公式的理解，同时感知“整体思想”在因式分解中的应用，题（1）中明确：结果要化简，分解要彻底，体会其中的整体思想；题（2）中明确：有公因式要先提取公因式，再运用公式分解因式，体会综合应用的思想。（三）课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？设计意图：先通过合作交流本节课所学到的知识及注意问题，然后根据所提问题学生自由发言回答、互相补充，教师进行点评、提炼。对本节课知识进行梳理，使学生对本节知识体系有一个清晰的认识。（四）作业设计教材习题14.3第2、4（2）、5（4）题．七、板书设计：因式分解——平方差公式法公式法（1）a特征：两项、异号、平方差的形式。例1例2步骤：一找二套三检查教后反思本节课通过观察、讨论，引导学