应用一元一次方程-打折销售-初中-数学-教学设计

北师大版七年级上第5章第4节：《应用一元一次方程—打折销售》教学设计任亚萍西安滨河学校一、课题：应用一元一次方程—打折销售二、教材分析：本节课是北师大版初一数学第五章第4节，是本章的重点和难点之一，共一课时。本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义，分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，用方程最终解决实际问题，使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系，同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以出示常用公式：利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，帮助学生分析和找到等量关系，然后引导学生列出方程。同时，要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信。三、学情分析：有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解，对于运用方程解这类问题还是第一次。同时，因为打折销售是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，学生对此的兴趣是很高的，但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，本节采用小组自主探究课堂教学体系进行教学设计，通过提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到教学任务、形成能力的目的。四、教学目标：情感目标：以小组为单位，组织学生从复杂的情境中寻找等量关系，体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活应用于生活，激发学生学数学、用数学的兴趣。知识与能力：能力目标:1、灵活应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。2、能列出一元一次方程解决打折销售问题。知识目标：了解销售问题,掌握利润、成本、售价之间的数量关系并识记这些公式。公式：①商品打折出售：是按标价的出售。②商品利润=商品售价－商品成本价。③商品的利润率=。④商品的销售额=商品销售价×商品销售量。⑤商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量。过程与方法：过程：(1)课前小组为单位进行自学（20分钟）(2)课堂以小组为单位在老师的指导下进行探究(3)课后以个人为单位的知识应用（20分钟）方法：小组自主探究学习法五、课型：新授课六、课时：一课时七、教学重点：建立数学模型，列出一元一次方程解决销售问题。八、教学难点：探索实际问题中的等量关系，建立方程并正确求解。突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系。九、教具：多媒体课件，课前自主学习补充资源，课堂反馈资源。十、教学方法：教法：小组自主探究教学法、讨论法、讲授法。学法：自主探究学习法、小组合作交流学习法、归纳学习法。十一、教学过程：教学程序设计：课前预习（通过阅读课本，让学生提出自己的困惑，同时小组交流自己收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查，让学生体验数学与周围世界的联系。）→教学过程（自主探究检测--课堂合作探究--课内及时评价→课堂探究延伸→课堂小结）→课后拓展延伸（巩固所学知识，并应用数学解决实际问题）。教学流程：校园商贸集市引入新课→预习反馈→自主预习检测与学生困惑收集→小组合作探究（合作探究→探究结果呈现→老师引导规范呈现→探究结果小结→即时评价）→课堂探究延伸→课堂小结教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图1.课前预习设置预习内容，给出预习要求，指导学生以个人为单位看书并勾画重点，以小组为单位讨论交流。①阅读课本，勾画重点；②完成想一想，提出困惑；③小组交流自己收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查。形成学生自主建构知识的能力。2.课堂教学（1）、引课（2）、预习反馈（3）、自主预习检测与学生困惑收集（4）、课堂合作探究：探究一：打折销售中的基本概念、公式（或等量关系）探究结果小结与呈现探究二：应用一元一次方程解决销售问题探究结果小结与呈现（5）、课内及时评价（6）.课堂拓展延伸：“赚亏由我定”（7）、课堂小结出示商贸一条街的照片，引出课题。教师课件出示昨天的预习任务：课本145页想一想的内容，要求学生小组展示预习结果。出示检测题，要求学生独立完成，后对学生出现的疑惑收集即可。教师课件出示探究要求：（1、结合课本145页中的想一想和146页的例题，寻找涉及到的概念和公式；2、先独立思考，并将结果呈现在草稿本上；3、小组交流、汇总。）；教师巡回指导。结合黑板小组的展示，总结得出：销售问题中的基本概念、基本公式、以及成本价标价售价之间的关系；1、教师课件出示探究内容：（课本146页“随堂练习”：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？）；2、教师巡回指导；3、教师点评黑板上展示的结果，并规范解题过程。总结探究二，得出：用一元一次方程解决实际问题的关键（找等量关系）、以及列方程解应用题的步骤。出示之前收集的学生困惑，出示检测试题。1、给出拓展延伸题目：根据本节所学和生活所见，编写一道打折销售的应用题；2、给出拓展提示：（1、以小组为单位，合作完成。2、所编写的应用题符合实际生活。3、编写应用题并列出方程，无需求解。）；3、教师巡回指导。引导学生总结本节内容。观看照片，发现照片中“一本9折两本8折”的海报，从而引起学习的热情。学生小组展示预习结果。学生完成教师出示的检测题。1、学生结合课本145页中的想一想和146页的例题，寻找涉及到的概念和公式。2、学生先独立思考，并将结果呈现在草稿本上。3、各个小组交流、汇总、补充、点评、识记。4、一个小组上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表讲解。学生总结完善，并记录完成。1、学生先独立思考，阅读课本146页例一，后独立完成，并将完整过程呈现在草稿本上；2、各个小组互换、批改、交流、纠错；3、一个小组上黑板完成探究，并展示在黑板指定位置，后派一名代表讲解。学生总结完善，并记录完成。1、运用探究结果，完成之前自主预习和预习检测中的困惑和问题。2、独立完成检测试题。1、学生以小组为单位，合作完成；2、小组所编题目顺时针交换，即1组给2组，2组给3组……；3、批改的小组：先将上一小组所编应用题完整解答，然后评判，给出评分（满分10分）；4、小组借助投影仪展示、或贴在班级的成果展示栏进行展示。学生总结本节收获及存在的疑惑。引出课题，激发学生学习数学的热情。检查展示学生预习的情况。检查学生独立预习的情况，并对出现的疑惑收集。在“预习反馈”和“自主预习检测”中，学生出现的问题和困惑，教师不去急着解决问题，而是让学生带着这些困惑，走进今天的课堂探究活动。使学生熟悉并记忆销售问题中的术语与公式，为下一步的“找等量关系列方程”打好知识基础，并形成学生合作探究的能力。形成学生总结概括能力。1、会根据题意找出等量关系，列出一元一次方程；2、会解一元一次方程且能检验方程的解的合理性；3、形成学生合作探究能力。形成学生总结概括能力。当堂检查学生本节知识掌握程度。1、训练学生将数学生活化的能力；2、激发学生学习数学与应用数学的兴趣；3、形成学生合作探究能力。形成学生总结概括能力。板书设计5.4应用一元一次方程—打折销售一、销售问题中的基本概念、基本公式、以及成本价标价售价我的疑惑：之间的关系：（学生小组呈现与修改补充）我的疑惑：二、列方程解应用题：（学生小组呈现与修改补充）附一：课前自主探究【课前自主探究】5--10分钟自主预习课任务：1、阅读课本，勾画重点；2、完成想一想，提出困惑；3、小组交流组员收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查。【自主探究检测】（一）、预习反馈：教师出示昨天的预习任务：课本145页想一想的内容。学生小组展示预习结果。（二）、自主探究检测：1、商贸一条街上，第8组的党月言同学专售精美的笔记本，（1）原价10元的笔,打8折后价格为元；（2）原价10元的笔,提价40%后的价格为__元；（3）进价10元的笔以15元卖出,利润是元，利润率是；2、党月言同学所销售的笔记本，（4）如果每本原价c，按九折出售，现价应为。（5）如果原价5元，现价3元，则她打了折。（6）如果原价a元，提价20%后标价，再以x折售出，则售价为元。困惑：在“预习反馈”和“自主探究检测”中，学生出现的问题和困惑，教师不去急着解决问题，而是让学生带着这些困惑，走进今天的课堂探究活动。附二：课后拓展延伸1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。2．某商品的原价是元，现降价，则现价是。3．某商品的原价是元，现将原价提高，又以8折出售，每件商品还能盈利4．某商品现价为元，比原价降低了，则原价是元。5．某种产品由甲种原料千克，乙种原料千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价格上涨，乙种原料价格下降，经核算产品成本恰可保持不变，则：的值是（）（A）（B）（C）（D）6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降低多少元？（1）每降价1元，每件盈利________元，商场平均每天可售出件________，共盈利________元。（2）每降价2元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元。（3）每降价x元，每件盈利________元，商场平均每天可售出________件，共盈利________元。(4)设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是______________________。7．商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？8．某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？9.读题填图：小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？课前自主探究方案自主（合作）探究时间：20分钟基本流程：1）组长安排成员以最快的速度阅读完课本相关的部分，把关键词勾画出来，约5—10分钟；2）完成想一想，发现自己的问题，记录下来，提出困惑；3）小组交流自己收集的身边的销售问题、或交流自己之前所做的有关打折销售的调查。教学反思：本节课是北师大版初一数学第五章第4节，是本章的重点和难点之一，以“打折销售问题演示”为例展开探索，要求学生能够探索实际问题中的等量关系，建立数学模型，列出方程并正确求解。1、“5人小组自主探究教学”模式，注重了学生的自主探索与合作交流，并进而获取知识的能力。教学课程设计上，我采用的是“小组自主探究教育教学体系”的课堂教学体系思想进行设计的，按这种思想，一节课应由课前约10到15分钟的小组自学，40分钟的课堂探究、课后约20分钟的巩固练习组成的一节完整的课堂体系。所以，本节课的设计中，我充分贯彻了5人小组教学模式，通过小组学生的独立预习—出现疑惑—探究问题—解决疑惑—应用拓展，从而培养了学生通过合作探究从而获取知识的能力。本节课的起始阶段，我用“商贸集市”迅速集中起了学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。而接下来的预习反馈与预习检测环节，对本节课起到了至关重要的作用：“预习反馈”中小组展示的有关学生身边的打折销售的调查，对于探究一“打折销售中的基本概念、公式、或等量关系”起到了支撑的作用，使学生能从简单的生活问题中体会成本、售价、标价、利润、利润率等术语的意思，相比于生硬的概念讲解，学生通过自身的活动领悟到的知识能够自然的融汇到自身的知识结构中，印象自然会更加深刻，在用的时候也能够更快捷的从脑中提取相关知识。而预习反馈与检测环节所暴漏出来的疑惑，我将它们集中在了黑板右边的“我的疑惑”区域，使学生整节课能带着问题去探究，并在探究中解决疑惑，从而达到最优的探究效果。而在其后的例题设置与拓展应用中，这种小组合作探究的活动方式，不仅让学生都动起来了，而且让学生亲历了知识的形成过程。当然，这对教师的要求就很高了，不仅要求教师教学时要选择有价值的数学内容为题材，引导学生实验、实践并尝试发现，学以致用，亲历知识的形成过程，还要求教师在学生的探究活动中不仅仅关注探究成果的大小，更要注重探究的过程和方法，并在活动过程中，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导和及时调整方向与