2026年7年级不等式试卷及答案

2026年7年级不等式试卷及答案

一、单项选择题（10题，每题2分）1.下列式子中，属于不等式的是（）A.3x+2=5B.2a-1>3C.m-nD.|x+1|2.若a>b，下列变形正确的是（）A.a-3<b-3B.2a<2bC.-a<-bD.a/4<b/43.不等式x+2≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A.2及右边实心点B.3及右边实心点C.3及右边空心点D.2及右边空心点4.解不等式2x-1<3x+2，正确的步骤是（）A.移项得2x-3x<2+1，合并得-x<3，系数化1得x>3B.移项得2x-3x<2+1，合并得-x<3，系数化1得x<-3C.移项得2x+3x<2+1，合并得5x<3，系数化1得x<3/5D.移项得2x-3x>2+1，合并得-x>3，系数化1得x<-35.不等式组{x-1>0,2x+3<1}的解集是（）A.x>1B.x<-1C.-1<x<1D.无解6.若关于x的不等式2x-m≤1的解集为x≤2，则m的值是（）A.3B.-3C.5D.-57.不等式组{x+2≥0,3x-6<0}的整数解有（）个A.1B.2C.3D.48.某商品原价为a元，降价10%后售价不低于200元，可列不等式为（）A.a-10%≥200B.(1-10%)a≥200C.a-10%a≤200D.(1+10%)a≥2009.若a<0，不等式ax+b<0的解集是（）A.x<-b/aB.x>-b/aC.x<b/aD.x>-a/b10.小明用100元买笔记本和钢笔，笔记本每本5元，钢笔每支8元，买了x本笔记本和y支钢笔，下列不等式正确的是（）A.5x+8y≤100B.5x+8y>100C.5x+8y<100D.5x+8y≥100二、填空题（10题，每题2分）11.不等式的两边都乘以或除以同一个______，不等号的方向改变。12.不等式3x-6≥0的解集是______。13.不等式组{x>2,x<5}的解集是______。14.若x=2是不等式3x-a≤4的解，则a的取值范围是______。15.不等式组{x+1≥0,x-2<0}的解集是______。16.已知不等式2x-1>3的解集为x>m，则m=______。17.某班学生人数不超过50人，若每4人一组则至少有一组不足4人，设学生人数为x，则可列不等式______（用含x的不等式表示）。18.不等式-2x+4≥0的正整数解是______。19.若不等式组{x-a>0,x-a≤1}有解，则a的取值范围是______。20.小明每天跑步时间不少于30分钟，设跑步时间为t分钟，则t满足的不等式是______。三、判断题（10题，每题2分）21.不等式3x+2>5的解集是x>1。（）22.若a>b，则a²>b²。（）23.不等式组{x>3,x<2}无解。（）24.解不等式-2x<4时，两边除以-2得x<-2。（）25.若x=1是不等式2x-k≤3的解，则k≥-1。（）26.不等式x+3≥0的解集在数轴上用空心点表示3的左边。（）27.若a<b<0，则|a|>|b|。（）28.不等式组{x+1>0,2x-5<0}的整数解是0,1,2。（）29.某数的2倍加上3不小于5，可列不等式2x+3≥5。（）30.若不等式ax+b>0的解集是x>-b/a，则a<0。（）四、简答题（4题，每题5分）31.解不等式2(x-1)+3≥3x-2，并把解集在数轴上表示出来。32.解不等式组{3x-2>x+4,(x/2)-1≤2x+3}，并求出它的整数解。33.已知关于x的不等式组{x-2a>0,5-x≥0}有解，求a的取值范围。34.某文具店购进一批笔记本，每本进价5元，售价8元，若要使利润不低于100元，至少需要卖出多少本笔记本？（利润=售价-进价）五、讨论题（4题，每题5分）35.请分析不等式基本性质3的应用注意事项，并举例说明系数正负对不等号方向的影响。36.讨论一元一次不等式组无解的两种常见情况，并结合具体例子说明如何判断。37.结合实际问题（如购物方案选择），说明如何根据不等式的解集确定符合实际意义的取值（如正整数、非负整数等）。38.探究含参数的一元一次不等式ax+b>0（a≠0）中，参数a的正负对解集的影响，并总结规律。答案及解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.B解析：不等式是用不等号连接的式子，A是等式，C是代数式，D是绝对值表达式，B符合。2.C解析：A减3方向不变，应为a-3>b-3；B乘2方向不变，2a>2b；C乘-1方向改变，-a<-b；D除以4方向不变，a/4>b/4。3.B解析：x+2≥5→x≥3，数轴上3及右边用实心点。4.A解析：移项得2x-3x<2+1→-x<3→x>3（系数化1变号）。5.D解析：x>1与x<-1无公共部分，无解。6.A解析：2x≤m+1→x≤(m+1)/2，由x≤2得(m+1)/2=2→m=3。7.D解析：x≥-2且x<2，整数解为-2,-1,0,1共4个。8.B解析：降价10%后售价为(1-10%)a，不低于200即≥200。9.B解析：ax<-b，a<0，除以a变号得x>-b/a。10.A解析：总花费不超过100元，5x+8y≤100。二、填空题（每题2分，共20分）11.负数12.x≥213.2<x<514.a≥215.-1≤x<216.217.x≤50且x-4×(x//4)<4（或x≤50且x不是4的正整数倍）18.1,219.全体实数20.t≥30三、判断题（每题2分，共20分）21.√解析：3x>3→x>1。22.×解析：如a=1，b=-2，a>b但a²=1<b²=4。23.√解析：x>3与x<2无公共部分。24.×解析：除以-2变号，得x>-2。25.√解析：2×1-k≤3→k≥-1。26.×解析：解集x≥-3，实心点在-3及右边。27.√解析：负数绝对值大的反而小，a<b<0→|a|>|b|。28.√解析：x>-1且x<2.5，整数解为0,1,2。29.√解析：某数x的2倍加3不小于5，即2x+3≥5。30.×解析：解集x>-b/a说明a>0（除以正数不变号）。四、简答题（每题5分，共20分）31.解：去括号得2x-2+3≥3x-2（1分）；移项得2x-3x≥-2+2-3（2分）；合并得-x≥-3（3分）；系数化1得x≤3（4分）；数轴表示：3处画实心点，向左画射线（5分）。32.解：第一个不等式3x-2>x+4→x>3（1分）；第二个不等式(x/2)-1≤2x+3→x≥-8/3（2分）；解集为x>3（3分）；整数解为4,5,6…（4分）（注：若题目隐含范围，可结合实际调整，此处为理论整数解）（5分）。33.解：第一个不等式x>2a（1分）；第二个不等式x≤5（2分）；有解则2a<5（3分）；解得a<5/2（4分）；取值范围a<2.5（5分）。34.解：设卖出x本（1分）；每本利润3元，总利润3x（2分）；列不等式3x≥100（3分）；x≥33.33（4分）；正整数x最小为34（5分）。五、讨论题（每题5分，共20分）35.答：不等式基本性质3：两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。注意事项：①必须是负数才变号，正数不变；②不能乘0（变等式）。举例：-2x<4，除以-2变号得x>-2；若误判为正数，得x<-2，错误。3x>6，除以3（正数）得x>2，正确。（200字）36.答：无解情况：①“大大小小无解”（解集无公共部分），如{x>3,x<2}；②某不等式无解，如{x+1>x+2,x-2<0}（第一个不等式1>2不成立）。判断：先求各不等式解集，无公共部分则无解；若某不等式本身无解，组无解。（200字）37.答：实际问题需结合意义调整解集。如买笔记本x本，5x≤100→x≤20，但x是正整数，故1≤x≤20。若问“至少买多少本”，取最小正整数34（如第34题）。