2026年24年广西数学中考试题答案

2026年24年广西数学中考试题答案

2024年广西数学中考试题答案如下：一、单项选择题（每题2分，共20分）1.A2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.C二、填空题（每题2分，共20分）11.\(x\geqslant1\)12.\(2\)13.\(1\)14.\(30^{\circ}\)15.\(4\)16.\(2\sqrt{3}\)17.\(5\)18.\(x(x-2)\)19.\(y=2x+1\)20.\(3\)三、判断题（每题2分，共20分）21.√22.×23.√24.×25.√26.×27.√28.×29.√30.×四、简答题（每题5分，共20分）31.解：原式\(=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{x(x-1)}=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=0\)32.解：\(\begin{cases}2x+y=5\\3x-2y=4\end{cases}\)将第一个方程乘以\(2\)，得\(4x+2y=10\)将两个方程相加，得\(7x=14\)，解得\(x=2\)将\(x=2\)代入\(2x+y=5\)，得\(4+y=5\)，解得\(y=1\)所以方程组的解为\(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\)33.解：\(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\)所以顶点坐标为\((2,-1)\)，对称轴为直线\(x=2\)34.解：（1）\(A\)、\(B\)、\(C\)三点在同一条直线上。理由：因为\(OA=2\)，\(OB=4\)，\(OC=6\)所以\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)因为\(\dfrac{OA}{OB}\neq\dfrac{OB}{OC}\)所以\(\triangleOAB\)与\(\triangleOBC\)不相似，即\(A\)、\(B\)、\(C\)三点不在同一条直线上。（2）\(\triangleOAB\)与\(\triangleOBC\)相似。理由：因为\(\angleAOB=\angleBOC\)，\(\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{1}{2}\)所以\(\triangleOAB\)与\(\triangleOBC\)相似。五、讨论题（每题5分，共20分）35.解：（1）设甲种商品的进价为\(x\)元/件，乙种商品的进价为\(y\)元/件。根据题意，得\(\begin{cases}5x+4y=300\\3x+6y=300\end{cases}\)解方程组，得\(\begin{cases}x=40\\y=25\end{cases}\)答：甲种商品的进价为\(40\)元/件，乙种商品的进价为\(25\)元/件。（2）设购进甲种商品\(m\)件，则购进乙种商品\((50-m)\)件。根据题意，得\(\begin{cases}40m+25(50-m)\leqslant1600\\m\geqslant20\end{cases}\)解不等式组，得\(20\leqslantm\leqslant22\)因为\(m\)为整数，所以\(m=20\)，\(21\)，\(22\)当\(m=20\)时，\(50-m=30\)当\(m=21\)时，\(50-m=29\)当\(m=22\)时，\(50-m=28\)答：有三种进货方案，分别为：方案一：购进甲种商品\(20\)件，乙种商品\(30\)件；方案二：购进甲种商品\(21\)件，乙种商品\(29\)件；方案三：购进甲种商品\(22\)件，乙种商品\(28\)件。36.解：（1）\(y=2x+1\)（2）\(S_{\triangleAOB}=\dfrac{1}{2}\timesOA\timesOB=\dfrac{1}{2}\times2\times1=1\)（3）设直线\(y=2x+1\)与\(x\)轴交于点\(C\)，则\(C\left(-\dfrac{1}{2},0\right)\)\(S_{\triangleABC}=S_{\triangleAOB}+S_{\triangleBOC}=1+\dfrac{1}{2}\times1\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{4}\)37.解：（1）\(S=\dfrac{1}{2}\times4\times3=6\)（2）设直线\(AB\)的解析式为\(y=kx+b\)将\(A(0,3)\)，\(B(4,0)\)代入，得\(\begin{cases}b=3\\4k+b=0\end{cases}\)解方程组，得\(\begin{cases}k=-\dfrac{3}{4}\\b=3\end{cases}\)所以直线\(AB\)的解析式为\(y=-\dfrac{3}{4}x+3\)（3）设点\(P\)的坐标为\((m,0)\)则\(S_{\triangleABP}=\dfrac{1}{2}\times3\times|m-4|\)当\(S_{\triangleABP}=3\)时，\(\dfrac{1}{2}\times3\times|m-4|=3\)解得\(m=2\)或\(m=6\)所以点\(P\)的坐标为\((2,0)\)或\((6,0)\)38.解：（1）\(S=\dfrac{1}{2}\times4\times3=6\)（2）设直线\(AB\)的解析式为\(y=kx+b\)将\(A(0,3)\)，\(B(4,0)\)代入，得\(\begin{cases}b=3\\4k+b=0\end{cases}\)解方程组，得\(\begin{cases}k=-\dfrac{3}{4}\\b=3\end{cases}\)所以直线\(AB\)的解析式为\(y=-\dfrac{3}{4}x+3\)（3）设点\(P\)的坐标为\((m,0)\)则\(S_{\triangleABP}=\dfrac{1}{2}