2026三年级数学上册 倍数的实践活动

一、活动背景与设计初衷演讲人2026-03-02

活动背景与设计初衷01活动目标体系02活动实施过程（分阶段推进）04活动总结与评价反馈05活动准备与资源支持03拓展延伸与后续规划06目录

2026三年级数学上册倍数的实践活动01ONE活动背景与设计初衷

活动背景与设计初衷作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学知识的学习不应是符号的机械运算，而应是与生活经验、操作实践深度融合的思维成长过程。在三年级数学上册"倍数"这一单元的教学中，我发现部分学生对"倍数"概念的理解停留在"几乘几等于几"的表层记忆，难以真正体会"倍数是两个数量之间的比较关系"这一本质。例如，当题目问"8是4的几倍"时，学生能快速回答"2倍"，但追问"为什么是2倍"时，多数学生仅能复述"因为4乘2等于8"，却无法通过实物操作或生活实例解释"8里面有2个4"。基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中"数与代数"领域"数量关系"主题的要求——"在具体情境中，探索用代数的方法表达数量关系，理解常见的数量关系（如倍数关系），形成初步的模型意识和应用意识"，结合三年级学生"以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡"的认知特点，我设计了本次"倍数的实践活动"。

活动背景与设计初衷活动以"操作感知-对比分析-应用迁移"为主线，通过6个课时的系列实践任务（含2课时课堂活动、3课时综合实践、1课时总结拓展），帮助学生在"做数学"的过程中，真正理解倍数的本质，感受数学与生活的联结。02ONE活动目标体系

知识与技能目标能结合具体情境，用"一个数里面有几个另一个数"解释"倍数"的含义，明确"倍数是两个数之间的比较关系"，而非独立存在的数；01理解"求一个数的几倍是多少"与"求一个数是另一个数的几倍"的联系与区别，建立倍数问题的基本模型。03掌握"求一个数是另一个数的几倍"的基本方法（即"大数÷小数=倍数"），能正确解决简单的倍数问题；02010203

过程与方法目标通过"摆一摆、圈一圈、画一画"等操作活动，经历从具体实物到抽象符号的数学化过程，发展直观想象能力；01在小组合作探究中，通过观察、比较、归纳等思维活动，总结倍数关系的本质特征，提升逻辑推理能力；02在解决生活问题的过程中，尝试用数学语言描述数量关系，培养数学表达能力。03

情感态度与价值观目标感受倍数关系在生活中的广泛应用（如家庭物品数量、班级活动安排、自然现象观察等），激发数学学习兴趣；1在合作交流中体验思维碰撞的乐趣，增强团队协作意识；2通过解决真实问题，体会数学的实用价值，形成"用数学眼光观察世界"的意识。303ONE活动准备与资源支持

学具与材料准备基础操作材料：每小组准备20根小棒（两种颜色区分）、12个圆片（红、蓝各6个）、磁性贴（用于黑板展示）；记录工具：A4白纸（用于绘制示意图）、活动记录单（如表1）；生活素材包：提前收集的"家庭物品数量统计表"（学生课前调查）、"校园植物数量卡片"（教师拍摄制作）、超市价签照片（如"苹果3元/斤，香蕉6元/斤"）；多媒体资源：动态课件（演示"6个苹果和18个梨的倍数关系"动画）、微课视频（《生活中的倍数》，含钟表指针转动、花朵花瓣数量等实例）。表1倍数实践活动记录单|活动环节|操作对象|数量对比|我的发现（用算式或文字表示）|疑问与思考|

学具与材料准备|----------|----------|----------|------------------------------|------------||摆小棒|红棒、蓝棒|红棒5根，蓝棒15根|15里面有3个5，蓝棒是红棒的3倍|为什么不能说蓝棒是3倍？||圈圆片|红圆片、蓝圆片|红圆片4个，蓝圆片8个|8÷4=2，蓝圆片是红圆片的2倍|倍数可以是小数吗？|

学生知识基础活动前需确保学生已掌握：除法的意义（平均分或包含除）；乘法的意义（几个几相加）；100以内数的加减乘除运算（重点是表内乘除法）。

分组与分工将学生按4-5人一组分组，每组推选1名记录员（负责填写活动记录单）、1名汇报员（负责小组展示）、1名操作员（负责操作学具），角色每节课轮换，确保每位学生都能参与不同任务。04ONE活动实施过程（分阶段推进）

1情境导入：生活中的"倍数"问题以学生熟悉的"教师节送花"情境引入："小明给王老师送了3朵康乃馨，小红送了9朵。小红送的花和小明有什么关系？"教师提问引导："你能用小棒摆一摆两人的花数量吗？怎样摆能让大家一眼看出它们的关系？"学生操作：用3根红棒代表小明的花，9根蓝棒代表小红的花，尝试将蓝棒每3根分一份（如图1）。图1小棒摆放示意图[此处可插入手绘示意图：红棒3根成一组，蓝棒分成3组，每组3根，标注"3个3根"和"9是3的3倍"]

2归纳概念：从操作到语言的抽象教师追问："蓝棒分成了几组？每组的数量和红棒有什么关系？"学生观察后回答："分成了3组，每组和红棒一样多，都是3根。"教师总结："当一个数（9）里面有几个另一个数（3）时，我们就说这个数是另一个数的几倍。这里9里面有3个3，所以9是3的3倍。"即时练习：用圆片摆一摆"4和8的倍数关系"，并在小组内互相说"8是4的2倍"的理由。1.3辨析关键：倍数是"关系"不是"数"教师设疑："如果只说'9是3倍'，对吗？为什么？"学生讨论后明确："倍数表示两个数的比较关系，必须说'谁是谁的几倍'，不能单独说一个数是几倍。"

2归纳概念：从操作到语言的抽象举例巩固：判断"12是4倍"（错误）、"12是4的3倍"（正确），强化"倍数关系的完整性"。

2归纳概念：从操作到语言的抽象阶段二：对比分析——在探究中深化倍数理解（第2课时）2.1两类问题对比："求倍数"与"求几倍量"问题1："教室里有6张桌子，椅子有24把，椅子是桌子的几倍？"（求倍数）问题2："教室里有6张桌子，椅子的数量是桌子的4倍，椅子有多少把？"（求几倍量）学生活动：①用学具分别表示两个问题的数量关系（问题1用24个圆片和6个圆片对比，问题2用6个圆片的4倍表示）；②独立列式计算后，小组讨论两个问题的区别与联系；③汇报总结："求倍数用除法（大数÷小数），求几倍量用乘法（小数×倍数），都需要先明确谁是'标准量'（即'1倍数'）。"

2归纳概念：从操作到语言的抽象阶段二：对比分析——在探究中深化倍数理解（第2课时）2.2变式练习：打破"倍数=整数"的思维定式出示问题："妈妈买了4个苹果，8个梨，梨是苹果的几倍？如果买了6个梨，梨是苹果的几倍？"学生操作：用4个红圆片代表苹果，6个蓝圆片代表梨，尝试分组（每4个分一组，6里面有1个4，还剩2个）；教师引导："虽然6不是4的整数倍，但我们可以说'6是4的1.5倍'，这是以后要学习的小数倍数。不过在现阶段，我们主要研究整数倍数。"意图：提前渗透倍数可以是小数的概念，避免学生形成"倍数只能是整数"的错误认知。阶段三：综合实践——在应用中发展数学能力（第3-5课时）

1任务1：校园中的倍数调查（户外实践）活动要求：以小组为单位，用"观察-记录-计算"的方法，在校园中寻找3组倍数关系，完成记录卡（如表2）。示例：观察对象：杨树与柳树数量：杨树8棵，柳树24棵倍数关系：柳树是杨树的3倍（24÷8=3）表2校园倍数关系记录卡|观察对象|数量（A）|数量（B）|倍数关系（B是A的几倍）|算式验证|我的发现|

1任务1：校园中的倍数调查（户外实践）|----------|-----------|-----------|-------------------------|----------|----------||花坛里的红花与黄花|红花10朵|黄花30朵|3倍|30÷10=3|黄花比红花多20朵，但倍数是3倍||走廊的绿萝与吊兰|绿萝5盆|吊兰15盆|3倍|15÷5=3|不同植物也可能有相同的倍数关系|

2任务2：家庭物品的倍数设计（跨学科实践）活动要求：回家后与家长合作，选择2-3类物品（如书本、餐具、水果），设计一个倍数问题并解答，用照片或绘画记录。优秀案例展示：学生作品："我家有3个碗，12个勺子。勺子数量是碗的4倍（12÷3=4）。我还设计了问题：如果妈妈再买2个碗，勺子数量是碗的几倍？（12÷5=2.4倍）"教师点评："这个问题特别棒！不仅用到了今天的知识，还联系了除法的应用，说明你已经会用数学眼光改造生活了！"3.3任务3：数学游戏"倍数大闯关"（课堂游戏）游戏规则：

2任务2：家庭物品的倍数设计（跨学科实践）在右侧编辑区输入内容①第一关：两人一组，一人说一个数，另一人说它的2倍、3倍（如"5"→"10""15"）；在右侧编辑区输入内容②第二关：小组接力，每人说一个数，下一人说"它是几的几倍"（如"12"→"12是3的4倍"或"12是4的3倍"）；设计意图：通过游戏化训练，让学生在轻松氛围中巩固倍数的两种表述方式（"谁是谁的几倍"和"谁的几倍是谁"）。③第三关：挑战题，用"3、6、18"三个数说倍数关系（如"6是3的2倍，18是6的3倍，18是3的6倍"）。05ONE活动总结与评价反馈

1学生自主总结引导问题："通过这几天的实践活动，你对'倍数'有了哪些新的认识？能举例说明吗？"01学生典型回答：①"倍数不是一个数，而是两个数的比较，比如我的身高是弟弟的2倍，必须说清楚谁和谁比。"②"我发现生活中很多地方都有倍数，比如妈妈的年龄是我的4倍，书架上的书是书包里的3倍。"③"求倍数用除法，求几倍量用乘法，关键是要找到'1倍数'，也就是比较的标准。"02030405

2教师总结提升知识层面：倍数是两个数量之间的包含关系，本质是"一个数里面有几个另一个数"；方法层面：通过操作、画图、举例等方法可以帮助理解抽象的倍数概念；价值层面：数学来源于生活，又服务于生活，用数学眼光观察生活中的数量关系，能让我们更理性地认识世界。

3多元评价方式过程性评价：观察学生在操作活动中的参与度、合作能力，记录《课堂观察表》；成果性评价：通过《活动记录单》《实践作品》评估知识掌握情况；表现性评价：小组汇报时的语言表达、思维逻辑性作为评价依据（如表3）。表3倍数实践活动评价表（节选）|评价维度|评价标准|学生自评|小组互评|教师评价||----------|----------|----------|----------|----------||操作能力|能正确使用学具表示倍数关系|★★★★☆|★★★★☆|★★★★☆|

3多元评价方式|思维表达|能清晰说出"谁是谁的几倍"的理由|★★★★★|★★★★☆|★★★★☆||合作意识|主动参与小组讨论，帮助同伴解决问题|★★★★☆|★★★★★|★★★★☆|06ONE拓展延伸与后续规划

1短期延伸：数学日记《我发现的倍数》要求学生用文字或图画记录生活中观察到的倍数现象（如"爸爸的手机电量是我的2倍""书架上第二层的书是第一层的3倍"），下节课分享交流。6.2长期规划：结合"年月日"单元，探索时间中的倍数关系如"1小时是60分钟的1倍