广东华侨港澳台高三第一次联合模拟数学试卷（原卷版）_第1页
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文档简介

全国华侨港澳台第一次模拟联合考试数学一、选择题：(本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.z表示复数z的共轭复数，若z=3+4i,则Izl+z=()A.2-4iB.8-4i2集合A={x||x|<1},B={x|x²-2x<0},则AUB=()A.{x|0<x<1}B.{x|-1<x<0}C.{x|-13.已知α是第三象限角，则tan2α=()4.已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为圆x²-3x+y²-1=0的圆心，则p=5.三棱柱ABC一A₁B₁C₁的体积为1,P为侧棱B₁B上的点，则四棱锥P一ACC₁A₁的体积为()6.甲、乙两人独立地破译一份密码的概率分别为概率为()密码被成功破译的7.下列函数中既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=-(x-1)²B.y=2-||8.已知{a,}为等比数列，若a₂+4a₄=4a₃,则{a}的公比q=()9.不等的解集为10.已知函数f(x)=Inx+1,若存在x,使得2f(ax)=f(x+3)+f(x+5)(a>0),则a取值范围()A.0<a≤1B.1<a<2C.0<a<1或a>2D.a>1二、填空题：(本题共5小题，每小题6分，共30分.)11.在展开式中，二项式系数的和为64,则展开式中x²项的系数是 .(用数字作答)12.已知二次多项式ax²+bx+c除以x-1的余式是1,除以x-2的余式是2,除以x-3的余式是4,则该二次多项式除以x-4的余式是_13.双曲1(a>0,b>0)的左、右焦点为F₁,F₂,P为双曲线上一点，且满足PF₁⊥x轴，则双曲线的离心率为.14.某校从8名教师中选派4名教师到4个边远地区支教(每地1人),要求甲、乙不同去，甲、丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有种.15.函数f(x)=-cos²x-2asinx+2的最大值为3,则a=三、解答题：(本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知VABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设其面积为S,(2)若c=2√14,点D在边AB上，若CD是∠C的平分线，且CD=1,求17.在数列{a}中，a₁=2,a₂=8,且对任意的n∈N,都有a₄+2=4a+1-4an.(1)证明：{a+-2a}是等比数列，并求出{a,}的通项公式；(2)求数列{an}前n项和S.18.已知函数f(x)=(x²-1)[lnx+a(x-1)].(1)若a=0,求曲线y=f((2)当a≥0时，判断函数f(x)的单调性；(3)讨论函数f(x)的零点个数.19.已知椭圆的离心率为,点在C上.(1)求椭圆C的方程：(2)过点T(4,0)的直线1交椭圆C于P,Q

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