2025-2026学年山东省济南市稼轩学校七年级（下）调研数学试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省济南市稼轩学校七年级（下）调研数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（）A.1.5×10-5 B.1.5×10-4 C.15×10-4 D.0.15×10-63.下列关于概率的说法中，正确的是（）A.“明天的降水概率为10%”表示明天下雨的可能性是10%

B.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就一定有一次正面朝上

C.连续三次掷一颗骰子都出现了偶数点，则第四次出现的点数一定是奇数

D.某射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件4.等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的腰长为（）A.4cm B.3.5cm C.4cm或3.5cm D.3cm5.若一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6.如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A.SAS

B.AAA

C.SSS

D.ASA7.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：刹车时的速度（km/h）01020304050…刹车距离（m）02.557.51012.5…下列说法中，错误的是（）A.自变量是刹车时的速度

B.刹车时的速度每小时增加10km,刹车距离就增加2.5m

C.当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h

D.当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（）

A.25° B.30° C.50° D.60°9.如图，在锐角△ABC中，△ABC的面积为15，BD平分∠ABC，若E，F分别是BD，BC上的动点，当CE+EF的最小值为6时，AB的长为（）A.3

B.4

C.5

D.610.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论：

①∠EBD=45°；②AH=HF；③△ABD≌△CFD；④CH=AB+AH；⑤BD=CD-AF．其中正确的有（）个．A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题：本题共1小题，每小题2分，共2分。11.已知an=5，am=7，则am+n的值为

.三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题6分)

先化简，再求值：

[（x-y）2-x（3x-2y）+（x+y）（x-y）]÷2x,其中x=1，y=-2.13.(本小题8分)

已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥DF，AE=DF，AB=CD．

（1）求证：∠E=∠F；

（2）若∠D=28°，∠ECA=100°，求∠F的度数．14.(本小题9分)

如图，在14×6的网格中，每个小正方形的边长都为1.网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.已知直线l及格点A，B，连接AB.

（1）画出线段AB关于直线l的轴对称线段A′B′；

（2）在直线l上是否存在一点P，使PA+PB的值最小.若存在，请画出点P；若不存在，请说明理由；

（3）在直线l的左侧存在格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点C共有______个.15.(本小题12分)

某车间甲、乙两名工人分别生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间t（小时）之间的关系如图所示（其中实线表示甲，虚线表示乙，且甲因机器故障停产了一段时间）．

（1）甲、乙中，______先完成40个零件的生产任务．

（2）甲在因机器故障停产之前，每小时生产______个零件．

（3）甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产，则甲停产了______小时．

（4）在第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间，什么时候甲乙生产的零件总数相差3个？16.(本小题12分)

已知，在△ABC中，∠BAC=α，∠B=∠C，点D，E分别在BC，AC边上（D不与B，C重合），∠BAD=∠CDE.

（1）如图1，若α=40°，且AD恰好平分∠BAC，则∠ADE的度数为______°.

（2）如图2，若α=70°，且点D是BC边上的任意一点，小亮发现∠ADE的度数为定值：

①求∠ADE的度数；

②当DC=AB时，求∠DAE的度数.

（3）如图3，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，若α=100°，请直接写出当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形.17.(本小题11分)

定义：对于两个正数a,b（a≠1），如果ac=b,那么记η（a,b）=c.例如：因为33=27，所以η（3，27）=3.

（1）填空：

①η（3，9）=______；

②η（2，16）=______.

（2）观察下列等式：

η（2，4）=2，η（2，8）=3，η（2，32）=5，发现η（2，4）+η（2，8）=η（2，32）一般地，对于任意正数a,m,n（a≠1），猜想η（a,m）+η（a,n）=η（a,______），并证明你的猜想.

【初步应用】

（3）如图，大正方形ABCD的边长为m,小正方形CGFE的边长为n,若η（a,m）+η（a,n）=η（a,p），η（2，m+n）=4，η（2，p）=6，求图中阴影部分的面积.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】35

12.【答案】，．

13.【答案】（1）证明：∵AE∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

∴AC=DB，

在△EAC和△FDB中，

，

∴△EAC≌△FDB（SAS），

∴∠E=∠F；

（2）解：由（1）得：△EAC≌△FDB，

∴∠ECA=∠FBD=100°，

∴∠F=180°-∠D-∠FBD=180°-28°-100°=52°．

14.【答案】，线段A′B′即为所求作；

，点P即为所求作；

5

15.【答案】解：（1）甲；

（2）5；

（3）2；

（4）当2≤t≤4时，y=10；

当4＜t≤7时，设y=kt+b，

将（4，10）、（7，40）代入，得：，

解得：，

∴y=10t-30，

即y甲=，

设y乙=mt+n，

将（2，4）、（8，40）代入，得：，

解得：，

∴y乙=6t-8，

①若6t-8