2025-2026学年云南师大附属实验中学八年级（下）段考数学试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南师大附属实验中学八年级（下）段考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共17小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.使二次根式在实数范围内有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A. B.

C. D.3.商场准备购进500双某款滑冰鞋销售，为此调查了某段时间内，这款滑冰鞋不同鞋号的销售量，统计如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据，商场计算了这些滑冰鞋鞋号的平均数、中位数、众数、方差.商场在购进这款滑冰鞋时，最关心的统计量为（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=10，AB=3.则△OCD的周长为（）A.13

B.8

C.7

D.55.如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）​​​​​​​A.+1 B. C.-1 D.1-6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.若=2-x成立，则x的取值范围是（）A.x≤2 B.x≥2 C.0≤x≤2 D.任意实数8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC⊥BD时，它是菱形9.若是整数，则正整数n的最小值是（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=8，EF=3，则线段CE的长为（）A.7

B.5

C.2

D.11.把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（）A.{2}，{4，8，10，12} B.{2，4}，{8，10，12}

C.{2，4，8}，{10，12} D.{2，4，8，10}，{12}12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，D点在AB的中垂线上，，则BC的长为（）A.

B.

C.

D.13.估计6×的值应在（）A.-2和-1之间 B.-1和0之间 C.0和1之间 D.1和2之间14.如图是楼梯的一部分，若AD=2，BE=1，AE=3，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（）A.

B.3

C.

D.215.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠.使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A.12m2

B.16cm2

C.24cm2

D.48cm216.已知平面直角坐标系中，有两点A（a，0），B（0，b），且满足b=++4，P为AB上一动点（不与A，B重合），PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E，F，连接EF，则EF的最小值为（）A.

B.3

C.4

D.517.如图，E是正方形ABCD边BC延长线上的一点，且CE=BD，则∠E的度数为（）A.20° B.22.5° C.25° D.30°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。18.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是

.19.如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为

.20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC边于点E，F，若AB=AO=2，则图中阴影部分的面积为

.

21.某校规定学生的学期美术成绩满分为100分，其中平时绘画训练占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小华这学期的三项成绩（百分制）依次是90，85，95，他这学期的美术成绩是

分.22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S.若S1与S2的面积和为1，则正方形S的边长为

.

三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题8分)

阅读材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简与计算时，我们会碰到形如，，，这样的式子，其实我们可以将其进一步化简与计算：

解：；

；

；

=.

学会解决问题：

（1）化简；

（2）计算二次根式的值；

（3）比较大小：与；

（4）计算：的值.24.(本小题6分)

计算：（1）；

（2）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.25.(本小题8分)

某小区内有一块如图所示的四边形空地ABCD，AB=BC=2米，CD=3米，DA=1米，且∠B=90°，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，求花园的面积？

（结果保留根号）26.(本小题8分)

【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.

【数据整理】如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.

【数据分析】

（1）小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，环，=______环，可以看出，______（填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，，可以看出，______（填A或B）的射击水平发挥更稳定；选手最小值、四分位数和最大值最小值m25m50m75最大值A6①99.510B889②10（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填______环，②处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手B的整体成绩较高，选手______（填A或B）的射击成绩波动大；

【作出决策】

（3）请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.27.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是各边的中点，且AB∥CD，AD∥BC，四边形EFGH是矩形.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若矩形EFGH的周长为22，四边形ABCD的面积为10，求AB的长.28.(本小题8分)

已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是：S=，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p=．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．

请你利用公式解答下列问题．

（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；

（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．29.(本小题8分)

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，以AE为直角边作等腰直角△AEF，∠AEF=90°.

（1）如图1，若BE=2，求AF的长；

（2）如图2，连接AC和CF，设，以下结论：①m＜2；②m=2；③m＞2.你认为哪个正确？并证明；

（3）如图3，等腰直角△AEF的斜边AF与CD边相交于点G，若点E是BC的中点，求DG的长.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】A

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】A

17.【答案】B

18.【答案】4

19.【答案】10

20.【答案】

21.【答案】91

22.【答案】2

23.【答案】解：（1）

=

=；

（2）

=

=；

（3）由（1）、（2）可知，，

∴；

（4）原式=

=

=．

24.【答案】；

见解析．

25.【答案】花园的面积为（2+）平方米．

26.【答案】9;B;B

7.5;10;A

选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．（言之有理即可）

27.【答案】（1）证明：连接AC，BD交于点O，交FG于点N，交HG于点M，

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵四边形EFGH是矩形，

∴∠HGF=90°，

∵H、G分别是AD、DC的中点，

∴HG∥AC，HG=AC，

∴∠HGF=∠GNC，

∴∠GNC=90°，

∵G，F分别是DC、BC的中点，

∴GF∥BD，GF=BD，

∴∠GNC=∠MOC=90°，

∴BD⊥AC，

∴平行四边形ABCD是菱形；

（2）解：∵矩形EFGH的周长为22，

∴HG+FG=11，

∴AC+BD=22，

∵，

∴AC×BD=20，

∵（AC+BD）2=AC2+2×AC×BD+BD2，

∴