2026年河北省沧州市南皮四中、王寺中学、桂和中学中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河北省沧州市南皮四中、王寺中学、桂和中学中考数学二模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，不是代数式的是（）A.2x B.x＜2 C. D.x2+2x2.河北涉县一二九师陈列馆是中国唯一一处全面记录八路军一二九师和晋冀鲁豫边区政府历史的纪念馆.嘉嘉假期到一二九师陈列馆参观，如图的地图上看到，嘉嘉位于点M处，一二九师陈列馆位于点N处，相关位置的数据如图所示.则一二九师陈列馆位于嘉嘉的（）A.北偏西41°方向

B.北偏西49°方向

C.南偏东41°方向

D.南偏东49°方向3.下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“-”的数表示同一时刻比北京晚的小时数，则莫斯科与纽约的时差为（）纽约-13h莫斯科-5h东京+1hA.6h B.8h C.14h D.18h4.计算：（-3+a）2=a2+9，则被“”盖住的算式为（）A.+3a B.-3a C.+6a D.-6a5.一个立体图形由两个几何体搭成，其主视图和俯视图如图所示，则该立体图形是（）A.

B.

C.

D.

6.若一元二次方程2x（3-x）+5=0的两根之和与两根之积分别为p,q.则p+q=（）A. B. C. D.7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°.将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，且点D在BC的延长线上.符合要求的最小旋转角度为（）A.100° B.105° C.110° D.115°8.若，则与m最接近的整数是（）A.3 B.4 C.5 D.79.已知M、N均为分式，且，下列运算正确的是（）A.M+N=-1 B.

C. D.M÷N=x10.如图，不等臂跷跷板AB的支撑点O到地面的高度为48cm,当AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为72cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为（）

A.108cm B.116cm C.132cm D.144cm11.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，现将正方形ABCD向左平移2个单位，则平移后点C的对应点坐标为（）A.（4，6）

B.（2，6）

C.（6，6）

D.（4，4）12.如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=60°，E为BC边上的中点，P为直线BC上方AE左侧的一个动点，且满足∠PAE=∠PEB，则线段CP长度的最大值是（）A.

B.4

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，四张相同不透明卡片上分别写有四个实数，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到卡片上的实数是无理数的概率为

.14.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到B地，甲：A→C→B，路程记为S甲，乙：A→G→H→B，路程记为S乙，则S甲

S乙（填“＞”“＜”或“=”）.15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，点Q是的中点，则∠CPQ的度数为

.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，6），B（m,1）是直线y=ax+b（a≠0）与双曲线的交点.现将线段AB及其下方双曲线围成的封闭区域涂黑，则阴影部分（不含边界）内的整点（横、纵坐标都是整数）的个数为

个.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

复习课上，老师将关于“计算：”的两个错误解题过程展示如下.解法一

解：原式=第一步

=（-16）÷（-1）第二步

=16第三步解法二

解：原式=第一步

=-64-4第二步

=-68第三步（1）分别写出解法一，解法二的解答过程中是从第几步开始出现错误的；

（2）请把正确的解题过程写出来.18.(本小题9分)

解不等式、计算

（1）解不等式：5x-2≤7x-4，并在所给的数轴上表示其解集；

（2）计算：（4×103）×（5×102）-1.4×106（结果用科学记数法表示）.19.(本小题9分)

近日，河北省教育厅制定《全面提升中小学生体质健康水平若干措施》，决定自2025年春季新学期起，在全省中小学推行优化课程安排等11条措施.为了解学生的体育锻炼情况，某校开展调查研究，收集了该校八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）数据进行统计分析.

【数据收集】

八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；

九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6；

【数据分析】年级平均数中位数众数方差八年级8①84.4九年级②8.591.8根据以上信息，解答下列问题：

（1）①处应填______，②处应填______；

（2）所抽20名学生中的一名学生说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平.”可知这名同学是______年级的学生；

（3）若该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生的平均每周锻炼时长达到八小时及以上的学生人数.20.(本小题9分)

如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AB=AC，点E是CD延长线上一点，AD=AE，∠BAC=∠DAE.

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠DAE=58°，AC⊥BD，求∠ACE的度数.21.(本小题9分)

为营造节日的欢庆场面，某单位在两座相邻楼房的楼顶安装如图1的激光射灯，其平面示意图如图2，其中光束L1所在直线的解析式为，光束L2从点M（3，-3）位置发出，并经过点，已知两光束L1与L2相交于点P.

（1）求光束L2所在直线的解析式；

（2）若保持L1的位置不变，将L2向上平移m个单位长度（m＞0），使得两光束的交点P的纵坐标等于6，求m的值.22.(本小题9分)

如图1是一款独轮自行车，车轮⊙O（半径为20cm）转到与挡板DT相切于点G时的平面示意图如图2，已知车轮与地面相切于点A，点B为车轮轮胎气孔的某一时刻的位置，且点B到地面的距离为30cm,∠ADG=78°，AC为⊙O的直径，连接BC.（参考数据：sin69°取0.93，cos69°取0.36，tan69°取2.6）

（1）求图2中∠ACB的度数；

（2）求图2中阴影部分的面积（结果保留π和根号）；

（3）连接BG，直接写出弦BG的长（结果保留整数）.23.(本小题9分)

综合与实践

【情境】数学活动课上，嘉淇利用尺规作图探究矩形的性质，如图1，已知在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD相交于点O.

【操作】嘉淇利用尺规作图，按如下步骤操作：

第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OC于E，F两点；

第二步，分别以点E，F为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线OM.如图2；

【探究】根据以上操作，解决下列问题.

（1）∠EOM与∠FOM的大小关系为______，OM与AB的位置关系为______；

（2）在图2的基础上.

①尺规作图：以点M为圆心，OM长为半径画弧，交OC于点N，连接MN（保留作图痕迹）；

②求的值；

【拓展】结合“探究”的思路以及作图，进行如下拓展.

（3）根据以上条件，如图3，点P为OA的中点，点Q为射线OM上一点，连接PB，PQ，当∠BPQ=∠BAC时，直接写出OQ的长.24.(本小题9分)

图1是矩形电子屏中某光点P的运动轨迹示意图.光点从屏幕点A处发出，运行路线近似抛物线的一部分，光点到屏幕底部的竖直高度记为y,光点运行的水平距离记为x.建立如图所示平面直角坐标系xOy,测得如下数据：水平距离x012竖直高度y233（1）观察表格，抛物线的顶点坐标为______，点（3，1）______（填“在”或“不在”）抛物线上；

（2）求满足条件的抛物线解析式；

（3）当光点P落在屏幕边缘OB上时，求OP的长；

（4）如图2，电子屏幕边长OB为6，垂直OB的边长为无限长，中间位置CD为一挡板，挡板高为3，当光点击中底部边缘OB时，挡板CD就会发光.若只改变光点P的初始高度OA（光点的运行轨迹只发生上下平移），当光点既能跨过挡板（不含点P经过D的情况），又能击中边缘OB时，请直接写出OA的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】＞

15.【答案】45°

16.【答案】3

17.【答案】解法一第二步，解法二第一步

原式=

=（-16）×（-12）×12

=2304

18.【答案】x≥1，数轴表示如下：

6×105

19.【答案】8;8

八

480人

20.【答案】∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠DAC=