2026年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-2的倒数是（）A.2 B.-2 C. D.-2.每年秋冬之际，流感病毒都会引起居民的呼吸道传染病，1nm=0.000000001m,则0.0000000011m用科学记数法表示为（）A.1.1×102m B.11×10-8m C.1.1×10-6m D.1.1×10-9m3.下列四种图案是中心对称图形的是（）A. B.

C. D.4.下列式子的计算结果为的是（）A. B. C. D.5.不等式组的解集为（）A.x≥2 B.x＞3 C.2≤x＜3 D.x＞26.2025年山西高考首次实行“3+1+2”模式，高中生李明已选物理，然后要在思想政治，地理，化学，生物这4门中选2门进行考试，则李明选中地理和生物的概率为（）A. B. C. D.7.如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，若，CD=9，则AF的长为（）A.3

B.4

C.4.5

D.68.关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A.a＜1 B.a＜1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1且a≠09.已知一次函数y1=mx+n与正比例函数y2=mnx（m，n为常数，mn≠0），则函数y1与y2的图象可能是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC边的中点，连接DE，将△DCE沿直线DE翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△DFE，延长DF交AB于点G.∠ADG和∠DAG的平分线DH，AH相交于点H，连接GH，则△DGH的面积为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.在标准大气压下，四种物质的凝固点，如表所示，其中凝固点最低的物质是

.物质铁酒精液态氧水凝固点（单位：℃）1535-117-218012.在平面直角坐标系中，某反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是

.13.关于x的一元二次方程x2-x+2m=0有两个相等的实数根，则m=

.14.电影《哪吒之魔童降世》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是：4.9

4.8

6.2

7.3

8.1

8.4

8.6（亿元），那么这组数据的中位数是

亿元.15.一个圆锥体的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若这个圆锥体的底面圆的半径为1，则这个圆锥体的高为

.16.某商场第一年销售计算机5000台，第三年销售了7200台计算机，如果每年的销售量比上一年增加相同的百分率为x.则可列方程为

.17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=5，BC=12，则AD=

.18.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“方形点”，例如：点（1，-1），，，…，都是“方形点”.下列结论：①直线y=-2x+1上不存在“方形点”；②抛物线y=x2+2x-4上的2个“方形点”之间的距离是；③若二次函数y=ax2+3x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“方形点”（2，-2），当-1≤x≤m时，二次函数y=ax2+3x+c（a≠0）的最小值为-8，最大值为，则实数m的取值范围是-1≤m≤4；其中，正确结论的序号是

.三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.计算：.四、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

先化简，再求值：，其中a=.21.(本小题6分)

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：，，，）22.(本小题6分)

为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛.竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：

平均数中位数方差七年级a95八年级92.5b根据以上信息，解答下列问题：

（1）表格中的a=______，b=______，______，（填“＞”“＜”或“=”）；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由；

（3）该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数.23.(本小题6分)

已知，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE.

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）若BC=8，BE=5，求BG的长.24.(本小题6分)

为了更好地开展阳光体育活动，某校计划购买一批排球.已知购买4个甲品牌排球的费用与购买3个乙品牌排球的费用相同，学校首次购买甲品牌排球20个、乙品牌排球30个共花费3600元.

（1）求甲、乙两品牌排球的单价；

（2）因排球运动受到学生们的欢迎，根据需要，学校决定再次购买甲、乙两品牌排球共50个，正逢商场举行促销活动，甲品牌排球每个优惠4元，乙品牌排球每个打8折.如果要求购买甲乙两品牌50个排球的总费用不超过2960元，且购买乙品牌排球的数量不少于甲品牌排球数量的，则有哪几种购买方案？最少需要多少费用？25.(本小题6分)某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：

每件售价x/元…455565…日销售量y/件…554535…（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价；如果不能，说明理由.26.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=x+b与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是-4和3.

（1）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；

（2）求出一次函数和反比例函数的表达式；

（3）将直线AB向左平移2个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，求△PBC的面积.27.(本小题6分)

如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上.学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要10min整理装备.客车和校车离部队的距离y（km）与所用时间t（h）的函数图象如图②所示，其中，点C在线段AB上.

（1）部队和基地相距

______

km,客车到达仓库前的速度为

______

km/h.

（2）求校车离部队的距离y与t的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间.

（3）为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？

28.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx经过点（3，3），点A、B是该抛物线上的两点，横坐标分别为m、m+1，已知点M（1，1），作点A关于点M的对称点C，作点B关于点M的对称点D，构造四边形ABCD.

提示：在平面直角坐标系中，若两点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则P1P2中点坐标为.

（1）求该抛物线所对应的函数表达式；

（2）当A，B两点关于该抛物线的对称轴对称时，求点C的坐标；

（3）设抛物线在A、B两点之间的部分（含A、B两点）为图象G，当0＜m＜1时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为，求m的值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】液态氧

12.【答案】1（答案不唯一）

13.【答案】

14.【答案】7.3

15.【答案】

16.【答案】5000（1+x）2=7200

17.【答案】

18.【答案】②

19.【答案】4．

20.【答案】解：原式=-•

=-

=-

=

=，

当a=时，

原式==1．

21.【答案】42.7米．

22.【答案】93.2；96.5；＜；

我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，因为七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小；（答案不唯一，言之有理即可）；

估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为256人

23.【答案】（1）证明：∵F是BD的中点，

∴DF=BF，

∵CF=EF，∠CFD=∠EFB，

∴△CDF≌△EBF（SAS），

∴CD=BE，∠FCD=∠FEB，

∴BE∥CD，

∵∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，

∴BD=BC=AD=CD，

∴BE=CD=AD，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∵BD=AD，

∴平行四边形AEBD是菱形；

（2）解：如图，连接ED，

∵BE∥CD，CD=BE，

∴四边形BCDE是平行四边形，

∴DE=BC=8，

∵AD=BE=5，BD是△ABC中线，

∴AC=2AD=10，

∵∠ABC=90°，BC=8，

∴AB===6，

∵BE∥AC，

∴BG：GA=BE：AC=1：2，

BG=AB=2．

24.【答案】甲品牌排球的单价是60元，乙品牌排球的单价是80元

有4种购买方式：方案一：购买30个甲品牌排球，则购买20个乙品牌排球；方案二：购买31个甲品牌排球，则购买19个乙品牌排球；方案三：购买32个甲品牌排球，则购买18个乙品牌排球；方案四：购买33个甲品牌排球，则购买17个乙品牌排球；最少费用为2936元

25.【答案】解：（1）由题意，设一次函数的关系式为y=kx+b,

又结合表格数据图象过（45，55），（55，45），

∴．

∴．

∴所求函数关系式为y=-x+100．

（2）由题意，销售额=x（-x+100）=-x2+100x,

又销售额是2600元，

∴2600=-x2+100x.

∴x2-100x+2600=0．

∴Δ=（