2026年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（4月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年浙江省金华市东阳市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（）A.2℃ B.-2℃ C.-5℃ D.-7℃2.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km,将数字55000000用科学记数法表示为（）A.550×105 B.55×106 C.5.5×107 D.0.55×1083.榫卯（sǔnmǎo）是中国古代建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是（）A.

B.

C.

D.4.下列计算正确的是（）A.a2+a3=2a5 B.a2•a3=a6 C.（a2）3=a5 D.a（a+1）=a2+a5.如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，则∠D的度数为（）A.35°

B.40°

C.45°

D.55°6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.7.如图，△ABC在由大小相同的小正方形组成的8×8的网格中，其顶点均在该网格的格点上.若，则顶点C的位置可以在点（）处.A.C1

B.C2

C.C3

D.C4

8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房.若设该店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是（）

A. B. C. D.9.已知某仓储中心有一个斜坡AB，B，C在同一水平地面上，∠B=30°，其横截面如图.现有一个侧面图为正方形DEFG的正方体货柜，其中米，该货柜沿斜坡向下时，若点D的最大高度限制（即点D离BC所在水平面的高度DH的最大值）为米，则BG的长度应不超过（）米.A.6 B. C. D.10.如图1，点O为△ABC的重心，当动点P从点A出发沿△ABC的边逆时针运动一周，设点P的运动路程为x,OP2为y,y关于x函数的部分图象如图2所示，则下列说法中正确的是（）A.n=3 B.m=50 C. D.△ABC的面积为30二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.二次根式中字母x的取值范围是

．12.某蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系为I=，则电流I的值随电阻R值的增大而

（填“增大”或“减小”）.13.如图，电路图上有S1，S2，S3三个开关和一个小灯泡，随机闭合其中一个开关，使得小灯泡发亮的概率是

.

14.古书《墨子•天文志》中记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美.如图，以面积为4的正方形ABCD对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若AB：A′B′=1：2，则A′C′两点之间的距离为

.

15.如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点G为AF的中点，连结DG交CF于点H，则四边形EFHD的周长为

.

16.如图，在菱形ABCD中，点E在AD上，连结BE，作点A关于直线BE的对称点A′，连结A′E交BD于点F，若点A'恰为DC的中点，则△BEF与△ABE的面积比为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：.18.(本小题8分)

解方程组：.19.(本小题8分)

如图，光明中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形草坪，草坪的周围修建等宽的小路，路宽为a米.

（1）草坪的周长为______米（含a的代数式表示）；

（2）当a=2.3米时，求草坪的周长.20.(本小题8分)

为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究.通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：

八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；

九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6.

整理如下：年级平均数中位数众数方差八年级88b4.4九年级8a91.8根据以上信息，回答下列问题：

（1）a=______，b=______；

（2）A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；

（3）你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由.21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以AB为直径作半⊙O，点D是该半圆上的点，连结AD交BC于点E，AE=BE.

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若AC=AE=6，求的长.22.(本小题10分)

某学习小组同学学习了九年级上册《4.2由平行线截得的比例线段》，提出了另一种通过构造矩形来等分线段的方法：

①以AB为边构造矩形ABCD，连结AC、BD交点为O；

②过O作OE1⊥AB于点E1，连结CE1交BD于点P1；

③过P1作P1E2⊥AB于点E2，连结CE2交BD于点P2；

④过P2作P2E3⊥AB于点E3，连结CE3交BD于点P3；

…

则点E1、E2、E3即为线段AB的等分点；

（1）求证：；

（2）已知AB=3BC，

①求∠ACE3的正弦值；

②按上述方法继续画图得到点En（n＞2），若△CBEn∽△DCB，则n的值为______.23.(本小题10分)

我们知道，对于平移前后的两个图形，连结对应点所得线段的长度即为原图形的平移距离.已知点A（m,n）为平面直角坐标系内一点.

（1）若将点A（m,n）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点A′，求点A的平移距离AA'的长度；

（2）将直线l：y=x+1平移得直线l′，设直线l上任意一点A（m,n）平移后的对应点为A′.若直线l的平移距离，且直线AA′平行于第二、四象限的角平分线，求直线l′的函数表达式；

（3）将抛物线沿着射线y=2x（x≥0）方向平移得到抛物线，当0≤x≤4时，抛物线上的点到x轴的距离都小于8，求抛物线y1的平移距离d的取值范围.24.(本小题12分)

如图，在矩形ABCD中，以AB为直径的⊙O交CD于点E，F，连结OE，过点O作OG⊥OE交于点G，过点G作GH⊥CD于点H，连结GF，GC.

（1）求证：GH=FH；

（2）若FH=1，BC=2，求AB的长；

（3）若CG是⊙O的切线，求证：FH2=BC•CF.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】x≥3

12.【答案】减小

13.【答案】

14.【答案】4

15.【答案】+

16.【答案】

17.【答案】4．

18.【答案】．

19.【答案】（54-8a）

35.6米

20.【答案】8.5，8；

八；

我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好，因为八、九年级的平均数相等，九年级每周锻炼时间的方差小于八年级每周锻炼时间的方差，所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好

21.【答案】∵∠BAC=90°，

∴∠C+∠B=∠CAE+∠BAE=90°，

∵AE=BE，

∴∠EAB=∠B，

∴∠C=∠CAE，

∴CE=AE，

∴CE=BE，

∴E为BC的中点

π

22.【答案】证明：∵四边形ABCD为矩形，OE1⊥AB，

∴AD=BC，OA=OC=OB=OD，∠OE1A=∠CBA=90°，

∴OE1//CB，

∴△OAE1∽△CAB，△OE1P1∽△BCP1，

∴，

∴，

∴，

同理可证，P1E2//AD，

∴△BE2P1∽△BAD，

∴，

∴

①；②8

23.【答案】5

y=x+7或y=x-5

24.【答案】∵OG⊥OE，

∴∠EOG=90°，

∴∠EFG=∠EOG=45°，

∵GH⊥CD，

∴∠GHF=90°，

∴∠HG