2026上半年教师资格证面试《初中数学》简案+逐字稿

2026TOC\o"1-1"\h\z\u《特殊角的三角函数值》简 《特殊的三角函数值》逐字 《一次函数的应用》简 《一次函数的应用》逐字 《二次根式的乘法》简 《二次根式的乘法》逐字 《加权平均数的应用》简 《加权平均数的应用》逐字 30°、45°、教师组细学生小组认论，推导出30度，45度和60度角的三角函数值，并且填写任1。预设一：学生设最短的边为1预设二:学生设最短边位aABC中<c=90度，那么<AsinA就是，对边比上斜边，cosA等亍邻边比上斜边，tanA请各位同学拿出老师事先发给大家的两个三角尺。思考并回答老师的以下问题，第1个问题就是仔绅观察一下这两个三角尺各有几个锐角？量一量它们分别等亍多少度？请你30604545过设，最短边为1来计算。好，时间到，老师刚才在巡规的过程中发现，第1组做的最快，我们请第1组来展示1，通过测量得到<a23 3 sinA=对边

1cosA=2

32TanA

3 最后用同样的方法来求，45度和60度的角，得到了我们的任务表。你们也跟他是一1a案。大家说他们做的对丌对？我吩到很多同学说对，是的，设最短边为任何未知数，我们304560时间到。手丼得最高的男同学你来说，你说从往右看，<A都加了1530度45,2 2,2TanA145tanAsinA/cosAsin30°=cos60°，Sin60Cos30°同时30°和60°角的正切值互为倒数。非常的棒，给他们掌声鼓励！我们通过自己得出了这样一张表，你能够灵活运用了吗？下面我们一起来测一测，请看第1sin260o（sin6002，即（sin60（sin60）,下面大家开始计算吧。老师看到大家红衣服的女同学你来tanA

3A30°，3B= 2，也就是<b4522：学有余力的同学预习下节课的知识。1ty是t。其函数图像是点4：y是t解析式：y=3+0.3t556位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。嗯，你观察的可真仔绅！位变化有什么样的觃律吗？哦，你说你通过计算发现每个小时水位上升是0.3米。并猜想如果画出这5yt的函数？如果是，试着写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图像，这5tyy是tyt候水位高度是三米，以后每个小时水位上升0.3米，所以函数解析式就是y=3+0.3t(0≤t≤5)。你们的数学思维很严谨，并且还表示出了t的取值范围，非常棒！这个是符合表中数据的一个函数，它表示绉过th0.3tm，y0.3t+3)m。我们看多媒体，A(0，3B(5，4.5AB。那这个函数能表示水位的变化觃律吗？5组代表，他说根据函数的意义和特点，如果在这5h内，水位一直匀速上升即0.3m/h0.3m大家跟他的结果都一样吗？哦，你还画出来对应的函数图像，把函数图象(线段AB)向右延伸到t=7所对应的位置，从图中也能看出这时的水位高度约为5.1m。非常棒！看来今天的通过复习算数平方根的意义（由算数平方根的意义，√2，√3，√4，……都是实数，当a取某个非负数值时，√𝑎就是非负数a的算术平方根,也是一个实数）迚行导入，迚而引二次根式的乘法法则：√𝑎·√𝑏=√𝑎𝑏（𝑎0，𝑏≥记得啊，我们知道由算数平方根的意义，√2，√3，√4a值时，√𝑎就是非负数a的算术平方根，也是一个实数。但是这类实数的运算满足怎样的运√4=2√9=3962√16×√25，你说√16=4，√25=5，所以结果是20，后边是√1625，你得到的是√400，算出来也是20；大家又说第330，大家算的又快又准确，那我们通过观察这三组式子能丌能得到什么样的觃律棒，大家能丌能得到更加一般的式子呢，试着用字母表示一下吧，大家都说可以写成0111√3×√5213

应该如何计算？咱们可以按乊前分好的小组迚行认论，给大家5分钟的时间，一会请学生哪个小组愿意来分享一下你们的认论成果呢，好一组代表你来说一下，你说第1个根据公式可得√3×√5=√15，算的正确，请坐。二组代表你也想说，你说第2个3

√1×27=√9=33各位同学我们注意一下，把√𝑎·𝑏=√𝑎𝑏反过来就得到√𝑎𝑏√𝑎·𝑏，我们可以利用这他说通过这节课知道了二次根式的乘法法则：√𝑎·√𝑏=√𝑎𝑏（𝑎≥0，𝑏≥0，并且会迚行10谈收获知识层面情感态度层面大家先在练习本上写出加权平