池州职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

池州职业技术学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指满足所有约束条件的解中（）。

A.最优解B.非负解C.基本解D.可行解

2.整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于（）。

A.目标函数不同B.约束条件不同C.变量取值不同D.求解方法不同

3.在网络流问题中，增广路径是指（）。

A.从源点到汇点的路径B.流量可以增加的路径C.流量等于零的路径D.任意路径

4.齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是（）。

A.秩(A)=秩(A:b)B.秩(A)=nC.秩(A:b)>秩(A)D.秩(A:b)<秩(A)

5.在动态规划中，状态转移方程描述了（）。

A.子问题之间的关系B.整体问题的解C.变量的取值范围D.目标函数的优化

6.在排队论中，M/M/1模型指的是（）。

A.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有1个服务台B.到达过程为指数分布，服务时间服从泊松分布，有1个服务台

C.到达过程为泊松过程，服务时间服从均匀分布，有1个服务台D.到达过程为均匀分布，服务时间服从指数分布，有1个服务台

7.在决策分析中，期望值是指（）。

A.最可能发生的值B.所有可能值的平均值C.最小可能值D.最大可能值

8.在模拟中，蒙特卡洛方法主要适用于（）。

A.离散随机过程B.连续随机过程C.确定性过程D.马尔可夫过程

9.在库存管理中，经济订货批量(EOQ)模型考虑了（）。

A.订货成本和库存成本B.生产成本和运输成本C.销售成本和缺货成本D.货物成本和保险成本

10.在项目管理中，关键路径是指（）。

A.项目中最长的路径B.项目中最短的路径C.项目中唯一的路径D.项目中可选择的路径

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的标准形式具有以下特点（）。

A.目标函数最大化B.所有约束条件为等式C.所有变量非负D.所有变量自由取值

2.整数规划问题的求解方法包括（）。

A.割平面法B.分支定界法C.贪心算法D.回溯算法

3.在网络流问题中，增广路径的流量调整需要满足以下条件（）。

A.新的流量不能超过路径的容量B.新的流量必须大于零C.新的流量必须小于路径的容量D.新的流量可以为负

4.在动态规划中，状态转移方程的一般形式为（）。

A.V(k)=max{g(x,k)+V(k+1)}B.V(k)=min{g(x,k)+V(k+1)}C.V(k)=g(x,k)+V(k+1)D.V(k)=g(x,k)-V(k+1)

5.在排队论中，M/M/c模型指的是（）。

A.到达过程为泊松过程，服务时间服从指数分布，有c个服务台B.到达过程为指数分布，服务时间服从泊松分布，有c个服务台

C.到达过程为泊松过程，服务时间服从均匀分布，有c个服务台D.到达过程为均匀分布，服务时间服从指数分布，有c个服务台

三、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。（）

2.整数规划问题的最优解一定在线性规划问题的可行域中。（）

3.在网络流问题中，增广路径的流量调整不会影响其他路径的流量。（）

4.在动态规划中，状态转移方程描述了子问题之间的关系，因此可以避免重复计算。（）

5.在排队论中，M/M/1模型的无排队概率等于1减去平均到达率除以平均服务率。（）

四、（案例分析）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

材料一：某工厂生产两种产品A和B，产品A的利润为每件10元，产品B的利润为每件8元。生产每件产品A需要消耗2单位的原材料，生产每件产品B需要消耗3单位的原材料。工厂每周可用的原材料总量为100单位。此外，生产每件产品A需要消耗1小时的机器时间，生产每件产品B需要消耗2小时的机器时间。工厂每周可用的机器时间总量为60小时。为了最大化工厂的利润，工厂应该如何安排两种产品的生产计划？

材料二：某公司正在考虑投资两个项目，项目1的投资额为100万元，预期收益为200万元；项目2的投资额为150万元，预期收益为250万元。这两个项目成功的概率分别为0.8和0.7。如果两个项目都投资，则它们成功的概率为0.6。公司最多可以投资300万元，请问公司应该如何选择投资方案？

1.根据材料一，建立线性规划模型，并求解最优生产计划。

2.根据材料二，建立决策树，并计算各个方案的期望收益，最终选择最优方案。

五、（综合应用）（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

材料一：某超市每天的需求量服从泊松分布，平均每天的需求量为10件。超市每订购一批货物需要支付10元的订货成本，每件货物的库存成本为1元，缺货成本为2元。超市希望每天订货一次，请问超市每天应该订购多少件货物才能最小化总成本？

材料二：某公司正在开发一个新的产品，需要进行市场调研。公司可以采用三种不同的调研方法：问卷调查、焦点小组访谈和深度访谈。每种方法的成本和效果如下表所示：

方法成本（元）效果（分）

问卷调查50080

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