1.11.2科学记数法 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

《1.11.2科学记数法》教学设计一、教材分析：科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排的一节与现实世界中的数据(尤其是绝对值较大数)相关的数学内容，它是上一节课内容的继续，又是以后学习较小数的科学记数法的基础，因此本节课的重点是科学记数法的概念，难点是如何利用科学记数法表示一个绝对值较大的数。一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一:数感；另一方面又通过对较大数信息作出合理的解释和推断时,学会用科学的、方便的方法表示绝对值较大数,同时为今后学习物理、化学学科奠定基础。学情分析：学生已经学过有理数的乘法和乘方，知道10的n次方的意义，能够求出10的n次方的结果。同时，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了多次合作学习探究的过程，具有了一定的合作探究的经验和数学思考，具备了一定的合作与探讨交流的能力。教学目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，能精准完成“大数与科学记数法”的双向转化，培养逻辑推导能力；2、将科学记数法作为工具，解决实际场景中的大数表示和计算问题，增强数感，体会数学与现实的联系，积累数学活动经验；3、通过学生对现实生活中大数背景知识的了解，培养学生的爱国热情。四、教学重难点：教学重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。教学难点:探索归纳科学记数法中指数与整数位间的关系。五、课时设计：一个课时（第二课时）六、教学方法：类比发现法、讨论探究法、逻辑推理法等教学方法。教学过程：（一）创设情境、导入新课【导入语】同学们，这些科普知识你们都知道吗？1、人脑大约有10000000000个脑细胞。2、光速约300000000m/s。3、太阳半径约696000km。4、地球离太阳大约有14960万千米。【设计意图】通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力。能否用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢？今天我们就学习一种方便、简易的记数方法：“科学记数法”。（二）互研探索、知识生成1、10的乘方的特征：你知道102、103、104分别等于多少吗？反过来，，，，…议一议：10的指数与运算结果的0的个数有什么关系？与运算结果的位数有什么关系？探索发现：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的乘方来表示一些大数。尝试探索、知识生成尝试用乘方的方式将这些大数快速而准确地表示出来,使得这些数字的读和写比较简单、明了和直观。10000000000=1010300000000=3×100000000=3×108696000=6.96×100000=6.96×10514960万=149600000=1.496×100000000=1.496×108从而得到：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。【设计意图】通过学生尝试用乘方的方式将这些大数快速而准确地表示出来，归纳得出科学记数法的概念和书写方式，使学生参与到教学过程中来，感受数学学习的乐趣。3、分组讨论、合作探究用科学记数法表示一个数时，a有什么特点？10的指数与原数的整数位数有什么关系？在用科学记数法表示大数时怎样确定a和n的值？和同学交流、讨论一下，并再举几个数验证你的猜想是否正确。小组讨论、互研探究发现：（1）a是只有一位整数的数。确定a时就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；（2）10的指数n的值比原数的整数位数少1；也可以看原数的小数点移动的位数，小数点移动了几位，n就是几。学生举例验证，通过例子再次强调科学记数法是一种记数方法，并不改变数的性质和大小，数前面的性质符号（或正负符号）不变。例如：-578000=-5.78×100000=-5.78×105补充说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。本节课强调的是绝对值大的数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，这将在以后的学习中探索。【设计意图】通过观察、比较、分组讨论，归纳出科学记数法的表示规律和方法，培养学生的创新思维和归纳能力。4、尝试拓展、知识提升你们知道下列材料中用科学记数法表示的数的原数是多少吗？某快递公司2024年全年快递包裹总量约为7.2×108件，按平均每件1.5元配送费计算，配送总收入达到1.08×109元。学生纷纷尝试解答：7.2×108=7.2×100000000=7200000001.08×109=1.08×1000000000=1080000000思考：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，整数的位数与10的次数n有什么关系？还原的方法是什么呢？小组讨论、互研探究，从而得到结论：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将a中的小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可。（三）课堂总结、知识升华鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想，学生反思学习和解决问题的过程，交流学习心得。教师适当地给予点拨，培养学生的语言表达能力、概括能力及善于归纳总结的良好学习习惯。通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识；提升数感和数学抽象能力；体会科学记数法在实际生活中的便捷性。（四）布置作业、加强应用（分层作业）1、必做题：课后练习第1、2题2、素养提升：光速约为3米/秒，光到达地球约需要500秒，试计算地球与太阳的距离。3、综合实践：阅读科普书籍，体会科学记数法在生活中的应用。附板书设计：科学记数法定义：形式a×10n，其中1≤a<10，n是正整数。举例：10000000000=1010300000000=3×100000000=3×108696000=6.96×100000=6.96×10514960万=149600000=1.496×100000000=1.496×108《科学记数法》教学反思本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。一、本节课一开始的创设问题情景，激发了学生的求知欲，通过10n的意义和规律的复习，使学生了明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？通过互研探究来解决这一难点，使学生明白一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。二、在教学中充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论和师生中间的合作与交流，解决本节课的重点与难点，让每个学生都能从交流、探索中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。三、书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，