一次函数与方程(组)、不等式课件2025-2026学年人教版八年级数学下册_第1页
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第二十三章一次函数23.3一次函数与方程(组)、不等式(2)01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录

y＝x－3

y＝－2x＋3(3)判断：点(2，－1)是否在一次函数y＝x－3的图象上，是否在一

次函数y＝－2x＋3的图象上．解：将x＝2代入y＝x－3中，得y＝－1.∴点(2，－1)在一次函数y＝x－3的图象上．将x＝2代入y＝－2x＋3中，得y＝－1.∴点(2，－1)在一次函数y＝－2x＋3的图象上．

(1)一般地，由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每

个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．(2)从“数”的角度看，解这样的方程组相当于求当自变量为何值时

相应的两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，

解这样的方程组相当于确定两条直线交点的

⁠．坐标

一次函数与二元一次方程(组)

(3，－2)

一次函数与一元一次不等式

例2

如图，函数y1＝ax＋b和y2＝kx的图象交于点P.

根据图象回

答下列问题：(1)关于x的方程ax＋b＝kx的解为

⁠；(2)关于x的不等式ax＋b＞kx的解集为

⁠；x＝－4x<－4(3)关于x的不等式ax＋b＜kx的解集为

⁠．x>－42．

如图，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n的图象交于点(－2，3)．(1)关于x的方程ax＋b＝mx＋n的解为

⁠；(2)关于x的不等式ax＋b＞mx＋n的解集为

⁠；(3)关于x的不等式ax＋b＜mx＋n的解集为

⁠．x＝－2x>－2x<－2

利用两个一次函数相交解决实际问题

例3

A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车沿同一路线从A地出发前往B地，甲比乙早1小时出发．如图是甲、乙两人的行驶路程随行驶时间变化的图象．设甲的行驶路程为y甲(km)，行驶时间为x(h)，乙的行驶路程为y乙(km)．(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式；

(2)甲出发多长时间后两人相遇，此时两人的行驶路程是多少？

∴甲出发2.5h后两人相遇，此时两人的行驶路程是150km.

1．

二元一次方程2x＋y－3＝0对应的一次函数解析式是(

C

)A．

y＝2x＋3B．

y＝2x－3C．

y＝－2x＋3D．

y＝－2x－3C2．

如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象

可知，关于x的方程x＋5＝ax＋b的解是(

A

)A．

x＝20B．

x＝5C．

x＝25D．

x＝15A3．

如图，直线y1＝kx＋b与直线y2＝mx－n相交于点P(1，

2m)，则关于x的不等式mx－n＞kx＋b的解集是(

C

)A．

x＞0B．

x＜0C．

x＞1D．

x＜1C

A．

相交B．

平行C．

重合D．

不能确定B

6．

甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面24m高的楼顶起

飞，两架无人机同时匀速上升16s．甲、

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