七年级数学不等式专题练习题

七年级数学不等式专题练习题说明：本练习题围绕七年级数学不等式核心知识点设计，涵盖不等式的定义、性质、一元一次不等式（组）的解法、不等式的实际应用，分基础题、提升题、应用题三类，梯度分明，每道题均附详细答案，方便自查自纠，助力巩固知识点、提升解题能力。一、基础题（共30题，侧重基础知识点考查）（一）选择题（10题）1.下列式子中，属于不等式的是（）A.2x=3B.3x+1C.3x-1>0D.4x+5=72.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.2x+3y<5B.x²-2x>1C.3x-1≥0D.1/x+2<33.若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3>b+3B.3a>3bC.-2a>-2bD.a/2>b/24.不等式x-5≤3的解集是（）A.x≤8B.x≥8C.x≤-2D.x≥-25.下列说法正确的是（）A.x=2是不等式2x+1>3的解B.x=2是不等式2x+1>3的解集C.不等式2x+1>3的解集是x=2D.不等式2x+1>3的解集是x<16.不等式-2x>4的解集是（）A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<27.若不等式ax>b的解集是x<b/a，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤08.下列不等式组中，无解的是（）A.{x>2,x>3}B.{x>2,x<3}C.{x<2,x<3}D.{x>3,x<2}9.不等式组{x+1≥0,x-2<0}的解集是（）A.x≥-1B.x<2C.-1≤x<2D.无解10.若x=3是不等式2x-a>5的一个解，则a的取值范围是（）A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥1（二）填空题（10题）11.用不等号表示“x的3倍与2的和大于5”：__________12.不等式3x-6≤0的解集是__________13.若a>b，c<0，则ac__________bc（填“>”“<”或“=”）14.不等式组{x>-1,x≤4}的整数解有__________个15.解不等式2x+3>7，移项得__________，系数化为1得__________16.若不等式组{x≥m,x≤3}有解，则m的取值范围是__________17.当x__________时，代数式2x-5的值小于018.不等式-3x+9≥0的非负整数解是__________19.若a<b<0，则a²__________b²（填“>”“<”或“=”）20.写出一个解集为x<2的一元一次不等式：__________（三）解下列一元一次不等式（10题）21.3x+1>2x-522.2x-3≤5x+323.-4x+8>024.(x-1)/2+1≥x25.3(x-2)<2(x+1)26.5-2x>3(x-1)27.(2x+1)/3-1≤x28.4x-5<2(x+1)29.-3x+2≤530.(x+3)/2>(2x-1)/3二、提升题（共20题，侧重解题能力提升）（一）选择题（8题）31.若关于x的一元一次不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则a的取值是（）A.1B.-1C.2D.-232.不等式组{2x-1>3,x-2≤4}的解集在数轴上表示正确的是（）A.（数轴略：x>2且x≤6）B.（数轴略：x<2且x≥6）C.（数轴略：x>2或x≤6）D.（数轴略：无解）33.若关于x的不等式组{x-a≥0,3-2x>-1}有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.-2<a≤-1B.-2≤a<-1C.-2<a<-1D.-2≤a≤-134.下列不等式变形正确的是（）A.由a>b，得ac>bcB.由a>b，得a-3>b-3C.由-a>-b，得a>bD.由a>b，得a²>b²35.若代数式3x+4的值不大于10，则x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>236.不等式组{x+2>0,2x-1≤3}的整数解的和是（）A.0B.1C.2D.337.若关于x的不等式2x-m≤0的正整数解只有1、2，则m的取值范围是（）A.4≤m<6B.4<m≤6C.4≤m≤6D.4<m<638.已知a<b，则下列不等式中，不能成立的是（）A.a-5<b-5B.-a>-bC.2a<2bD.a/b<1（b≠0）（二）解下列一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来（6题）39.{x+3>5,2x-1≤7}40.{3x-1≥2x+1,x-4<0}41.{2(x+1)>x+3,3x-1≤2x+2}42.{x-2≥1,2x+1>x+3}43.{5-2x≥1,3x+1>-2}44.{(x+2)/3>(x-1)/2,2x-1≤3}（三）求不等式（组）的整数解（6题）45.求不等式3x-5<7的所有正整数解46.求不等式-2x+8≥0的所有非负整数解47.求不等式组{x+1>0,x-2≤3}的所有整数解48.求不等式组{2x-1>x,3x-4≤2x-1}的整数解49.求不等式组{3(x-1)<2x,x+2≥0}的所有负整数解50.求不等式(x-3)/2+1>(2x-5)/3的所有整数解三、应用题（共10题，侧重实际应用能力考查）51.某商店购进一批笔记本，每本进价为10元，售价不低于12元，若售价为x元，求x的取值范围，并写出满足条件的两个售价。52.小明借了一本120页的故事书，计划在一周（7天）内看完，每天至少看多少页？（设每天看x页，列不等式求解）53.一个长方形的长为xcm，宽为5cm，周长不超过30cm，求x的取值范围。54.某次数学测验，满分100分，小明的成绩不低于85分，且不超过90分，设小明的成绩为x分，求x的取值范围，并写出所有可能的整数成绩。55.某工厂要生产一批零件，计划每天生产50个，12天完成，实际每天生产x个，要求提前2天完成，求x的取值范围。56.已知关于x的方程2x-3k=1的解是正数，求k的取值范围。57.一群学生去公园游玩，每张门票10元，买门票的总费用不超过100元，求这群学生最多有多少人？（设学生人数为x，列不等式求解）58.某服装店推出优惠活动：消费满200元减50元，小明在该店消费x元（x≥200），实际支付不超过300元，求x的取值范围。59.若关于x的不等式组{x-m>0,2x-1≤3}有解，求m的取值范围。60.某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知甲种零件每个可获利16元，乙种零件每个可获利24元，要求每天加工的乙种零件数量不少于甲种零件数量的一半，求每天加工甲种零件的工人最多有多少人？（设加工甲种零件的工人为x人，列不等式求解）四、参考答案一、基础题（一）选择题1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.C10.A（二）填空题11.3x+2>512.x≤213.<14.5（-1,0,1,2,3）15.2x>7-3；x>216.m≤317.<5/2（或x<2.5）18.0,1,2,319.>20.答案不唯一，如x+1<3（三）解一元一次不等式21.解：3x-2x>-5-1→x>-622.解：2x-5x≤3+3→-3x≤6→x≥-223.解：-4x>-8→x<224.解：x-1+2≥2x→1≥x→x≤125.解：3x-6<2x+2→3x-2x<2+6→x<826.解：5-2x>3x-3→5+3>3x+2x→8>5x→x<8/5（或1.6）27.解：2x+1-3≤3x→-2≤3x-2x→x≥-228.解：4x-5<2x+2→4x-2x<2+5→2x<7→x<7/2（或3.5）29.解：-3x≤5-2→-3x≤3→x≥-130.解：3(x+3)>2(2x-1)→3x+9>4x-2→9+2>4x-3x→x<11二、提升题（一）选择题31.B32.A33.A34.B35.A36.C37.A38.D（二）解一元一次不等式组（数轴表示略）39.解：由x+3>5得x>2；由2x-1≤7得x≤4；解集：2<x≤440.解：由3x-1≥2x+1得x≥2；由x-4<0得x<4；解集：2≤x<441.解：由2(x+1)>x+3得x>1；由3x-1≤2x+2得x≤3；解集：1<x≤342.解：由x-2≥1得x≥3；由2x+1>x+3得x>2；解集：x≥343.解：由5-2x≥1得x≤2；由3x+1>-2得x>-1；解集：-1<x≤244.解：由(x+2)/3>(x-1)/2得2(x+2)>3(x-1)→x<7；由2x-1≤3得x≤2；解集：x≤2（三）求整数解45.解：3x<12→x<4；正整数解：1,2,346.解：-2x≥-8→x≤4；非负整数解：0,1,2,3,447.解：解集为-1<x≤5；整数解：0,1,2,3,4,548.解：由2x-1>x得x>1；由3x-4≤2x-1得x≤3；整数解：2,349.解：由3(x-1)<2x得x<3；由x+2≥0得x≥-2；负整数解：-2,-150.解：3(x-3)+6>2(2x-5)→3x-9+6>4x-10→x<7；整数解：所有小于7的整数三、应用题51.解：x≥12；满足条件的售价：12元、13元（答案不唯一）52.解：7x≥120→x≥120/7≈17.14；∵x为整数，∴每天至少看18页53.解：2(x+5)≤30→x+5≤15→x≤10；∵长方形的长>宽，∴5<x≤1054.解：85≤x≤90；整数成绩：85,86,87,88,89,9055.解：(12-2)x≥50×12→10x≥600→x≥6056.解：2x=3k+1→x=(3k+1)/2；∵x为正数，∴(3k+1)/2>0→3k