《家庭阅读》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《家庭阅读》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、教材分析《家庭阅读》是北师大版2026年春季新教材三年级下册第四单元《整数除法（一）》的核心课时，本单元是学生系统学习整数除法的关键起始阶段，此前学生已在二年级掌握表内除法、有余数除法，三年级上册学习了简单的两位数除以一位数口算，为本课时学习奠定基础。教材以贴近学生生活的"家庭阅读"为真实情境，呈现核心问题："一本书共72页，哥哥计划3天读完，平均每天要读多少页？"以此为载体，引导学生探索**两位数除以一位数（首位不能整除）**的竖式计算方法。教材编排遵循"情境引入—直观操作—探究算法—理解算理—巩固应用"的逻辑，先通过分小棒、计数器等直观操作帮助学生理解算理，再抽象出竖式计算步骤，重点突破"首位不能整除时，余数与下一位数合并继续除"的难点。教材还延伸至三位数除以一位数的类比学习，并设置判断商的位数、解决实际问题等练习，注重知识的迁移与应用。本节课既是对前面除法知识的深化，也是后续学习多位数除法、小数除法的重要基础，对发展学生运算能力、推理意识和应用意识具有重要作用，充分体现新课标"数与运算"领域重算理、重算法、重应用的理念。二、学情分析三年级学生已具备一定的除法知识基础：掌握表内除法、简单的两位数除以一位数口算，能进行简单的平均分操作，初步理解除法的意义。但学生以具体形象思维为主，对抽象的除法竖式计算，尤其是"首位不能整除，余数与下一位合并再除"的算理理解存在困难，容易出现"余数大于除数""从低位算起""数位对齐错误"等问题。在能力方面，学生喜欢动手操作、合作探究的学习方式，具备初步的小组合作、语言表达能力，但抽象概括能力、逻辑推理能力较弱，难以自主将直观操作过程转化为抽象的竖式书写步骤。同时，学生对生活中的数学问题感兴趣，"家庭阅读"情境贴近学生日常，能有效激发学习兴趣，但部分学生计算粗心、验算意识薄弱，需要在教学中强化规范书写与检验习惯。本节课通过直观操作、自主探究、合作交流等方式，贴合学生认知特点，帮助学生在动手实践中理解算理、掌握算法，逐步实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，符合三年级学生"做中学、悟中学"的认知规律。三、核心素养目标依据2022版《义务教育数学课程标准》及2026年北师大版新教材要求，制定如下核心素养目标：运算能力：结合家庭阅读情境，探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法，理解竖式每一步的含义，能正确、规范地进行计算，并初步掌握三位数除以一位数的类比计算。推理意识：通过动手操作、观察对比、合作交流，理解"首位不能整除时，余数与下一位数合并继续除"的算理，能清晰表达自己的思考过程，发展初步的逻辑推理能力。模型意识：能从家庭阅读情境中提取数学信息，分析数量关系，列出除法算式解决实际问题，体会除法模型在生活中的应用。应用意识：能运用所学除法知识解决简单的实际问题，学会判断两、三位数除以一位数商的位数，培养验算习惯，感受数学与生活的密切联系。数学表达：能用规范的数学语言描述除法竖式的计算过程，正确书写竖式格式，培养认真、严谨的计算习惯。情感态度：在探究除法算法的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习自信心，培养合作交流意识与认真细致的学习品质。四、教学重难点教学重点掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的竖式计算方法，规范书写竖式格式。理解竖式计算中每一步的算理，特别是"首位除后有余数，要与下一位数合并再除"的道理。能正确判断两、三位数除以一位数商的位数，并解决简单的实际问题。教学难点理解"首位不能整除，余数与下一位数合并继续除"的算理，明白余数为什么要和下一位数合并。规范除法竖式的书写步骤，做到数位对齐、计算准确、书写工整。能将两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数除以一位数，并正确解决实际问题。五、教学过程（一）情境导入，引出问题（结合教材情境）师：同学们，阅读是非常好的习惯，很多家庭都有亲子阅读的活动。今天我们就一起走进"家庭阅读"的数学世界，看看里面藏着哪些除法知识（板书课题：家庭阅读）。师：（课件出示教材第51页情境图）大家仔细观察这幅图，从图中你能找到哪些数学信息？可以提出什么数学问题？和同桌说一说。

生：（同桌交流，教师巡视）

师：谁来分享一下你找到的信息和问题？

生1：我知道了一本书一共有72页，哥哥计划3天读完。

生2：我想知道：哥哥平均每天要读多少页？

师：观察得真仔细！问题提得也很准确。要求"平均每天读多少页"，应该用什么方法计算？为什么？

生：用除法计算，因为是把72页平均分成3份，求每份是多少，平均分用除法。

师：非常棒！那算式应该怎么列呢？

生：72÷3。

师：大家观察一下，72÷3和我们之前学过的两位数除以一位数有什么不同？

生：之前学的十位上的数能直接除尽，这次十位上7除以3，不能除尽，有余数。

师：观察得很到位！这就是我们今天要重点探究的：两位数除以一位数，首位不能整除的除法竖式计算。设计意图：依托教材"家庭阅读"真实情境，引导学生自主提取数学信息、提出问题，激活已有除法知识经验，自然引出本节课核心探究问题，激发学生探究欲望，同时体会数学与生活的紧密联系。（二）动手操作，探究算理（突破难点）师：72÷3到底等于多少呢？我们可以用手中的小棒代替书页，动手分一分，看看怎么把72根小棒平均分成3份。

生：（小组合作，动手分小棒，教师巡视指导）

师：老师看到大家都分完了，谁来说说你是怎么分的？

生1：我先分整捆的，7捆小棒平均分成3份，每份2捆，还剩1捆。

师：剩下的1捆怎么办？能扔掉吗？

生1：不能扔掉，要把剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的2根合起来是12根，再把12根平均分成3份，每份4根。最后每份就是2捆加4根，也就是24根。

师：说得太清楚了！大家是不是都是这样分的？

生：是！

师：我们再用计数器来演示一遍分的过程（课件演示计数器拨珠过程）。先在十位上拨7个珠子，表示7个十，除以3，十位上每份分2个十，还剩1个十。

师：剩下的1个十不能直接在十位分，怎么办？

生：把1个十换成10个一，拨到个位上。

师：对！个位上原来有2个一，加上换来的10个一，一共是12个一，再把12个一平均分成3份，每份4个一。所以72÷3=24。设计意图：通过分小棒、计数器演示两种直观操作，将抽象的除法计算转化为具体的分物过程，帮助学生理解"首位不能整除，余数与下一位合并再除"的算理，突破教学难点，符合三年级学生具体形象思维的认知特点。（三）自主探究，学习竖式（掌握算法）师：我们刚才通过动手操作知道了72÷3=24，那怎么用竖式把分小棒的过程记录下来呢？请大家结合分小棒的过程，试着在练习本上写一写竖式，小组内交流你的写法。

生：（自主尝试写竖式，小组交流，教师巡视，收集典型写法）

师：老师收集了几位同学的竖式，我们一起来看看（展示规范与错误两种写法）。大家对比一下，哪种写法更能清楚地表示分小棒的过程？为什么？

生1：第一种写法好，数位对齐了。

生2：第二种写法没有把剩下的1个十表示出来，不清楚。

师：大家说得很有道理！现在我们一起来规范书写72÷3的竖式（教师板书，边写边讲解）。师：大家仔细看竖式，结合分小棒的过程，说一说每一步表示什么意思？

生1：先算十位上7÷3，商2，写在十位上，表示2个十，2×3=6，分掉6个十。

生2：7-6=1，剩下1个十，和个位的2合起来是12。

生3：再算12÷3=4，商4写在个位上，表示4个一，4×3=12，正好分完。

师：总结得太完整了！计算时要注意：从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上；首位有余数，要和下一位数合并起来继续除；每次除得的余数必须比除数小。

师：那我们怎么知道计算结果对不对呢？可以用什么方法验算？

生：用商乘除数，看是不是等于被除数。24×3=72，和被除数一样，说明算对了。

师：非常好！养成验算的好习惯，能让我们的计算更准确。设计意图：让学生自主尝试书写竖式，在对比辨析中明确规范写法，结合直观操作讲解竖式每一步的算理，实现从直观到抽象的过渡；强调计算要点与验算方法，培养学生规范书写与认真验算的良好习惯，落实运算能力培养目标。（四）迁移类推，巩固算法（教材练习讲解）师：我们已经学会了两位数除以一位数（首位不能整除）的计算方法，那三位数除以一位数，首位不能整除时，又该怎么计算呢？大家敢不敢挑战？

生：敢！

师：（课件出示教材第52页试一试题目：532÷4）

师：先想一想，计算532÷4时，应该先算哪一位？百位上5÷4，商几？余几？

生：先算百位，5÷4商1，余1。

师：余下的1个百怎么办？

生：和十位的3个十合并，变成13个十，再除以4。

师：太聪明了！和两位数除以一位数的道理一样，首位有余数，就和下一位合并继续除。现在请大家独立完成竖式计算，同桌互相检查。

生：（独立计算，同桌互查）

师：谁来说说你的计算过程？

生：百位5÷4商1，余1；1个百和3个十合成13个十，13÷4商3，余1；1个十和2个一合成12个一，12÷4商3，正好除尽。所以532÷4=133。

师：完全正确！看来大家已经掌握了计算方法，能把两位数的算法迁移到三位数，真棒！

师：（课件出示教材第52页练一练第1题）我们再来做几道练习题，巩固一下：64÷4，85÷5，92÷2，726÷6。请大家分组计算，每组做一题，完成后小组内说说计算过程。

生：（分组计算，小组交流）

师：我们请每组代表汇报计算结果和过程。

组1：64÷4=16，十位6÷4商1余2，2和4合成24，24÷4=6。

组2：85÷5=17，十位8÷5商1余3，3和5合成35，35÷5=7。

师：大家计算得又快又准，说明已经熟练掌握了算法！设计意图：引导学生将两位数除以一位数的算法迁移到三位数，培养知识迁移与推理能力；结合教材练习题，通过分组计算、交流汇报，及时巩固竖式计算方法，强化算理理解，提升运算能力。（五）深化理解，判断商的位数（教材拓展内容）师：（课件出示教材第53页问题）不用计算，你能判断下面算式的商是几位数吗？342÷3633÷3168÷2725÷5师：大家仔细观察被除数的首位和除数的关系，想一想，怎么快速判断商的位数？和小组同学讨论一下。

生：（小组讨论，教师引导）

师：谁来说说你的发现？

生1：被除数首位大于或等于除数，商的位数和被除数一样。

生2：被除数首位小于除数，商的位数就比被除数少一位。

师：总结得太精准了！我们来验证一下：342÷3，被除数首位3等于除数3，商是三位数；168÷2，被除数首位1小于除数2，商是两位数。

师：大家掌握这个小技巧，以后就能快速判断商的位数，避免计算时出现数位写错的问题。设计意图：结合教材内容，引导学生探究判断商的位数的方法，培养观察、归纳、推理能力；帮助学生形成计算前先判断商的位数的良好习惯，减少计算错误，提升计算准确性。（六）联系生活，解决问题（应用提升）师：我们学会了除法计算，现在用它来解决生活中的"家庭阅读"问题吧（课件出示教材第53页练一练第4题）。

问题：一本故事书共96页，小明每天看4页，几天能看完？如果每天看6页呢？

师：请大家独立列式计算，完成后验算一下。

生：（独立解答）

师：谁来展示你的解答过程？

生1：96÷4=24（天），验算：24×4=96，24天能看完。

生2：96÷6=16（天），验算：16×6=96，16天能看完。

师：解答得非常完整，不仅计算正确，还进行了验算，真是细心的孩子！

师：再来看一道题（教材第53页第5题）：学校图书馆买来75本书，平均放在3个书架上，每个书架放多少本？

生：75÷3=25（本），答：每个书架放25本。

师：大家真棒！能熟练运用除法知识解决生活中的实际问题，真正做到了学以致用。设计意图：选取教材中的实际问题，让学生在解决问题的过程中巩固除法计算，体会除法在生活中的广泛应用，培养应用意识与解决问题的能力，落实"数学源于生活、用于生活"的理念。（七）易错辨析，强化规范（纠错环节）师：老师收集了几位同学的作业，大家看看这些计算对吗？如果不对，错在哪里？（课件出示典型错题）师：先看第一道错题，谁来说说错在哪里？

生1：十位除完后，剩下的1个十没有和个位的2合并，忘记除个位了。

师：对！计算一定要除到被除数的最后一位。第二道错题呢？

生2：最后余数是10，比除数3大了，余数必须比除数小，说明商小了。

师：观察得太仔细了！以后计算时，大家一定要注意：除尽每一位、余数比除数小、数位要对齐，这三点是计算正确的关键。设计意图：呈现学生计算中的典型错误，引导学生辨析纠错，强化对计算要点的理解与记忆；帮助学生明确易错点，培养认真细致的计算习惯，有效减少计算错误。六、课堂小结师：今天我们一起学习了《家庭阅读》这节课，大家有哪些收获？和同学们分享一下吧！

生1：我学会了两位数除以一位数，首位不能整除的竖式计算方法。

生2：我知道了首位有余数时，要和下一位数合并起来继续除，余数必须比除数小