《猴子的烦恼》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册

《猴子的烦恼》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已在本册前期学习中掌握了两、三位数除以一位数（无0）的笔算方法，理解除法“平均分”的意义，能熟练进行表内除法、整十整百数除以一位数的口算，具备初步的除法竖式书写规范与运算能力。但学生对“0参与除法运算”存在认知空白：一方面，学生对“0表示没有”的含义虽有直观认知，但难以将其与除法运算结合，不理解“0除以一个数”的实际意义；另一方面，学生在除法竖式计算中，易出现商中间或末尾漏写0、0占位意义模糊、被除数含0时计算步骤混乱等问题，抽象逻辑思维仍需依托具体情境支撑。同时，三年级学生好奇心强、喜欢故事化情境，对“猴子分桃”等生活化、趣味化素材兴趣浓厚，乐于通过动手操作、小组讨论探究新知，但部分学生在竖式计算时缺乏严谨性，自主探究时易出现思路偏差。本节课需依托学生已有除法基础，创设“猴子分桃”的趣味情境，将抽象的“0的除法”转化为直观的平均分问题，引导学生在操作、推理、对比中突破认知难点，规范竖式书写，发展运算能力与推理意识。二、教材分析《猴子的烦恼》是北师大版2026年春季小学数学三年级下册第四单元《整数除法（一）》的第3课时，属于“数与运算”领域核心课。本节课以“猴子分桃”为核心情境，串联两大知识模块：一是探究0的除法规律，理解“0除以任何不是0的数都得0”；二是掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，明确0在商中的占位作用。教材编排呈现三大特点：一是情境递进性，从“3个桃分给3只猴”“6个桃分给3只猴”的旧知回顾，到“0个桃分给3只猴”的新知探究，再到“306个桃、612个桃分给3只猴”的竖式计算，由浅入深、层层递进，符合学生认知规律；二是算理直观性，教材通过分物图示、竖式分步拆解，将“0除以非0数得0”“商中间0占位”的抽象算理转化为直观操作，帮助学生理解本质；三是素养导向性，教材注重“情境—探究—归纳—应用”的过程，渗透运算能力、推理意识、数感、几何直观四大核心素养，完善整数除法运算体系，为后续学习商末尾有0的除法、多位数除法奠定基础。本节课是整数除法的关键延伸课，既填补了“0参与除法”的知识空白，又规范了含0除法的竖式书写，是连接基础除法与复杂除法的重要桥梁。三、核心素养目标（一）知识与技能目标结合“猴子分桃”具体情境，理解并掌握**“0除以任何不是0的数都得0”**的规律，明确0不能作除数。掌握被除数中间有0、末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，理解竖式中0的占位意义，能规范书写竖式、准确计算结果。能运用所学知识解决简单的实际问题，提高除法运算的熟练度与准确性。（二）数学思考与核心素养目标运算能力：经历除法竖式计算的探究过程，规范计算步骤，提高含0除法的运算准确性与速度，养成严谨的运算习惯。推理意识：通过观察、对比、归纳，推导0的除法规律，理解商中间0的占位原理，发展有条理的数学推理思维。数感：结合分物情境，理解0在除法中的意义，感受数与运算的联系，深化对除法意义的理解。几何直观：借助分桃图示、竖式分步拆解，将抽象的除法算理转化为直观形式，帮助理解运算本质。（三）情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发除法探究的兴趣，体会数学规律的简洁性与实用性。在小组合作、交流讨论中，培养合作意识、表达能力与严谨细致的学习态度。四、教学重难点（一）教学重点理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律。掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，规范竖式书写，明确0的占位作用。（二）教学难点理解0不能作除数的原因。掌握被除数中间有0、除到十位不够商1时，商十位写0占位的算理与步骤。五、教学过程（一）情境导入：故事激趣，回顾旧知创设情境，引出问题

师：同学们，今天森林里的小猴子遇到了烦恼，想请大家帮忙解决，大家愿意吗？

生：愿意！

师：我们一起来看看猴子的烦恼是什么（出示教材第8页主题图：3只猴子围着桃树，树上有6个桃子）。看，树上有6个桃子，要平均分给3只小猴子，每只猴子能分到几个桃子？谁能列出算式？

生：6÷3=2（个），每只猴子分2个。

师：非常棒！那如果树上只有3个桃子，平均分给3只猴子，每只分几个？

生：3÷3=1（个）。

师：大家对之前学的除法掌握得很扎实！除法就是把总数平均分，求每份是多少。那如果树上一个桃子都没有了（出示0个桃子的主题图），还是平均分给3只猴子，每只猴子能分到几个桃子呢？这就是猴子今天最大的烦恼，今天我们就一起探究《猴子的烦恼》，帮猴子解决问题！设计意图：创设“猴子分桃”的趣味故事情境，贴合三年级学生喜爱童话的特点，快速吸引注意力；通过“6个桃、3个桃、0个桃”的递进式问题，回顾除法“平均分”的意义，自然引出“0的除法”探究问题，实现新旧知识的平滑衔接。（二）探究新知：分层突破，理解算理活动一：探究0的除法规律——理解“0除以任何不是0的数都得0”直观操作，感知意义

师：树上一个桃子都没有，用哪个数表示？

生：用0表示。

师：把0个桃子平均分给3只猴子，求每只猴子分几个，算式怎么列？

生：0÷3。

师：那0÷3等于多少呢？大家结合“平均分”的意义想一想，也可以用小棒代替桃子分一分。

（学生独立思考、动手操作，教师巡视）

师：谁来说说你的结果？为什么？

生1：0÷3=0。因为一个桃子都没有，3只猴子分，每只猴子都分不到，所以是0。

生2：我用小棒分，0根小棒平均分成3份，每份都是0根，所以0÷3=0。

师：说得太对了！把“没有的东西”平均分，每份还是“没有”，所以结果是0。类比推理，归纳规律

师：那老师再出几道题，大家快速抢答（出示算式：0÷5、0÷8、0÷100）。

生：0÷5=0，0÷8=0，0÷100=0。

师：观察这些算式，你发现了什么规律？

生：0除以一个数，结果都是0。

师：非常准确！那老师再问一个问题：0÷0等于多少？大家讨论一下。

（学生小组讨论，教师引导）

生1：0÷0=0，因为0除以任何数都得0。

生2：不对，0乘任何数都得0，那0÷0的结果可以是任何数，不确定。

师：大家讨论得很激烈！我们知道，除法算式中，商×除数=被除数。如果0÷0=？，不管商是几，乘0都得0，结果不唯一，没有意义；如果是5÷0呢？找不到一个数乘0等于5，也没有意义。所以我们总结规律时，要加上一个重要条件——0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数！

（板书规律：0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数）设计意图：通过“分桃情境+动手操作”，让学生直观理解0÷3的意义；通过类比推理、讨论辨析，归纳0的除法规律，突破“0不能作除数”的难点，培养学生的推理意识与严谨思维。活动二：探究被除数中间有0的除法——306÷3（商中间有0）呈现教材例题，引出算式

师：猴子的烦恼解决了，它们又带来了新问题（出示教材第8页例题：3只猴子分306个桃子）。现在有306个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分到多少个？算式怎么列？

生：306÷3。

师：这是一个三位数除以一位数，被除数中间有0，和我们之前学的除法不一样，该怎么笔算呢？请大家结合除法竖式的步骤，先独立尝试算一算，再和同桌交流你的方法。

（学生独立尝试笔算，同桌交流，教师巡视，收集典型案例）师生互动，拆解竖式（结合教材竖式分步讲解）

师：老师看到大家有不同的写法，我们一起来规范计算步骤（板书竖式，边写边问）。

师：笔算除法从哪一位开始除？

生：从最高位百位开始。

师：百位上是3，3÷3商几？写在哪一位？

生：商1，写在百位上。

师：1×3=3，3-3=0，百位除完了。接下来除哪一位？

生：十位。

师：十位上是0，0÷3商几？为什么？

生：商0，因为0除以任何不是0的数都得0。

师：非常好！这里十位上的0除以3，得0，这个0要写在商的十位上，起到占位的作用，不能漏掉！如果漏掉，商就变成12，变成两位数，结果就错了。

师：十位商0后，接下来除哪一位？

生：个位。

师：个位上是6，6÷3商几？写在哪一位？

生：商2，写在个位上。

师：2×3=6，6-6=0，除完了。所以306÷3=102（个）。

（板书完整竖式，强调：十位0÷3=0，商0占位，步骤不能少）师：我们再用乘法验算一下，102×3=306，结果正确。谁能完整说一说306÷3的笔算步骤？

生：先算百位3÷3=1，商1；再算十位0÷3=0，商0；最后算个位6÷3=2，商2，结果是102。设计意图：依托教材例题，引导学生自主尝试计算，再通过师生互动、分步拆解竖式，结合“0的除法规律”，重点讲解“十位0占位”的算理与书写规范，突破“商中间有0”的教学难点，让学生理解每一步的意义。活动三：探究被除数中间无0但不够商1的除法——612÷3（商中间有0）呈现教材例题，深化理解

师：猴子们又拿来了更多桃子（出示教材第8页例题：3只猴子分612个桃子），612个桃子平均分给3只猴子，每只分多少个？算式是？

生：612÷3。

师：大家观察被除数，中间没有0，但十位上是1，这时候该怎么算？请大家小组合作，尝试笔算，讨论“十位上1除以3不够商1时，该怎么办”。

（学生小组合作探究，教师巡视指导）汇报交流，规范步骤（结合教材竖式讲解）

师：哪个小组来汇报你们的算法？

生：我们先算百位6÷3=2，商2；十位1÷3不够商1，就商0；然后把个位的2落下来，和十位的1组成12，12÷3=4，商4，结果是204。

师：说得特别清楚！老师再完整板书一遍（板书竖式）。

师：百位6÷3=2，商2；十位1÷3，不够商1，就要商0占位，这和刚才被除数中间有0的情况一样，0必须写，不能漏！

师：商0后，把个位的2落下来，和十位的1合起来是12，12÷3=4，商4。所以612÷3=204（个）。师：对比306÷3和612÷3，这两道题有什么相同点？

生：商中间都有0，都是三位数除以一位数，除到十位时不够商1，就商0占位。

师：总结得太到位了！不管被除数中间有没有0，只要除到某一位不够商1，就要在这一位上商0占位，再继续除下一位。设计意图：通过“被除数中间无0但不够商1”的例题，拓展学生认知，深化对“商中间0占位”的理解；通过对比两道例题，归纳商中间有0的除法通用方法，完善知识体系，培养学生的归纳总结能力。活动四：探究被除数末尾有0的除法——840÷4（商末尾有0）迁移延伸，自主探究

师：我们已经掌握了商中间有0的除法，那被除数末尾有0的除法呢（出示算式：840÷4）？请大家结合刚才的方法，独立尝试笔算，想一想末尾的0该怎么处理。

（学生独立计算，教师指名板演）点评总结，明确方法

师：我们看看这位同学的竖式（展示板演）。

师：先算百位8÷4=2，商2；十位4÷4=1，商1；个位0÷4=0，商0。所以840÷4=210。

师：这里个位0÷4=0，商0写在个位，起到占位作用。如果末尾的0不除，直接把0移到商的末尾，可以吗？

生：可以，因为0除以任何不是0的数都得0，最后直接商0就行。

师：非常聪明！当除到被除数的十位正好除完，个位是0时，可以直接在商的个位写0占位，不用再除。设计意图：依托知识迁移，引导学生自主探究被除数末尾有0的除法，巩固0的占位规律，完善三位数除以一位数含0的全部类型，实现知识的延伸与整合。（三）巩固练习：学以致用，强化规范基础练习（教材第9页“练一练”第1题）

计算下列各题：

406÷2609÷3808÷4

720÷6360÷3840÷2

师：请大家独立完成，规范书写竖式，注意商中间或末尾的0要占位。

（学生独立计算，教师巡视，纠正错误竖式，指名汇报）

生1：406÷2=203，十位0÷2=0，商0占位。

生2：720÷6=120，个位0÷6=0，商0占位。

师：大家都掌握得很好，竖式书写规范，0的占位也很准确！辨析练习（纠错小能手）

出示错误竖式：

1224

3)3063)612

36

0612

0612

00

师：这两个竖式对吗？错在哪里？

生1：第一个错了，十位0÷3应该商0，没有商0，结果变成12，错了。

生2：第二个错了，十位1÷3不够商1，应该商0，没有商0，结果错了。

师：大家火眼金睛！记住：除到哪一位不够商1，就在那一位商0占位，绝对不能漏！解决问题（教材第9页“练一练”第3题）

学校买了420盆花，平均放在2个花坛里，每个花坛放多少盆？

师：请大家列式计算，解决实际问题。

生：420÷2=210（盆），每个花坛放210盆。设计意图：通过基础练习巩固计算方法，辨析练习强化易错点，解决问题实现知识应用，层层递进，帮助学生夯实基础、规范书写、提升运算能力，突破本节课重难点。（四）课堂总结：梳理回顾，提炼方法师：今天我们帮猴子解决了烦恼，也学到了很多知识，谁来说说你有哪些收获？

生1：我知道了0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。

生2：我学会了三位数除以一位数，商中间或末尾有0的笔算方法。

生3：除到某一位不够商1，要商0占位，0不能漏掉。

生4：计算时要从高位除起，规范书写竖式，还要验算。

师：大家总结得非常全面！今天我们通过“猴子分桃”的情境，探究了0的除法规律，掌握了被除数中间、末尾有0的除法笔算方法，核心就是**“0占位”**——不够商1就商0，保证商的数位正确。希望大家以后计算时，能牢记规律、规范书写，做计算小能手！设计意图：引导学生自主梳理本节课知识、方法与易错点，教师补充提炼核心，帮助学生构建完整的除法知识体系，强化运算意识与严谨态度。六、课堂小结本节课以“猴子的烦恼”为趣味主线，依托北师大版三年级下册第四单元教材内容，遵循“情境导入—探究新知—巩固应用—总结提升”的流程，层层递进展开教学。首先通过“0个桃分3只猴”的情境，引导学生直观理解并