高一数学空间几何体结构

空间几何体的结构浙江省余姚中学李建标第1页一个数字世界，我时时需要你．一个形世界，我处处离不开你．一个美丽世界，我观赏你韵律．一个理想世界，我探索你奥秘．几何学简练美却又正是几何学之所以完美关键所在．——牛顿第2页从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们生活息息相关.第3页请您欣赏第4页请您欣赏第5页平面几何研究对象是平面图形，研究内容是平面内点、线位置关系，平面图形画法，长度、角度、面积等相关计算及应用.那么空间几何学研究对象、内容分别是什么呢?空间几何学研究对象是:空间图形.研究内容是空间点、线、面位置关系,空间图形画法,长度、角度、面积、体积等相关计算及应用.第6页第7页问题1：观察下面实物图片,这些图片中物体含有怎样形状?属于哪种空间几何体?第8页第9页问题2：观察上述空间几何体，分析它结构特征，打算把上述几何体分成几类？第10页问题3：怎样定义多面体与旋转体呢?第11页多面体

由若干个平面多边形围成几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１第12页AA′OO′第13页多面体旋转体

由若干个平面多边形围成几何体．

由一个平面图形绕它所在平面内一条直线旋转所形成封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴第14页

那么到底什么样多面体叫棱柱呢？你能用文字语言给棱柱下个定义吗？请大家从棱柱结构中面特点以及面与面关系、棱与棱关系找到它们共同结构特征吗？合作探究第15页

有两个面相互平行，其余各面都是四边形，而且每相邻两个四边形公共边都相互平行，由这些面所围成多面体叫棱柱．侧棱底面顶点侧面棱柱结构特征D１DABCEFF1A１E１B１C１用表示底面各顶点字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。第16页棱柱分类：棱柱底面能够是三角形、四边形、五边形、……我们把这么棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱第17页①过BC截面截去长方体一角，截去几何体是不是棱柱，余下几何体是不是棱柱？了解棱柱定义问题1答：都是棱柱．第18页了解棱柱定义问题

②观察右边棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面有几对？答：四对平行平面；只有一对能够作为棱柱底面．第19页课堂练习:1.下面几何体中，哪些是棱柱？第20页再见谢谢大家!

欢迎大家提出问题，共同讨论！

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③为何定义中要说“其余各面都是平行四边形，而且相邻两个四边形公共边都相互平行，”而不简单只说“其余各面是平行四边形呢”？了解棱柱定义

答：满足“有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体”这么说法还有右图情况，如图所表示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题第22页了解棱柱定义

③为何定义中要说“其余各面都是四边形，而且相邻两个四边形公共边都相互平行，”而不简单只说“其余各面是平行四边形呢”？

答：满足“有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形几何体”这么说法还有右图情况，如图所表示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题第23页SABCD顶点侧面侧棱底面

有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点三角形所围成几何体叫棱锥．棱锥结构特征棱锥怎样描述下列图几何结构特征？第24页2、棱锥分类：按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥表示方法：用表示顶点和底面字母表示，如四棱锥S-ABCD。第25页观察以下几何体特征，它们与棱锥有何关系？第26页BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1侧棱侧面下底面顶点上底面第27页2.棱台分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……3.棱台表示：用各底面各顶点字母表示开普勒说：“我珍视类比胜过任何别东西，它是我最信赖老师，它能揭示自然界秘密”。第28页练习1：下面图形中为棱锥是（1）（2）（3）第29页练习2：判断以下几何体是不是棱