2026年贵州省毕节市梁才教育集团中考数学第三次适应性试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2026年贵州省毕节市梁才教育集团中考数学第三次适应性试卷一、选择题：本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在-4、0、1、π这四个数中，最小的数是（）A.-4 B.1 C.0 D.π2.下列几何体中，圆柱体是（）A. B. C. D.3.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（）A.4 B.5 C.6 D.74.中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，为人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个数用科学记数法可表示为（）A.0.12×104 B.1.2×104 C.1.2×103 D.12×1025.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜36.设m,n是方程x2+3x-2023=0的两个不相等实数根，则m+n的值为（）A.3 B.-3 C.2023 D.-20237.如图，已知a∥b,等腰直角三角形如图放置，∠1=25°，则∠2=（）A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

8.《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题.如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（）A. B. C. D.9.如图，小明沿一个五边形的广场小道按A→B→C→D→E的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（）A.180° B.360° C.540° D.720°10.一元二次方程x2+5x+6=0的根是（）A.x1=-2，x2=-3 B.x1=2，x2=3 C.x1=-6，x2=1 D.x1=6，x2=-111.如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意可列方程组为（）A. B. C. D.12.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=60°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（）A.28°

B.30°

C.32°

D.35°13.已知一次函数y1=mx+n和y2=ax+b的图象如图所示，有下列结论：①ab＞0；②a+b＞m+n；③2（a-m）=b-n；④P（x1，y1）、Q（x2，y2）是直线y1=ax+b上不重合的两点，则（x1-x2）（y1-y2）＞0.其中正确的是（）A.①④

B.①③

C.②④

D.②③二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。14.化简2m+3m的结果是

.15.已知n是一元二次方程x2-x-1=0的根，代数式n（n-1）+2的值是

.16.如图，直线l1：y=2x+b与l2：y=x-2的交点坐标为（5，3），则关于x的不等式2x+b＞x-2的解集是

.

17.如图，点A在y轴上，点B在x轴上，AB=4，点C是线段AB的中点，点D坐标（4，0），连接CD，向外以CD为边作正方形CDEF，当DF取最大值时，点F的坐标是

.三、解答题：本题共9小题，共95分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

按要求计算：

（1）计算：；

（2）解分式方程：；

（3）解方程：.19.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，连接EF，AB∥EF，AB=BE.

（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；

（2）若AB=3，CE=1，求矩形ABCD的周长.20.

21.(本小题10分)

如图是太阳光照射鼓楼形成的示意图，BD，BC分别是不同时刻太阳光照射鼓楼的影长，测得∠ADB=45°，∠ACB=39°，CD=56.25m.（点D，B，C在同一水平线上，且点A，D，B，C在同一平面内，AB⊥CD）

（1）设鼓楼高AB为xm,则BC的长为______m（用含x的代数式表示）.

（2）求鼓楼AB的高度（结果保留整数）.（参考数据：tan39°≈0.80，sin39°≈0.62，cos39°≈0.77）22.(本小题10分)

作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法.

作差：首先计算两个数或代数式的差，即A-B.

变形：对得到的差式进行变形，常用的方法包括配方、因式分解、有理化等，目的是将差式转换为更容易判断的形式.

定号：根据差式的符号确定被比较数或代数式的大小关系，若差式为正数，则原数A大于B；若差式为负数，则原数A小于B；若差式为零，则A等于B.

结论：根据变形和定号的结果得出结论，即A＞B或A＜B.

例：比较x2+1与2x-1的大小.

∵（x2+1）-（2x-1）=x2+1-2x+1=（x-1）2+1＞0，

∴x2+1＞2x-1.

（1）已知2b＞3a＞0，，，试比较M与N的大小.

（2）比较大小：______.（填“＞”“=”或“＜”）23.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A和点C，一次函数y2=k2x+b图象与x轴相交于点B，其中点A的坐标是（2，3）.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若S△AOB=6，求一次函数y2=k2x+b的解析式；

（3）在第（2）问的条件下，直接写出的解集.24.(本小题10分)

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AB为直径，点C为的中点，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点E，连接AC.

（1）写出图中一个与∠CAD相等的角______；

（2）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）探究AE，DE，AB之间的数量关系，并说明理由.25.(本小题10分)

某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.销售单价x/元…1214161820…销售量y/盒…5652484440…（1）求y与x的函数表达式；

（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值.26.(本小题13分)

小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，在▱ABCD中，AN为BC边上的高，=m，点M在AD边上，且BA=BM，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得△FBE．

（1）问题解决：如图①，当∠BAD=60°，将△ABE沿BE翻折后，使点F与点M重合，则=______；

（2）问题探究：

如图②，当∠BAD=45°，将△ABE沿BE翻折后，使EF∥BM，求∠ABE的度数，并求出此时m的最小值；

（3）拓展延伸：

当∠BAD=30°，将△ABE沿BE翻折后，若EF⊥AD，且AE=MD，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】B

14.【答案】5m

15.【答案】3

16.【答案】x＞5

17.【答案】（2，6）

18.【答案】1

x=10

x=4

19.【答案】解：（1）四边形ABEF为正方形，

理由：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，

∵AB∥EF，

∴∠BEF=90°，

∴四边形ABEF为矩形，

∵AB=BE，

∴四边形ABEF为正方形；

（2）∵四边形ABEF为正方形

∴AB=BE=3，

∵CE=1，

∴BC=BE+CE=4，

∴矩形ABCD的周长为2×（3+4）=14．

20.【答案】

21.【答案】

鼓楼AB的高度为25m

22.【答案】M＜N；

＜．

23.【答案】解：（1）∵A（2，3）在反比例函数图象上，

∴k1=2×3=6，

∴反比例函数解析式为：y1=；

（2）∵S△AOB=6，

∴=6，解得OB=4，

∴B（-4，0），

∵点A（2，3），B（-4，0）在一次函数y2=k2x+b的图象上，

∴，解得，

∴一次函数解析式为：y2=；

（3）联立方程组得，解得或，

∴C（-6，-1），A（2，3），

根据两个函数的图象和交点坐标可知，不等式的解集为：x＞2或-6＜x＜0．

24.【答案】∠CAB；

CE与⊙O相切，见解析；

AE+DE=AB，见解析．

25.【答案】解：（1）设y=kx+b（k≠0）．

∴．

解得：．

∴y=-2x+80；

（2）设日销售利润为w元．

w=（x-10）（-2x+80）

=-2x2+100x-800

=-2（x2-50x+625）-800+1250

=-2（x-25）2+450．

答：糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元；

（3）w=（x-10-m）（-2x+80）

=-2x2+（100+2m）x-800-80m.

∵最大利润为392元，

∴=392．

整理得：m2-60m+116=0．

（m-2）（m-58）=0．

解得：m1=2，m2=58．

当m=58时，x=-=54，

∴每盒糖果的利润=54-10-58=-14（元）．

∴舍去．

答：m=2．

26.【答案】解：（1）∵BA=BM，∠BAD=60°，∴△ABM是等边三角形，

∴AB=AM=BM，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ABN=∠BAM=60°，

∵AN为BC边上的高，

∴==，

故答案为：；

（2）∵∠BAD=45°，BA=BM，

∴△AMB是等腰直角三角形，

∴∠MBC=∠AMB=45°，

∵EF∥BM，

∴∠FEM=∠AMB=45°，

∴∠AEB=∠FEB=（180°+45°）=112.5°，

∵AD∥BC，

∴∠BAE=∠ABN=45°，

∴∠ABE=180°-∠AEB-∠BAE=22.5°，

∵=m，△AMB是等腰直角三角形，AN为底边上的高，则AN=AM，

∵点M在AD边上，

∴当AD=AM时，m取得最小值，最小值为=2，

（3）如图，连接FM，延长EF交BC于点G，

∵∠BAD=30°，则∠ABN=30°，

设AN=a，则AB=2a，NB=a，

∵EF⊥AD，

∴∠AEB=∠FEB=（180°+90°）=135°，

∵