2026年山东省济南市中考一模数学自编模试卷

第=page1010页，共=sectionpages1010页2026年山东省济南市中考一模数学自编模试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是(

)A.-2026 B.2026 C.12026 D.2.如图，该几何体的俯视图是(

)A.B.

C.D.3.某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为(

)A.0.108×106 B.1.08×105 C.4.下列济南特色图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)A.

泉标 B.

荷花

C.

解放阁 D.

黑虎泉虎头5.一个多边形的内角和与它的外角和的差为1080°，则这个多边形的边数为(

)A.10 B.9 C.8 D.76.下列计算，正确的是A.3a2-a2=2 B.a7.在直角坐标系中，若三点A(1,-2)，B(2,-2)，C(2,0)中恰有两点在抛物线y=ax2+bx-2(a>0且a，b均为常数)的图象上，则下列结论错误的是A.抛物线的对称轴是直线x=12

B.抛物线与x轴的交点坐标是(-12,0)和(2,0)

C.当t>-94时，关于x的一元二次方程ax2+bx-2=t有两个不相等的实数根8.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成，老师为帮助学生理解物理变化和化学变化，在课程学习中制作了如下四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，将四张卡片背面朝上并从中随机抽取两张，则抽到的卡片内容都是物理变化的概率是(

)

A.12 B.14 C.169.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，DE=2，则平行四边形ABCD的面积最大为(

)

A.12 B.18 C.24 D.3210.如图，直线y1=kx+b(k≠0)与抛物线y2=ax2(a≠0)交于A，B两点，且点A的横坐标是-2；点B的横坐标是3，则以下结论：

①ab>0；

②x>0时，直线y1=kx+b(k≠0)与抛物线y2=ax2(a≠0)函数值都随着x的增大而增大；

③当-2<x<3时，y1A.①② B.①②⑤ C.②③④ D.①②④⑤第II卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.若x2-3xx-3=0，则x=

12.如图，在3×3的正方形网格中，已将部分小正方形涂上阴影，有一只小虫自由地落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是

．

13.如图①是长方形纸带，∠DEF=x°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是______°.

14.如图所示，A、B是反比例函数y=7x图象上的两点，分别过A、B作x轴，y轴的垂线，构成图中三个相邻且不重叠的小矩形S1、S2、S3，已知S2

15.如图，正方形边长为a，点E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB=90°，连接CE.给出下面四个结论：①AE+CE≤2a；②CE≥5-12a；③∠BCE的度数最大值为60°；④当CE=a时，

三、计算题：本大题共1小题，共7分。16.计算：π-10+9tan30∘-27+|-3|--四、解答题：本题共9小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图1，张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头.洗手盆及水龙头示意图如图2，开启前把手AM与水平线平行，完全开启后，把手AM与水平线的夹角为47°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，且所成的直线与洗手盆底EH的夹角(∠ACE)为60°，AM=10cm，ME=28cm．

(1)水龙头从闭合到完全开启，求A点上升的高度；

(2)求EC的长．

(结果精确到0.1cm.参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，3≈1.73)

18.(本小题7分)

如图，已知△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，联结BD交AC边于点F．

(1)如果∠ABD=∠CAD，求证：BF2=DF⋅DB；

(2)如果BC=2EC，△DFC的面积为1

19.(本小题7分)

如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F.求证：BF=DE．

20.(本小题8分)

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，P是AB延长线上一点，且BP=1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P=30°．

(1)求CD与PC的长；

(2)连接BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积．

21.(本小题9分)

甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100)：平均数中位数众数优秀率83.3847846%b.甲学校学生成绩在80≤x<90这一组的是：80808181.582838384858686.58787888989c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如上表：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______(填“A”或“B”)；

(2)根据上述信息，推断______学校综合素质展示的水平更高，理由为______(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

(3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．

22.(本小题10分)

为迎接元旦，其水果店计划购进特级赣南脐橙和精品红心蜜柚两种水果若干千克，若脐橙每千克的进价是蜜柚每千克进价的43倍；该水果店购进脐橙所用费用为4000元，购进蜜柚所用费用为1500元，脐橙的数量比蜜柚的数量多100千克．

(1)求特级赣南脐橙每千克的进价；

(2)若该水果店第一周以30元/千克的价格售出脐橙9m千克；第二周售价每千克价格降低了0.5m元，结果售出70千克，第三周售价是在第一周的基础上打七折，结果剩余的脐橙全部被销售.这三周脐橙的总利润不低于1290元.求m的最小值．

23.(本小题10分)

如图，点A(2,3)和点B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，且点B在点A的右侧，作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB，AC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图1，若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式；

(3)在x轴上存在一点P，当△ABP是等腰直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点B坐标．

24.(本小题12分)

如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A(-2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C；点P是第四象限抛物线上一点，过点P作PD⊥x轴，交x轴于点D，交BC与点E，

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P作PF⊥BC交BC于点F，求EF的最大值及此时点E的坐标；

(3)如图②点Q是线段OC上一点，且CQ=CF，连接QB，OF，点P在运动过程中，是否存在OF+BQ的值最小，若存在，请直接写出OF+BQ的最小值．

25.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，以EF为边构造△EFD，使ED=DF，∠EDF=90°，过点D作DH⊥AE，