广东江门市新会区正雅学校2025-2026学年七年级下学期4月学情自测数学试题B卷（含部分答案）

江门市正雅学校2025-2026学年第二学期4月月考七年级数学试卷试卷类型：B（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中是无理数的是（）A.2 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A. B. C. D.3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.以上都不对4.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A.2 B.3 C.5 D.75.下列结论正确的是（）A.16的算术平方根是 B.没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D.没有平方根6.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.7.在下列图形中，线段的长表示点到直线的距离的是（）A. B. C. D.8.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）A.内错角相等，两直线平行B.同旁内角互补，两直线平行C.对顶角相等D.两点确定一条直线9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，下列说法不正确的是（）A.与是直线，被所截得的内错角B.与是对顶角C.和互为补角D.与是直线，被直线所截得的同旁内角二、填空题（本大题5小题，每题9分，共15分）11.的算术平方根是______．12.“两条直线被第三条直线所截，内错角相等”是___命题．（填“真”或“假”）13.点向上平移3个单位得到点的坐标是___________．14.如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点______．15.实数a，b的位置如图，化简：_________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16.计算：17.已知的平方根是，的算术平方根是，求的值．18.如图，，，，求的度数．解：∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴（）．∴．∵（已知），∴．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如图，在平面直角坐标系中已知，，．（1）求点到轴的距离；（2）求的面积；（3）点在轴上，当的面积为6时，请求出点的坐标．20.如图，，平分，请说明：．21.如图，在一块长为米，宽为米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移米就是小路的右边线．（1）求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；（2）若，，计算小路的面积．五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23恩14分，共27分）22.先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，因为的整数部分是1，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中x是整数，那么，请解答下列问题：（1）如果，其中是整数，且，那么，；（2）已知，其中是整数，且，求的值．23.如图，在平面直角坐标系中，点，，且，是的立方根．（1）直接写出：________，________，________；（2）将线段平移得到线段，点的对应点是点，点的对应点是点．①在平面直角坐标系中画出平移后的线段，直接写出点的坐标；②若点在轴上，且三角形的面积是，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点在轴负半轴上运动，但不与点重合，直接写出、、之间的数量关系．

江门市正雅学校2025-2026学年第二学期4月月考七年级数学试卷答案试卷类型：B（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题5小题，每题9分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】假【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】；；；；内错角相等，两直线平行；；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）【19题答案】【答案】（1）3（2）18（3）或【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）铺路后剩余草地的面积为平方米，小