黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2025-2026学年高一下学期4月月考数学试卷（含答案）_第1页
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黑龙江绥化市青冈县第一中学校2025-2026学年高一下学期4月月考数学试卷一、单选题1．（

）A． B． C． D．2．等于（

）A． B． C． D．3．下列各式中值为的是（

）A． B．C． D．4．已知，，与的夹角为，则（

）A． B．2 C． D．5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度6．下列命题中正确的是（

）。A．若，则与的方向相同或相反B．若，，则C．若，则A，B，C，D是一个平行四边形的四个顶点D．若，则7．如图，在平行四边形中，边，，点是对角线上靠近点D的三等分点，则（

）A． B． C． D．8．如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面2m，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是（

）A． B．C． D．二、多选题9．关于函数，下列说法正确的是（

）A．振幅为 B．最小值为C．最小正周期为 D．最大值为210．下列有关平面向量的说法中正确的是（）A．B．在边长为1的等边中，C．若，则D．若，则向量的夹角是钝角11．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（

）A．B．的最小正周期为C．是的一条对称轴D．向右平移个单位得到的函数是奇函数三、填空题12．已知在方向上的投影数量是，则______．13．已知平面向量，满足，，，则=______14．若向量，不共线，且向量，同向共线，则______四、解答题15．已知向量与的夹角为，且，求：(1)；(2)．16．（1）已知，，求的值；（2）已知，是第三象限角，求的值；（3）已知，求值．17．设函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数图象的对称中心；(3)当时，求的值域．18．已知函数，的最小正周期为.(1)求的解析式；(2)求函数的单调递增区间.19．已知函数.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位，得到函数的图象.(1)求的解析式；(2)若函数在上恰有一个零点，求实数的取值范围.参考答案1．A2．D3．B4．A5．C6．D7．C8．D9．ABC10．AC11．AB12．213．1214．/15．（1）由已知得（2）．16．解：（1）因为，，所以，因为，所以，所以（2）因为，，所以，因为是第三象限角，所以，所以（3）因为，所以17．（1）解：，所以函数的最小正周期为（2）解：由（1）得，令，解得，所以函数图象的对称中心（3）解：由（1）得，当，，所以，即，所以，即时，的值域为.18．（1），因为，，所以，所以.（2）令，，得，，所以的单调递增区间为.19．（1）由函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位，可得；（2）因为函数在上恰有一个零点，即方程在上恰有一个解，即方程在上恰有一个解.设，因为，可得，

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