山东日照市五莲县北京路中学2025-2026学年七年级下学期第一次考试数学试题（无答案）

北京路中学2025-2026学年七年级数学下学期4月学情自测卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下面的四个图形中，与是对顶角的是（

）A． B． C． D．2.在下列各数，，，，，（每两个2之间依次多1个0）中无理数个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．下列句子中，是命题的是（

）A．正数大于一切负数吗？ B．两个锐角的和大于直角C．作一条直线和已知直线垂直 D．在线段上任取一点4．如图，已知：，求证：．淇淇的证明过程为：“，，，∴．”他的证明中判断平行的依据为（）A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等5．在下列结论中，正确的是（

）A． B．是的一个平方根C．一定没有平方根 D．的立方根是46．如图，在数轴上表示的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．如图，点、、、、、、都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若，则点可能是（

）A．点 B．点 C．点 D．点8．机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（

）A．100° B．110° C．120° D．135°9．9.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（）A. B. C. D.10．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．的平方根是____．12．若实数，满足，求________．13．如图，已知点在直线上，，射线平分，则的度数为_____．14.已知，，那么172010的算术平方根约是______．15．如图，点在的延长线上，给出下列条件：；：；．其中能判定的有___________．（填序号）16.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）求下列各式中的(1)；(2)．18．（10分）已知的算术平方根是5，的立方根是．(1)求，的值；(2)求的平方根．19．（10分）如图，直线，交于点，平分，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．20．阅读下列文字，并完成证明．（8分）如图，直线上有两点G、K，直线上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线和直线之间，连接和，，，求证：．证明：∵（已知），∴__________________（_________），∴_________（_________），∵（已知），∴_________（_________），∴（_________）．21．（12分）如图，点E，G在线段上，点F在线段上，，．（1）判断与的位置关系，并证明；（2）若，平分，与互余，求的22.（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；23．（12分）综合与实践如图，，点，分别在直线，上，点是，之间的一点（点不在直线上）．(1)观察猜想如图1，当点在线段左侧时，为说明，李老师给出了辅助线的作法，请将下面说理