2026年126七下数学期中试卷及答案

2026年126七下数学期中试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若a＜0，b＞0，则下列运算结果一定为正数的是A.a＋bB.a－bC.abD.a²b2.把0.000705用科学记数法表示为A.7.05×10⁻⁴B.7.05×10⁻³C.70.5×10⁻⁵D.0.705×10⁻³3.已知直线y=kx＋3经过点(－2,1)，则k的值为A.1B.－1C.2D.－24.若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则它的最大角为A.30°B.45°C.60°D.90°5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.正五边形B.长方形C.等边三角形D.梯形6.若x²－5x＋6=0的两根为α，β，则α＋β－αβ的值为A.1B.－1C.5D.－57.把多项式2x²－8分解因式得A.2(x²－4)B.2(x－2)²C.2(x＋2)(x－2)D.(2x＋4)(x－2)8.某商品先提价10％，再降价10％，现价与原价相比A.相等B.高1％C.低1％D.低10％9.在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到原点的距离为A.3B.4C.5D.710.若一次函数y=kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则A.k＞0,b＞0B.k＜0,b＞0C.k＞0,b＜0D.k＜0,b＜0二、填空题（每题2分，共20分）11.－3的相反数与5的绝对值的和等于＿＿。12.若x－3是多项式x²＋ax－6的一个因式，则a=＿＿。13.把角度75°化成弧度制为＿＿π（填分数）。14.若一次函数y=－2x＋b的图象与y轴交于点(0,7)，则b=＿＿。15.已知数据2,3,5,7,x的平均数为5，则x=＿＿。16.若一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的＿＿倍。17.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=＿＿。18.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的外角大小为＿＿°。19.若|x－2|＜5，则x的取值范围是＿＿。20.把循环小数0.36(36循环)化成分数为＿＿。三、判断题（每题2分，共20分，正确打“√”，错误打“×”）21.任何两个偶数的和一定是偶数。22.若a＞b，则a²一定大于b²。23.一次函数的图象一定经过原点。24.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。25.若x²＞4，则x＞2。26.互为补角的两个角一定都是锐角。27.所有的正方形都是菱形。28.若a:b=2:3，则(3a－2b):(a＋b)=0:5。29.数据5,5,5,5,5的方差为0。30.若一次函数y=kx＋b中k=0，则函数图象是一条垂直于x轴的直线。四、简答题（每题5分，共20分）31.已知直线l₁:y=2x＋1与直线l₂:y=－x＋4相交于点A，求点A的坐标。32.把多项式3x³－12x分解因式，并说明每一步的依据。33.某校七年级共有学生280人，男生人数比女生人数的1.5倍少20人，求男、女生各多少人。34.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求∠ABC与∠ACB的度数。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论：为什么“两边及其中一边的对角对应相等”不能作为三角形全等的判定定理？请举例说明。36.讨论：一次函数y=kx＋b中，k和b的几何意义分别是什么？改变k或b会对图象产生怎样的影响？37.讨论：把一个正数的小数点向右移动两位，再向左移动三位，这个数的大小如何变化？请用科学记数法解释。38.讨论：在数据统计中，平均数、中位数和众数分别在什么情况下最能代表一组数据的“典型水平”？请结合实例说明。答案与解析一、1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.C9.C10.B二、11.812.113.5π/1214.715.816.2717.3:1018.10019.－3＜x＜720.4/11三、21.√22.×23.×24.×25.×26.×27.√28.√29.√30.×四、31.联立2x＋1=－x＋4得3x=3，x=1，y=3，故A(1,3)。32.先提公因式3x得3x(x²－4)，再用平方差公式得3x(x＋2)(x－2)。依据：提公因式法与a²－b²=(a＋b)(a－b)。33.设女生x人，则男生1.5x－20，x＋1.5x－20=280，解得x=120，女生120人，男生160人。34.等腰三角形底角相等，设∠ABC=∠ACB=θ，则120°＋2θ=180°，得θ=30°。五、35.反例：△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但C、D在B同侧不同位置，形状不全等。说明需“夹角”而非“对角”。36.k为斜率，刻画倾斜程度与变化快慢；b为截距，刻画图象与y轴交点高低。k增大图象变陡，b增大图象整体上移。37.向右两位再向左三位等价于向左一位，