长治学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

长治学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列哪个不是线性规划的基本假设？（）

A.问题的目标是线性的

B.目标函数是可分的

C.变量的取值是连续的

D.约束条件是线性的

2.下列哪个不是线性规划问题的类型？（）

A.最优化问题

B.最小化问题

C.最小最大化问题

D.最大化问题

3.线性规划问题的数学模型可以用下列哪个公式表示？（）

A.minZ=c^Tx+d

B.maxZ=c^Tx+d

C.minZ=c^Tx-d

D.maxZ=c^Tx-d

4.在线性规划中，目标函数和约束条件都是线性的，这种问题称为？（）

A.非线性规划

B.非线性约束线性规划

C.线性规划

D.非线性目标线性规划

5.线性规划问题的约束条件中，要求资源消耗最小的是？（）

A.最小费用流问题

B.最大利润问题

C.最小值问题

D.最大值问题

6.下列哪个不是单纯形法的步骤？（）

A.初始单纯形表

B.选择入基变量

C.选择出基变量

D.检验最优性

7.在单纯形法中，选择入基变量和出基变量的准则是？（）

A.最小比率法

B.最大比率法

C.最小成本法

D.最大成本法

8.在线性规划问题中，如果约束条件中出现松弛变量和剩余变量，说明？（）

A.目标函数有线性关系

B.约束条件有线性关系

C.变量取值有线性关系

D.问题的解是线性关系

9.下列哪个不是线性规划问题求解的图解法？（）

A.单纯形法

B.图解法

C.动态规划法

D.潜在函数法

10.在线性规划问题中，如果最优解在可行域的边界上，说明？（）

A.问题无解

B.问题有解

C.问题无界

D.问题的解不可行

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.线性规划问题的基本假设包括哪些？（）

A.问题的目标是线性的

B.目标函数是可分的

C.变量的取值是连续的

D.约束条件是线性的

E.目标函数是可分的

2.线性规划问题的类型包括哪些？（）

A.最优化问题

B.最小化问题

C.最小最大化问题

D.最大化问题

E.最小化问题

3.单纯形法求解线性规划问题的步骤包括哪些？（）

A.初始单纯形表

B.选择入基变量

C.选择出基变量

D.检验最优性

E.计算最优解

4.下列哪些属于线性规划问题的应用领域？（）

A.生产计划

B.物流管理

C.金融投资

D.电信网络

E.医学图像处理

5.下列哪些是线性规划问题求解的方法？（）

A.单纯形法

B.动态规划法

C.图解法

D.潜在函数法

E.模拟退火法

三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

1.简述线性规划问题的基本假设。（）

2.解释什么是线性规划问题的类型，并举例说明。（）

3.简述单纯形法求解线性规划问题的步骤。（）

4.分析线性规划问题的应用领域及其对实际问题的解决价值。（）

四、（本大题共3小题，共30分）

材料一：

某公司生产甲、乙两种产品，甲产品单位利润为20元，乙产品单位利润为15元。生产甲产品需要消耗A、B两种资源，其中A资源消耗量每单位产品为2，B资源消耗量每单位产品为3。生产乙产品需要消耗A、B两种资源，其中A资源消耗量每单位产品为1，B资源消耗量每单位产品为2。公司共有A资源1000单位，B资源800单位。

材料二：

该公司在甲、乙产品生产过程中，存在一定的生产成本，甲产品单位成本为10元，乙产品单位成本为8元。同时，该公司为了满足市场需求，对甲、乙产品有最低产量要求，甲产品最低产量为200单位，乙产品最低产量为150单位。

1.建立该公司生产甲、乙两种产品的线性规划模型。（）

2.利用单纯形法求解该线性规划模型，并解释最优解的含义。（）

3.分析该线性规划问题的应用背景，并提出优化建议。（）

五、（本大题共5小题，共20分）

材料一：

某城市有A、B两个供水区域，分别有甲、乙两个水源地。甲水源地每小时供水能力为2000立方米，乙水源地每小时供水能力为3000立方米。A区域每小时需水量为1500立方米，B区域每小时需水量为2000立方米。水价分别为甲水源地0.6元/立方米，乙水源地0.8元/立方米。

材料二：

该公司为了满足两个区域的供水需求，决定从甲、乙两个水源地抽取水源。根据水源地供水能力和区域需水量，需要确定水源地供水分配方案。

1.建立该公司水源地供水分配的线性规划模型。（）

2.利用单纯形法求解该线性规划模型，并解释最优解的含义。（）

3.分析该线性规划问题的应用背景，并提出优化建议。（）

4.假设该公司在甲、乙两个水源地的水价分别为0.7元/立方米和0.9元/立方米，重新求解该线性