2026年信息与通信工程信号与系统真题(含答案)

2026年信息与通信工程信号与系统真题(含答案)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知连续时间信号x(A.  B.  C.  D.【答案】A2.离散时间系统y[A.δ[n]+2δ【答案】A3.若连续时间系统冲激响应为h(A.因果稳定  B.非因果稳定  C.因果不稳定  D.非因果不稳定【答案】A4.信号x(A.2Hz  B.4Hz  C.6Hz  D.12Hz【答案】C5.已知系统函数H(A.−1,−2  B.1,2  C.−1,1  D.0,−1【答案】A6.离散序列x[A.|z|>  B.|【答案】A7.连续时间理想低通滤波器的冲激响应为A.  B.sinc(t【答案】A8.信号x(t)的傅里叶变换为XA.  B.1  C.0  D.∞【答案】A9.离散系统y[A.2  B.1  C.  D.0【答案】A10.若x(A.实偶  B.实奇  C.纯虚  D.复数【答案】A二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列关于系统稳定性的说法正确的是A.连续系统极点全部位于左半平面则稳定B.离散系统极点全部位于单位圆内则稳定C.冲激响应绝对可积则连续系统稳定D.冲激响应绝对可和则离散系统稳定【答案】ABCD12.信号x(A.冲激谱线  B.周期为  C.实值谱  D.纯虚谱【答案】ABC13.关于采样定理的正确描述有A.采样频率必须大于信号最高频率两倍B.欠采样会导致频谱混叠C.带通信号可用低于两倍最高频率的采样率D.采样后频谱以采样频率为周期重复【答案】ABCD14.离散序列x[A.周期为8  B.周期为4  C.实序列  D.功率有限【答案】ACD15.下列属于线性时不变系统性质的是A.齐次性  B.可加性  C.时不变性  D.因果性【答案】ABC三、填空题（每空2分，共20分）16.连续时间信号x(【答案】17.离散系统y[【答案】118.信号x(【答案】5019.若X(jω【答案】c20.离散序列x[【答案】21.连续系统H(【答案】22.序列x[【答案】0（能量信号）23.理想低通滤波器截止频率为，其群延迟为________。【答案】常数24.信号x(t)的希尔伯特变换记作(【答案】解析25.离散系统函数H(【答案】(四、简答题（每题6分，共18分）26.简述连续时间线性时不变系统因果性的充分必要条件，并给出数学表述。【答案】充分必要条件为冲激响应满足h(h27.说明离散时间傅里叶变换（DTFT）与离散傅里叶变换（DFT）的关系，并指出DFT的两大局限性。【答案】DFT是DTFT在频率域的等间隔采样，采样点数为N。局限性：1.频率分辨率受限，等于；2.隐含周期性假设，实际有限长序列可能产生泄漏。28.解释何谓“吉布斯现象”，并给出减少其影响的两种方法。【答案】吉布斯现象指在用有限项傅里叶级数逼近不连续信号时，在跳变沿附近出现约9%的过冲。方法：1.采用窗函数法平滑截断；2.增加级数项数N以缩小过渡带宽度。五、计算题（共45分）29.（8分）已知连续时间信号x(t求其傅里叶变换X(【答案】X幅度谱为偶函数，主瓣宽度2π，零点位于ω30.（10分）离散系统差分方程为y（1）求系统函数H(（2）画出极零图并判断稳定性；（3）求单位脉冲响应h[【答案】（1）H（2）极点：z=（3）部分分式分解：Hh31.（12分）图1所示系统由理想采样器、理想低通滤波器组成。输入信号x采样频率=4kH（1）写出采样后信号频谱表达式；（2）画出|(（3）求输出信号y(【答案】（1）(其中X(（2）谱线在±1kHz、±3kHz及其±4kkHz搬移，示意图略。（3）经截止2kHz低通后，保留±1kHz成分，y32.（15分）图2为连续时间反馈系统，前向通路G(s)（1）求闭环传递函数T(（2）绘制根轨迹，并标出出射角、入射角及