分式方程第3课时（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

5.3分式方程

第五章

分式与分式方程第3课时学

习

目

标1.理解数量关系正确列出分式方程；（重点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（难点）知识回顾1.解分式方程的基本思路：2.使原分式方程的分母为零的根称为原方程的

．3.解分式方程一般步骤:(1)去分母，化为

（方程两边各项乘以

）;(2)解这个整式方程，得到方程的根.(3)检验：判断所求整式方程的解是否是原分式方程的解.(4)结论：确定分式方程的解.是将分式方程化为

，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘

.整式方程最简公分母增根整式方程最简公分母情境引入我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？基本上有4种：（1）行程问题：路程=速度×时间；（2）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法；（3）工程问题：

工作量=工时×工效；（4）利润问题：利润=售价-进价（成本）

.利润=总收入-总支出

某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?新知探究

探究：分式方程的应用解：（1）等量关系：第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500．第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数；出租房屋的间数=

.

审清题意,找出等量关系.新知探究（2）根据这一情境你能提出哪些问题?①求出租房屋的总间数；②分别求出这两年每间房屋的租金.（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?新知探究(2)设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x＋500)元．

方程两边乘x(x＋500)，得96(x＋500)＝102x．解这个方程，得

x=8000．经检验x=8000是原方程的根，所以x＋500=8500．答:第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年每间房屋的租金为8500元.新知探究列分式方程解应用题的一般步骤：知识归纳（1）审：审清题意，了解已知量与所求量各是什么，找出等量关系；（2）设：设未知数（要有单位）；（3）列：依据等量关系，列出相应的分式方程；（4）解：解方程；（5）验：看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）答：写出答案（要有单位）．

新知探究例：师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个这种工艺品，师傅加工300个这种工艺品所用的时间是徒弟加工120个这种工艺品所用时间的2倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品。分析：①问题中有怎样的等量关系？等量关系:师傅每天加工这种工艺品的个数=徒弟每天加工这种工艺品的个数+10,师傅加工300个这种工艺品所用的时间=2×徒弟加工120个这种工艺品所用的时间。新知探究②如何分别用代数式表示师傅加工300个这种工艺品、徒弟加工120个这种工艺品所用的时间?

你能写出解答过程吗？新知探究

典例分析

小吉和小林从同一地点出发跑800m，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40s到达终点。求小林跑步的平均速度。例1

某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后很快售完．于是商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，但第二批最后150件按八折销售，也全部售完．问：在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？例2典例分析解：设第一批进价为x元/件，则第二批进价为（x+4)元/件.∴第一批购进80000÷40=2000（件），第二批购进2×2000=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）答：商厦共盈利90260元.

解这个方程，得x=40．经检验x=40是原方程的根．巩固练习1.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是(

)A

A巩固练习

273.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，可列出方程

.

巩固练习5.为做好复工复产，某工厂用A,B两种型号机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器人搬运1000kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

巩固练习6.近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A的平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度.

巩固练习7.某服装店购进A,B两种品牌的儿童服装,已知每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元,用2000元购进A品牌服装数量是用750元购进B品牌服装数量的2倍.(1)求A,B两种品牌服装每套的进价分别为多少元;

巩固练习(2)A品牌服装每套的售价为130元,B品牌服装每套的售价为95元.若服装店老板计划购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,总获利超过1200元,则最少购进A品牌服装多少套?(2)设购进A品牌服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套.由题意，得(130-100)a+(95-75)(2a+4)>1200,解得a>16.故最少购进A品牌服装17套.课堂小结分式方程3应用类型行程问题、工程问题、数字问题、利润问题等.列分式方程解应用题的步骤(1)审：审清题意