2023鲁教版五四制数学八年级下学期-期末综合素质评价

期末综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

1.若式子有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.*3

C.后2或在3D.后2且存3

2.解一元二次方程x2—2t=4,配方后正确的是（）

A.（x+1产6B.（工一1）2=5

C.（工一1尸4D.（工一1）2=8

3.己知二次根式添丁7化为最简二次根式后与也是同类二次根式，则。的值可以是（）

A.5B.6C.7D.8

4.若工=6+1,则代数式X2—2t+2的值为（）

A.7B.4C.3D.3-272

5.已知加，〃是一元二次方程f+2丫-5=0的两个根，则加+〃?〃+2加的值为（）

A.0B.-10C.3D.10

6.如图，在矩形COE。中，点。的坐标是（1,3）,则CE的长是（）

A.3B.2^2

C.也D.4

7.定义新运算％*，：对于任意实数a，b,都有。%=（〃十份（〃一份一1,其中等式右边是通常

的加法、减法、乘法运算，例如4*3=（4+3）x（4-3）—1=7—1=6.若%*仁x（女为实数）是关

于”的方程，则它的根的情况为（）

A.有一个实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.没有实数根

8.临沂一体彩销售中心今年开业，一月份总销售额为12000元，三月份总销售额为14520

元，且从一月份到三月份，每月总销售额的增长率相同，则每月总销售额的增长率为（）

A.8%B.9%C.10%D.11%

9.如图，正方形A8CO中，E,尸是对角线BO上的两点，80=6,BE=DF=4,则四边形

AECf的面积为（）

10.如图，点A,B都在格点上，A8与网格线交于点C,若5C=二丁，则AC的长为（)

A.回B.C.2<13D.3VB

11.如图，在菱形A8CQ中，对角线AC与8。相交于点O,过点C作CE〃8。交A8的延长

线于点E,下列结论不一定正确的是（)

A.OB=；CE

B.△ACE是直隹三角形

C.BC=%ED.BE=CE

（第II题）（另12题）

12.如图，在边长为3的正方形A8c。中，点E是边A3上的点，JSBE=2AE,过点后作DE

的垂线交正方形A8CO的外角NC8G的平分线于点F,交边BC于点、M,连接。〃交边8C

于点N,则MN的长为（）

256

A-B-c-

367D.1

二、填空题（每题3分，共18分）

13.若<（2a+l）2=2a+l,则a的取值范围是.

14.若关于x的一元二次方程./—4X+M—1=0有两个不相等的实数根，则根的取值范围是

15.已知尹尹抑，则叫竽=x+2y-3z

3y—z

16.如图，在矩形ABC。中，石为A。的中点，连接CE,过点E作CE的垂线交A8于点F,

交C。的延长线于点G,连接CE已知CF=5,则所=.

（第16・）(«174)

17.如图，在A48C中，ZABC=90°,ZA=60°,直尺的一边与8C重合，另一边分别交48,

AC于点。，E点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺的宽80为.

18.如图，菱形ABC。的边长为6cm,NBAO=60。，将nn,该菱形沿AC

方向平移2小cm,得到菱形AbCZA4〃交。。于点E，则点E

到AC的距离为cm.

三、解答题（19〜21题每题8分，25题12分，其余每题10分，共66分）

19.计算：

Q普浮一小；（2后-3$+V27.

20.解方程：

(1)2?-3^-1=0；

(2)(1+3)2—4。+3)—5=0.

24.青岛市某茶叶专卖店销售某种茶叶，其进价为每千克240元，按每千克40()元出售，平均

每周可售出200千克，经过市场调查发现，每千克售价每降低1()元，平均每周的销售量可

增加40千克.

⑴当售价定为每千克340兀时，请计算平均每周的销售量和销售利润；

(2)该专卖店销售这种茶叶要想平均每周获利416()0元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则

每千克应降价多少元？

25.在等腰三角形A8C中，AB=AC,。是A8的延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC

于点F.

⑴如图①，若BD=CE,求证：DF=EF.

(2)如图②，若BD=[cE,试写出。“和E”之间的数量关系，并证明.

(3)如图③，在(2)的条件下，若点E在。的延长线上，那么⑵中的结论还成立吗？试证明.

答案

一、1.D2.B3.B4.C5.A

6.C7.C8.C9.B10.B

11.D点拨：•・•四边形A8CD是菱形,

ACLBD.

：./4。8=90。.

由CE〃BD,^LAOB^/^ACE.

._-^^_竺_也」

.・N/ACFE—N/AAn°R8—9°,AE~CE~AC~2-

•••△ACE是直角三角形，OB=；CE,点8是AE的中点，

:.BC=^AE.

12.B点拨：如图，过点F作FHLBG于点H,作FKJ_3c于点K.

：.BH=HF=FK=BK.

•:DEtEF,NEHF=90。,

••・NDEA+NFEH=90°,NEFH+NFEH=90°,：.ZDEA=ZEFH.

又＜NA=NEHF=90。,

40AE

△=

ZME'sAf/ZF.••7H7EF7H7Fc-

;正方形ABC。的边长为3,BE=2AE,：.AE=\fBE=2.

设HF=a,则BK=FK=BH=a,

31

・•・京=7解得”=i.

：.BK=FK=\.

易证得△OCNS/\FKN,

.DC=CN

♦•产LKV

VZ?C=3,BK=1,

:・CK=BC-BK=2.

设CN=b,则KN=2—Z?,

.3^

33

--

2-2

易证得△人。

.ADAE

•,乐―丽

312

丽，解得3M=1.

325

.•・MN=4C—CN—8M=3—彳一故选B.

z3o

二、13.a>—214.m<5

■MM4

5

16.乎点拨：.••四边形ABC。是矩形，

・•・ZA=ZEDC=90°.

ZEDG=90°.

YE是A。的中点，：.AE=DE.

在△八EF和AQEG中，

Z=NEOG=90°,

<AE=DE,

、/AEF=NDEG,

/.4AEF沿△DEG(ASA).

:・EF=EG,DG=AF=^.

又•：CEtFG,：.CG=CF=5.

VZG=ZG,ZEDG=ZCEG=90°,

・•・AEDGs/EG.:・黑=嗡

：,EG1=DG-CG=^,

・・・EG=¥(负值舍去).

:・EF=EG=呼.

17.cm点拨：由题意得OE=lcm,8c=3cm.

在RlAA8c中，ZA=60°,NA8C=90。，

AZACB=30°,：.AC=2AB.

设48=xcm,则AC=2xcm,

由勾股定理得F+32=(2X)2,

.•・x=，5(负值舍去)，即AB=y[3cm.

由。E〃8C,易得AADEsAABC,

.竺_也一15—BD

**BC~AB'U|3-5，

解得8D=¥cm.

18.2点拨：如图，连接8。交AC于点G,过点E作后尺LAC于点E

•・•四边形A8CO是菱形，边长为6cm,

AZDAC=|ZBAD=3O0,AD=48=6cm,BDA.AC,DG=：BD,AG=%C.

又・・・/BAO=60。，

：.AABD是等边三角形.

：.BD=AB=6cm.

/.DG=3cm,

•'AG=、A4一力G?=3scm.

»*•AC—cm.

由题意知AV=2小cm,

CA,=AC—AA,=4y/3cm.

由平移的性质如AD//AT,

：.ZEA,F=ZDAC=30%NCE4'=NCQA.

△ACEs/^ACD

.A'E_CAf.%=对3

•・k衣’,・『所

，A'E=4cm.

在RlA/V石厂中，NE4'F=30°,

：,EF=^A'E=2cm.

三、19.解：⑴原式=d'°『2_2巾

=10y/2-2也

=8

(2)原式=2小—小+3小

=4小.

20.解：(1)这里〃=2,b=—3,c=—1,

VJ=(-3)2-4X2X(-1)=17>0,

.一^川从―4讹3±\/H

••x=2a=4'

3-H/万3一夜

・・xi=4,X2=4•

(2)分解因式，得。+3—5)。+3+1)=0,

.*.x—2=0或x+4=0,

，xi=2,X2=-4.

21.解：如图,△4BG即为所求.

4(2,-6),Bi(2,一2),Ci(6,-4).

22.(1)证明：•・,线段与A/分别为^ABC的中位线与中线，

:・D,E,一分别是43,AC,8c的中点.

・•・线段。尸与E尸都为△48C的中位线.

J.DF//AC,EF//AB.

・•・四边形ADFE是平行四边形.

・・・A/与。E互相平分.

(2)解：当A尸=夕?。时，四边形AQFE为矩形.

理由：丁线段OE为AABC的中位线，

DE=^BC.

XVAF=|BC,:.AF=DE.

由(1)知四边形为平行四边形，

.••四边形AD也为矩形.

23.(1)证明：•・•四边形A8CD是正方形，.・.4O=8C,AD//BC.

:・/DAE=/BCF.

在"DE和△C8”中，

AD=BC,

4/DAE=NBCF,

.AE=CF,

•••△/AOE/ZSCSCSAS).

(2)解：•・•四边形ABC。是正方形，

：.AD=AB=4y/2,ACLBD,DO=BO=^BD=^AC=OA=OC,ZDAB=90°.

・"7)=山¥+收=8,

：.DO=OA=OC=4.

又・・・C/=AE=2,

/.OE=OF=4-2=2,

，四边形8EDP为平行四边形.

又YE尸_LBO,

，平行四边形BEDF为菱形.

在R3O(比中，DE=NDO?十(后二24,

・•・菱形B