2023年中考数学专题测试一：实数

专题测试一：实数

（试卷满分：100分考试时间：60分钟）

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一、选择题（本大题共8个小题，共40分）

1.（2020•泰安）2020年5月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一

颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星

导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（）

A.4义10"元B.4X103元C.4X10”元D.40X10,元

2.（2020•成都）・2的绝对值是（）

A.-2B.1C.2D.1

3.（2022•湖南永州）如图，数轴上点£对应的实数是（）

E

।、।।।।।1A

-3-103

A.-2B.-1C.1D.2

4.（2020•南充）若士=-4,则x的值是（）

A.4B.C.一二D.-4

4

5.（2020•凉山州）下列等式成立的是（）

A.VS7=±9B.|A^-2|=-V5+2

C.(一”=-2I).(tan45°-1)°=1

6.（2021*贵州毕节）下列运算正确的是（）

A.(3-4)"=一1B.79=±3

C.3-,=-31).(一叫2=6?

7.（2021•广东）设6-痴的整数部分为a,小数部分为b,则（2。+行肚的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9x/l0

8.（2021•湖北鄂州）已知q为实数，规定运算：«3=1-—,«4=1--.

4“2a3

a5=1--,...,=1----.按上述方法计算：当4=3时，”2021的值等于（）

a4an-\

A.一§B.IC,-1D.§

二、填空题（本大题共5个小题，共15分）

9.（2021•广西百色）实数Ji面的整数部分是.

10.（2020•南充）计算：|1一2|+2°=.

11.（2021•云南中考真题）已知a,b都是实数，若疝TT+S—2）2=0则。一人=

12.（2020•湖北荆州市•中考真题）若。=（4一2020）°/=--,c=|-3|»则a,b,

c的大小关系是.（用〈号连接）

13.（2022四川广安）若（a-3/后。=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为______.

三、解答题（本大题共3个小题，共，15分）

14.（2020•苏州）计算：方+（-2）2-（JT-3）0

15.（2021•海南）（1）算：23+|-3K3-V25X5-'；

2x>-6,

（2）解不等式组x—l<x+l并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

-4-3-2-101234

16.（2020•重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，

就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数一一“差一数”.

定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差

一数”.

例如：14+5=24,14+3=4-2,所以14是“差一数”；

19+5=3…4,但19+3=6I,所以19不是“差一数”.

（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；

（2）求大于300一日小干400的所有“差一数”.

参考答案：

l.C2.C3.A4.C5.C6.D7.A8.D

9.10

10.近

11.-3

12.b<a<c

13.11或13

14.6+(-2)2-(n-3)0

=>[3+4-1»

=V5+3.

15.解：(1)23+|-3|-3-725^5-',

=8+3+3—5x-,

5

=8+1-1,

=8；

2x>-6@

⑵②，

I2-6-

解不等式①得：-3,

解不等式②得：x<2,

则这个不等式组的解集是-3<xK2.

解集在数轴上表示如卜.：

,」;：1I11L-

-4-3-2-101234

16.解：(1):49+5=94；49+3=16

・•・49不是“差一数”，

•.•74+5=144；74+3=242,

•••74是“差一数”;

(2)解法一：•・•“差一数”这个数除以5余数为4,

・••“差一数”这个数的个位数字为4或9,

・••大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、

349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399,

•・•“差一数”这个数除以3余数为2,

・••“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2,

，大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389.

解法二：•・•“差一数”