2022-2023学年原创全国高中数学真题模拟专题训练- 导数与极限

2022-2023学年届全国名校真题模拟专题训练12导数与极限

一、选择题

1、（江苏省启东中学2022-2023学年年高三综合测试一）函数

y=2x3-3x2-12x+5在区间［0,3］上最大值与最小值分别是（）

A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16

答案：A

2、（安徽省皖南八校2022-2023学年届高三第一次联考）若

所里曰存在,贝廿3不可能为（）

•3。X"+X

A.x2;B.|x|;C.x；D.-x;

答案：B

3、（江西省五校2022-2023学年届高三开学联考）设函数

/（幻=5m（5+［）-13＞（））的导麴”（不）的最大值为3,则4M的图象

6

的一条对称轴的方程是

A.x=—B.x=—

96

C.x=—D.x=—

32

答案：A

4、（江西省五校2022-2023学年届高三开学联考）已知

/（3）=2,r（3）=-2,则也

A.-4B.8C.0D.不存在

答案：B

5、（安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考）函数/⑴在

V=%)处连续是/(X)在X=/处有极限的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分

也不必要条件答案：A

6、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知了⑴是关

于x的三次函数，且hm智=-2,1而智=5,则1而7的值是

*§-3

(A)与(B)|(Q3(D)不存

在答案：A

7、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知

lim竺♦牛1=3，贝心的值为

.v->lX—1

(A)4(B)-5(C)-4(D)5

答案：B

8、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)已知数列L｝是

由正数组成的数列，q=3,且满足电勺=电。1+电。，其中〃>1,02且

为整数，则lim|^詈等于

…2+aH

(A)-1(B)1(C)1(D)」答案：

2c

A

9、(安徽省蚌埠二中2022-2023学年届高三8月月考)设

%=1+4+42+.••+,'I,At=+c；〃2+c：〃3+•••+《/”，且一3cq<1,

则lim券的值为

〃一>00乙

(A)7⑻匕(Oq⑼j

答案：B

2n2+3n+l

10、（四川省成都市一诊）mQ「2+2的值为

1

A、2B、0C、1D.-

答案：A]而金之出Him上煲=2.选A

>8+2"T8]2

rr

11、（四川省乐山市2022-2023学年届第一次调研考试）函数

/（制=[告一言'”>1,在户1处连续，则实数，〃=（）

m,x<1

Al-Bb-7；D.-l

答案：A

12、（四川省成都市新都一中高2022-2023学年级12月月考）设a

>0,“町=3解+b*+c,曲线在点氏的，X的））处切线的倾斜

71

角的取值范围为[0,N,则点户到曲线y=4M对称轴距离的取值范

围为（）

11b

4[0，d[0—]C[0|—|]D、

dZ3fZ3

b-1

[。,F

本题考查函数的切线、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用.

解析依题设知点户的横坐标的必须且只须满足

Tl

O<f\xo）<tarr^-1

因为f'M=2ax+b

所以0w2a加+

b

因为抛物线尸46的对称轴为直线/：x=-—

b

所以点户到直线/的距离为d=|AD4--|

因为8>0

11

所以c/=^2axo+b\<—

1

且d>G,即得d的取值范围为[0,—]

答案：8

13、（安徽省淮南市2022-2023学年届高三第一次模拟考试）若函数

=/。sx,则此函数图象在点Qf⑴）处的切线的倾斜角为（）

A.OB.锐角C.&D.钝角

2

C.第三象限D.第四象限

答案：B

15、（湖北省鄂州市2022-2023学年年高考模拟）若/⑴是定义在R

上的连续函数，且描色=2,则/⑴=（）

EX-1

A.2B.1C.0D.-1

答案：lim/（x）=lim[^•（x-1）]=2x0=0=/（I）,故选

Cx->lx->lX-1C.

【总结点评】本题考查函数连续性的定义以及求函数极限的方

法，以及思维的灵活性.

【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否

则将会遭遇〃千里之堤，溃于蚁穴〃之尴尬.

16、（北京市海淀区2022-2023学年年高三统一练习一）定义在R上

的函数/*）满足/（4）=1.r（X）为/⑴的导函数，已知函数），=（（幻产）/

图象如右图所示.若两正数〃/满足7

f（2a+3<1,则空的取值范围是（）/A

a+2,

（A）（；,；）（B）（-8,；）U（3,+8）（C）（；,3）（D）（-oo,-3）

JLLJ

答案：c

17、（北京市西城区2022-2023学年年4月高三抽样测试）设,

函数=的导函数是广⑴，且八x）是奇函数.若曲线

的一条切线的斜率是:，则切点的横坐标为（）

A.亚Bi2c.殍D.出2

2

答案：D

18、（北京市宣武区2022-2023学年年高三综合练习二）对于/?上可

导的任意函数/⑴,若满足（1）尸（加。，则必有（）

A/（0）+/（2）<2/（l）B/（0）+/（2）>2/（1）

c/(0)+/(2)>2/(l)D/(o)+/⑵42/⑴

答案：c

19、(山东省博兴二中高三第三次月考)设函数

/(x)=(x-l)(x-2)(x-3)(x-4)，贝(]/。)=0有()

A、分别位于区间(1,21(2,3)(3,4)内的三个根

B、四个根茁(i=123,4)

C、分别位于区间(0,1)、(1,2X(2,3)、(3,4)内的四

个根

D、分别位于区间(0,11(1,21(2,3)内的三个根

答案：A

20、(东北三校2022-2023学年年高三第一次联考)已知函数

‘3_2

了⑴」'三2"工"是连续函数，则实数。的值是()

2x=a

A.-iB.i

C.±1D.-2

答案：C

21、(东北三校2022-2023学年年高三第一次联考)函数/⑴在定义

域R内可导,若/(外=/(2-幻，且当xw(-8,1)时,,

设”/(()),b=/(g),C=/⑶.则()

A.a<h<cB.c<ti<b

C.c<b<aD.b<c<a

答案：B

22、福建省泉州一中高2022-2023学年届第一次模拟检测）已知函

X2+2X-3

数/3=1在点x=l处连续,则。的值是（）

ar+l,x<1

A.2B.3C.-2D.-4

答案：B

23、（福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查）一质点沿直

线运动，如果由始点起经过子称后的位移为5=:/一当2+2,,那

32

么速度为零的时刻是（）

A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒

末

答案：D

24、（福建省厦门市2022-2023学年学年高三质量检查）我们把使得

f（x）=0的实数x叫做函数y二f（x）的零点.对于区间［a,b］上的连续

函数y=f（x）,若f（a）f（b）<0,那么那么函数y=f（x）在区间（a,b）

内有零点。则函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数为（）

A.0B.1C.2D.多于两个

答案：B

25、（福建省仙游一中2022-2023学年届高三第二次高考模拟测试）

设/但是函数/⑴的导函数，尸八%）的图象如图所示,则），=/（x）的图

象最有可能的是（）

答案：c

26、福建省仙游一中2022-2023学年届高三第二次高考模拟测试)

若11m(J”)川,则常数的值为()

KTl\-X\~X~

A.a=-2,Z>=4,B.a=2,h=-4,C.a=-2,b=-4,D.a=2,〃=4

答案：c

27、(广东省韶关市2022-2023学年届高三第一次调研

考试)已知函数了⑶的定义域为［-2M),且/(4)=/(-2)=1,

八外为/■(幻的导函数，函数)，=八月的图象如图所示.贝！］

«>0

平面区域^>o所围成的面积是

f(2a+b)<l

A.2B.4C.5D.8

答案：B

28、(广东省深圳市2022-2023学年年高三年级第一次调研考试)函

数/(x)=ln(x+l)二的零点所在的大致区间是()

X

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D,(3,4)

答案：B

29、(广东省深圳外国语学校2022-2023学年届第三次质检)若函数

y=的减区间为(-1,0),则。的值是()

A.0<a<1B.-1<«<0C.a=—\

D.<7=1

答案：C

30、（河北省正定中学2022-2023学年年高三第四次月考）已知函数

/（戈）=2八#+,〃（相为常数）图象上A处的切线与％_），+3=0的夹

角为45。，则点A的横坐标是（）

AOB11

♦6-6-

答案：c

31、（河南省开封市2022-2023学年届高三年级第一次质量检）函数

/CO的定义域为（0,+8）且/⑴>0/（%）>0,加为正数,则函数

y=（x+m）f{x+m）（）

A.存在极大值B.存在极小值C.是增函数D.是减函数

答案：C

32、（河南省濮阳市2022-2023学年年高三摸底考试）过函数外）二x

+cosx-^sinx图象上一点的切线的倾斜角是氏则比勺取值范围是

（）

A.[arctan3,22L]B.[n-arctan3,22L]

C.[2L/arctan3]D.[0zarctan3]U[22L,

TT）

答案：D

33、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）设函数

y=xsinx+cosx的图象上的点国,％）的切线的斜率为A，若

&=g（x。），则函数2=g（%），尢0W[-1，泪的图象大致为（）

答案：A

34、（河南省许昌市2022-2023学年年上期末质量评估）已知直线ax

-by-2=0与曲线y=x3在点p（l,1）处的切线互相垂直,则沥

A.fB1CD

1

3

答案：D

35、（湖北省三校联合体高2022-2023学年届2月测试）1叫空二

.1-3X-9

（）

答案：D

36、（湖北省随州市2022-2023学年年高三五月模拟）若/⑶在

X=O处连续，且NO时，小）=娈二

,贝！J/(O)=

vl-x-1

A-IB-1C.OD.l

答案：A

37、（湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模拟）.如果尸⑶

是二次函数，且尸（M的图象开口向上，顶点坐标为那么曲

线y=上任一点的切线的倾斜角加勺取值范围是（）

2nTT2TTn2n

4(0,y]B.[0z-)U[—TT)C[0,-]U[y,TT)

TI2n

D-[?T]

答案：B

38、(湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模拟)如图，函

数的图象在点户处的切线方程是），=：+8，则/（5）+/（5）=（）

1

/.~B.\C.2D.0

答案：C

39、（湖南省岳阳市2022-2023学年届高三第一次模

拟）1而一c;+c：+g（）

n->co1+3+54----+（2n-l）

/.18・-C.1/?.-

234

答案：B

40、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）函数

x~+2.x—3八

（QD在点处连续，则。的值是（）

ax+\（x<l）

A.2B,-2C.3D.-3

答案：c

41、（湖南省株洲市2022-2023学年届高三第二次质检）已知函：

y=f（x）的导函数y=」（x）的图像如下,则（

A.函数/“）有1个极大值点，1个极小源。

B.函数/⑺有2个极大值点，2个极小值点

C.函数/⑴有3个极大值点，1个极小值点

D.函数/⑶有1个极大值点，3个极小值点

答案：A

42、（江西省鹰潭市2022-2023学年届高三第一次模

3x+m（x<0）lim

拟）f（x）=1乂（x>0）若x-0询存在，则常数m的值为（）

A.0B.-1C.1D.e

答案：C

43、（江西省鹰潭市2022-2023学年届高三第一次模拟）已知函数

=W史在［1,+8］上为减函数，则d的取值范围是（）

X

A.0<67<-B.0<tz<eC,a<eD.a>e

e

答案：D

44、（