《信息论与编码基础》课件 20 预测变换

§6.6预测与变换§6压缩编码方法1.预测2.变换§6.6预测与变换有损编码常用的基本手段：

预测－－时间或空间域变换－－变换域§6.6预测与变换1.预测（1）预测的两个阶段：训练/使用（2）为什么预测有助于压缩§6.6预测与变换1.预测（1）预测器的使用预测，用以前的值估计当前或以后的值。线性预测：§6.6预测与变换1.预测（1）预测器的使用借助预测误差进一步改进预测精度：§6.6预测与变换1.预测（2）预测器的训练一般采用“最小均方误差”（MMSE）准则，即希望预测误差的均方差最小：任务：求解预测器系数{a}和{b}。§6.6预测与变换1.预测（1）预测的两个阶段：训练/使用（2）为什么预测有助于压缩§6.6预测与变换1.预测（2）为什么预测有助于压缩预测编码：不对原信号编码、而对误差信号编码从信息论角度，统计“熵”。设计一个实验，统计预测前后的信源一阶熵§6.6预测与变换1.预测（2）为什么预测有助于压缩设计实验1）取信号：语音信号§6.6预测与变换设计实验2）只是取简单的一阶dpcme(k)=x(k)–x(k-1)§6.6预测与变换设计实验3）取到直方图取N=64个bins：离散化误差信号分布原信号分布§6.6预测与变换设计实验4）归一化为“概率”，为了求取“熵”p(x):0~0.2671p(e):0~0.3856§6.6预测与变换设计实验5）计算信源一阶熵H(x):3.4927H(e):3.1407§6.6预测与变换1.预测（2）为什么预测有助于压缩从信息论角度，统计“熵”：预测之后，信源熵是减小的！§6.6预测与变换§6压缩编码方法1.预测2.变换§6.6预测与变换2.变换变换编码在音频编码、图象编码中的应用极广。目前，图象有损编码几乎都使用了变换编码。变换：将信号由某类域（例如，语音的时间域、图象的空间域）转到另一域（如频域、小波域）上去分析。§6.6预测与变换2.变换图像压缩编码中主要使用的变换：DCT小波变换§6.6预测与变换一维DCT基函数的时域图（N=8）12345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.512345678-0.500.5§6.6预测与变换二维DCT基函数的空域图（N=8，N*N=64）§6.6预测与变换2.变换一个DCT的例子变换前的图象矩阵§6.6预测与变换2.变换变换后的DCT系数矩阵低频高频§6.6预测与变换2.变换图像信号DCT系数图像信号DCT系数256*256灰度图的三层级小波分解§6.6预测与变换2.变换大多数图象在局部区域的象素值是缓变的，从频率的角度来看，能量主要集中在低频带。对高频数据作适当的丢弃（量化），一般会在高频区域产生大量的零，此时再辅之以熵编码，可实现对图象数据的高效压缩。§6.6预测与变换2.变换为什么变换有助于压缩设计实验1）取信号：图像信号2）做变换：DCT系数§6.6预测与变换为什么变换有助于压缩3）取直方图§6.6预测与变换为什么变换有助于压缩4）转为“概率”空间域的“熵”是7.321bits/binsdct域的“熵”是2.239bits/bins5）计算“熵”§6.6