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文档简介

§8线性分组码的基本原理

§8.1线性分组码基本概念§8.2线性分组码的编译码方法§8.3线性分组码的纠错性能§8.4Hamming码线性分组码定义生成矩阵

一致校验矩阵§8.1线性分组码基本概念分组码信息序列码字M=(mk-1…m0)C=(cn-1…c0){M}{C}f(.)2k2k一、线性分组码定义线性映射：其中，例1：例2：非线性分组码§8.1线性分组码基本概念例3：例4:线性分组码§8.1线性分组码基本概念如果一个（n，k）分组码的编码规则可用线性方程组表示，则称该码为（n，k）线性分组码。

GF(2)域上的n维线性空间的一个k维子空间Vn,k

构成一个二进制（n，k）线性分组码。群码一、线性分组码定义§8.1线性分组码基本概念定理8.1：一个（n，k）线性分组码中非零码字的最小重量等于码的最小距离。一、线性分组码定义§8.1线性分组码基本概念定义8-1：一个码字c中非零码元的个数称为该码字 的（汉明）重量，记为W(c)。

定义8-2：码集中非零码字的汉明重量的最小值，称为该码的最小汉明重量，记为Wmin(C)。定义8-3：两个长度相同的码字c和c’中，对应位码 元不同的码元数目称为这两个码字间的汉明距 离，简称码距，记为d(c；c’)。定义8-4：码集中码字间汉明距离时为最小值称为该 码的最小汉明距离，记为d0或dmin。二、生成矩阵§8.1线性分组码基本概念二、生成矩阵§8.1线性分组码基本概念习题系统码二、生成矩阵§8.1线性分组码基本概念小结：行：基本码字C=MG二、生成矩阵§8.1线性分组码基本概念小结：C=MG二、生成矩阵§8.1线性分组码基本概念小结：行：基本码字C=MG列：某位码元的编码方式例5：(5，2)线性分组码的校验情况一致校验矩阵§8.1线性分组码基本概念三、一致校验矩阵§8.1线性分组码基本概念行：一个校验

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