2026北师大版小升初数学：计算综合专项练习（含答案）

2026北师大版小升初数学：计算综合专项练习一、考点梳理（一）四则混合运算1.核心定义：包含加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上，需遵循特定运算顺序进行计算的式子，是小升初计算的基础考点，贯穿所有计算题型。2.核心运算顺序（必记）：（1）无括号：先算乘除，后算加减；只有乘除或只有加减，从左到右依次计算；（2）有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；（3）特殊说明：遇到小数、分数混合运算，可根据情况统一化为小数或分数，简化计算。3.常见题型：整数、小数、分数混合运算，含括号的四则混合运算，分步计算与脱式计算。（二）简便计算（简算）1.核心定义：运用运算定律或运算技巧，简化计算过程、快速得出结果的计算方法，是小升初计算的高频考点，重点考查运算定律的灵活运用。2.常用运算定律与技巧（贴合北师大版考纲）：（1）加法运算定律：加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律（a+b+c=a+(b+c)），适用于凑整计算；（2）乘法运算定律：乘法交换律（a×b=b×a）、乘法结合律（a×b×c=a×(b×c)）、乘法分配律（(a±b)×c=a×c±b×c），其中乘法分配律是简算核心，常结合凑整、拆分使用；（3）其他技巧：减法性质（a-b-c=a-(b+c)）、除法性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）、凑整法、拆分法、提取公因数法、变形约分法等，可根据算式特点灵活选择。3.关键要点：简算的核心是“凑整”“凑相同”，需先观察算式的数字特点和运算符号，再选择合适的运算定律，避免盲目计算。（三）解方程1.核心定义：求方程中未知数的值的过程，小升初重点考查一元一次方程（含整数、小数、分数的方程），是衔接初中代数的核心考点。2.核心依据：等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立）。3.常见题型：一步方程（如x±a=b、ax=b）、两步方程（如ax±b=c）、三步方程（如ax±bx=c、a(x±b)=c），含小数、分数的方程，需注意统一形式、化简算式。4.解题步骤：去分母（若有分数）→去括号（若有括号）→移项（把含未知数的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号）→合并同类项→系数化为1→检验（可选，确保结果正确）。（四）解比例1.核心定义：根据比例的基本性质，求比例中未知项的过程，常与分数、小数结合考查，是北师大版小升初的重点计算题型之一。2.核心依据：比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即若a∶b=c∶d，则ad=bc）。3.常见题型：整数比例、小数比例、分数比例，含未知数的比例，以及比例与方程的结合题。4.解题步骤：根据比例基本性质转化为方程→按照解方程的步骤求解→检验（确保比例成立）。二、基础练习（一）口算（直接写出得数，夯实基础）1.整数、小数口算：3.6+5.4=9.1-2.8=0.4×0.05=7.2÷0.8=120×5=840÷40=18×50=720÷80=0.36÷0.06=1.25×8=2.分数口算：12+13=56−1710÷715=14+13.简易方程与比例口算：x+3.5=7→x=4x=12→x=122∶x=1∶2→x=x∶4=3∶6→x=x5（二）脱式计算（能简算的要简算，重点考查运算顺序与简算技巧）1.360÷(12+6)×52.12.5×32×0.253.78×5.4.8×0.25+5.2÷46.57.18.7−(8.7+5.3)8.(9.99×9798（三）解方程（重点考查等式性质的运用）1.3x−2.4=3.62.x+403.23x−5.34x+（四）解比例（重点考查比例的基本性质）1.x∶4=343.35∶x=3∶105.2.4∶1.5=x∶0.56.1三、易错突破（一）运算顺序易错题型1.判断题：120−60÷5×2=60÷10=6（）2.选择题：下列算式中，计算结果正确的是（）A.36÷(6×2)=36÷6×2=12B.18+2×5=20×5=100C.72−12÷3=60÷3=20D.(24−8)÷4=16÷4=43.填空题：计算124.脱式计算（改正错误）：错误：25×(4+8)=25×4+8=100+8=108改正：（二）简算技巧易错题型1.填空题：1.25×3.2简算时，正确的拆分方法是（），易错点是（）；792.选择题：下列算式中，不能用乘法分配律简算的是（）A.34×15+33.脱式计算（能简算的要简算，重点突破易错点）：（1）3.6×0.25（易错点：不会拆分凑整）（2）58（3）101×35−4.解答题：简述99×2.45的简算思路，并计算出结果（易错点：不会用“凑整法”将99转化为100-1）。四、真题演练（近三年小升初真题）（2025年北师大版小升初真题）1.脱式计算（能简算的要简算）：12.5×4.8×0.25（2024年北师大版小升初真题）2.解方程：2（2023年北师大版小升初真题）3.解比例：3（2025年北师大版小升初真题）4.脱式计算（能简算的要简算）：8.8×125（2024年北师大版小升初真题）5.解方程：1.8x−0.3=2.1（2023年北师大版小升初真题）6.脱式计算（能简算的要简算）：5（2025年北师大版小升初真题）7.解比例：x（2024年北师大版小升初真题）8.脱式计算（能简算的要简算）：4.5×9.9+0.45五、答案解析二、基础练习答案解析（一）口算1.整数、小数口算：9；6.3；0.02；9；600；21；900；9；6；102.分数口算：56；712；23；32；12；32；3.简易方程与比例口算：3.5；3；10；5；4；2；1.5（二）脱式计算1.360÷(12+6)×5=360÷18×5=20×5=100（解析：先算小括号里的加法，再按从左到右算乘除）2.12.5×32×0.25=12.5×8×4×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100（解析：拆分32为8×4，运用乘法结合律凑整）3.78×24.8.5×102−17=8.5×102−8.5×2=8.5×(102−2)=8.5×100=850（解析：拆分17为8.5×2，运用乘法分配律简算）5.4.8×0.25+5.2÷4=4.8×0.25+5.2×0.25=(4.8+5.2)×0.25=10×0.25=2.5（解析：将除法转化为乘法，运用乘法分配律）6.567.18.7−(8.7+5.3)=18.7−8.7−5.3=10−5.3=4.7（解析：运用减法性质，去括号简化计算）8.(29.99×9710.7.2÷0.25÷4=7.2÷(0.25×4)=7.2÷1=7.2（解析：运用除法性质，合并除数简化计算）（三）解方程1.3x−2.4=3.6解：3x=3.6+2.4→3x=6→x=22.x+40%3.23x−144.2(x−1.5)=12解：x-1.5=6→x=7.55.34x+12×36.1.2x−0.8x=4.8解：0.4x=4.8→x=12（四）解比例1.x∶4=34∶562.0.8x3.35∶x=3∶10解：3x=4.x125.2.4∶1.5=x∶0.5解：1.5x=2.4×0.5=1.2→x=0.86.12∶1三、易错突破答案解析（一）运算顺序易错题型1.×（解析：易错点是忽略“先乘除后加减”，正确计算：120−60÷5×2=120−12×2=120−24=96）2.D（解析：A选项：36÷(6×2)=36÷12=3，错误；B选项：18+2×5=18+10=28，错误；C选项：72−12÷3=72−4=68，错误；D选项正确）3.乘；加；1114；易错点是混淆运算顺序，先算加法再算乘法（解析：14.改正：25×(4+8)=25×4+25×8=100+200=300（解析：易错点是运用乘法分配律时，只给4乘25，遗漏8乘25）（二）简算技巧易错题型1.1.25×0.8×4（或1.25×8×0.4）；易错点是拆分32错误（如拆分为3+2）；乘法分配律；7（解析：792.D（解析：A、B、C均可运用乘法分配律简算，D选项运用乘法结合律简算，不能用乘法分配律）3.（1）3.6×0.25=0.9×4×0.25=0.9×(4×0.25)=0.9×1=0.9（解析：拆分3.6为0.9×4，凑整计算）（2）58×7（3）101×35−4.简算思路：将99转化为100-1，运用乘法分配律，即99×2.45=(100−1)×2.45，分别计算100×2.45和1×2.45，再相减。计算：99×2.45=(100−1)×2.45=100×2.45−1×2.45=245−2.45=242.55四、真题演练答案解析1.12.5×4.8×0.25=12.5×(0.8×6)×0.25=(12.5×0.8)×(6×0.25)=10×1.5=15（2025年真题，考查乘法结合律简算）2.23x−14x=3