人教A版（2019）高中数学必修第一册期末综合测试卷二含答案解析

新教材必修第一册：期末综合测试卷（二）一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.∅B.C.D.2.已知函数的定义域为，则函数定义域为（）A.B.C.D.3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.5.设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）①②③④A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列选项中叙述正确的是（）A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角一定是第一象限的角C.小于90°的角一定是锐角D.终边相同的角一定相等7.若点P，则P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列结论错误的是（）A.命题“若，则”为真命题.B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实数根”，则命题的否定为真命题D.命题“若，则且”的为真命题9.已知函数有两个零点，则有（）A.B.C.D.10.函数，其单调性是（）.A.在上是增函数，在上是减函数B.在上是增函数，在和上都是减函数C.在上是增函数，在上是减函数D.在和上都是增函数，在上是减函数二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）11.设，若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.12.函数的图像与直线有且只有两个不同的交点，则的取值不可能是（）A.1B.2C.3D.-113.已知，角的终边经过点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.14.已知函数的一个零点为0，则的单调递增区间为；15.已知为第四象限角，，则的值为.16.当且时，函数的图像恒过点A，若点A在直线上，则的最小值为.17.函数的定义域为.三、解答题：本题共6分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分12分）用二分法求函数的一个正零点（精确到0.1）.19.（本题满分14分）设全集U=R，集合，求；若，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）已知求证：在上是减函数.21.（本小题满分14分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为10000辆，本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品的档次.若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应的提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（2）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？22.（本小题满分14分）已知（1）化简（2）若，求的值.

23.（本小题满分14分）某医药研究所最近研制了一种新药，对防治SARS有显著疗效.在实验中，据微机监测，如果成人按规定量单次服用，服药后每毫升血液中含药量（微克）与时间（小时）之间近似拟合如图所示的曲线：（1）写出图中表示的含药量与时间t的函数关系式（2）根据临床测定，如果成人每毫升血液中的含药量不少于4微克，则该药物能抑制其病原生长，但每次服药后一小时内再次服药，则用药量过大，会对身体产生副作用.假若SARS病人按规定剂量服药，第一次服药时间是早晨7:00，晚上10:00左右就寝后不再服药，问患者一天中应怎样安排服药的时间和次数，治疗效果最佳？答案：CDDDBBCCD10.A11.CD12.ACD13.AC14.15.-16.17.18.列表如下：区间中点中点函数值[1,2]1.5-2.625[1.5,2]1.750.2344[1.5,1.75]1.625-1.3027[1.625,1.75]1.6875-0.5618[1.6875,1.75]1.71875-0.1707正零点的近似值为1.719.（1）；（2）.20.证明：任取，且令，则即综上，在上是减函数.21.（1）=（2）函数的图像开口向下，对称轴为直线.∴当时，取得最大值.∴投入成本增加的