2026（春）八下数学期中考试模拟真题试卷

2026（春）八下数学期中考试模拟真题试卷（考试分数：100分；考试时间：90分钟）学校：班级：姓名：得分：121234564一、选择题（共10小题，共30分）1.已知式子x−1−1−x在实数范围内有意义，则x的取值范围为（A.x=1 B.x≥1 C.x≤1 D.0<x<12.下列二次根式中，能与48合并的是（）A.12 B.18 C.6 D.323.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=（A.6.4 B.5 C.4.8 D.34.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的为（）A.∠A=∠B−∠C B.∠A:∠B:∠C=1:3:5C.a:b:c=1:2:35.一个等腰直角三角形的斜边长为32，则其面积为（）A.4 B.8 C.16 D.206.已知O是平行四边形ABCD对角线的交点，有下列结论：①AB=CD；②OA=OC；③AC=BD；④∠ABC=∠ADC；⑤AD=CD．其中正确结论的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如图，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，有下面四个结论：①AB=DC；②A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，B.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD9.估计65的值在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间10.计算24−315+22A.2033−330 C.230−203二、填空题（共5小题，共,20分）11.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20∘，则∠C=

12.若a+22与∣b+1∣互为相反数，则ab13.△ABC的三边长分别为m2−1，2m，m214.在△ABC中，∠C=90∘，c=13，△ABC的面积为30，那么a+b=15.实数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，且∣a∣>∣b∣，则化简a2−∣a+b∣的结果为

三、计算题（共1小题，共,15分）16.计算（1）45÷3（2）a1（3）3+四、简答题（共7小题，共35分）17.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，D为BC边上一点，且BD=2AD， 18.已知a=2+3−b+3b−919.如图，已知在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF．求证：（1）△AEM≌△CFN（2）四边形BNDM是平行四边形．20.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60∘，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若去掉已知条件“∠DAB=6021.如图，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+b=17，ab=60，c=13，试判断△ABC的形状． 22.如图，分别以△ABC的边为一边在BC的同侧作等边三角形，它们分别是△ABD，△BCE，△ACF，问：四边形ADEF是平行四边形吗?为什么? 23.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA交BA的延长线于点H． （1）若PH=8 cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．参考答案1.A 【解析】由题意知x−1≥0,1−x≥0,解得x=12.A 3.C 4.B 5.B 【解析】设一条直角边的长为xx>0，则x2+x26.B 7.A 8.C 【解析】两组对边分别相等的四边形是平行四边形．9.D 【解析】∵64∴8<6510.A 11.40【解析】∵AB=AD，∠BAD=20∴∠B=1∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80∵AD=DC．∴∠C=112.−13.90【解析】因为m2所以最大角的度数是90∘14.17【解析】∵∠C=90∴a∵△ABC的面积为30，∴1∴ab=60，∴a+b∴a+b=17（a+b=−17舍去）．15.b16、原式

（2）原式

（3）317.在Rt△ADC中，∠C=90∘易得AD=2DC．设DC=xx>0，则AD=2x，在Rt△ADC中，由勾股定理得解得x=1，∴DC=1，AD=2，∴BD=2AD=4，∴BC=BD+DC=5．由勾股定理得AB=B∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2718.由题意知3−b≥0,3b−9≥0,解得b≤3,∴b=3，∴a=2．∴原式=19.（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴DE∥BF，AB∥∴∠E=∠F，∠EAB=∠ABF=∠FCD，在△AEM和△CFN中，∠E=∠F,AE=CF,∴△AEM≌

（2）由（1）知，△AEM≌∴AM=CN，又∵AB=DC，∴MB=ND．又∵MB∥∴四边形BNDM是平行四边形．20.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，∴∠EDA=∠DAB=60又∵AE=AD，∴△ADE是等边三角形，∴ED=AD，同理，△BFC是等边三角形，∴BF=BC，∵AD=BC，∴BF=ED．又∵AB=DC，∴AB+BF=CD+DE，即AF=EC，又AF∥∴四边形AFCE是平行四边形．

（2）（1）中结论仍成立．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ADE=∠DAB=∠CBF，AD=CB，AB=DC，∵AE=AD，CB=CF，∴∠ADE=∠AED，∠CBF=∠CFB，又∠ADE=∠CBF，∴∠AED=∠ADE=∠CBF=∠CFB，又AD=CB，∴△ADE≌∴DE=BF，∴AB+BF=CD+DE，即AF=CE．又∵AF∥∴四边形AFCE是平行四边形．21.因为a+b=17，所以a+b2因为ab=60，a+b2所以a2因为c=13，所以c2所以a2所以△ABC是直角三角形．22.四边形ADEF是平行四边形．理由：∵△ABD和△BCE都是等边三角形．∴BD=BA，BE=BC，∠DBA=∠EBC=60∴∠DBA−∠EBA=∠EBC−∠EBA，即∠DBE=∠ABC．∴△EBD≌∴DE=AC，∵△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴DE=AF．同理可得AD=FE．∴四边形ADEF是平行四边形．23.（1）作