六年级下册数学圆柱和圆锥

六年级下册数学圆柱和圆锥拔尖提优应用题专练〔水中浸物〕1.将一个底面半径为8厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器的水中，水面上升了4.8厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？V排=3.14×10²×4.8=1507.2cm³h圆锥=（3×1507.2）÷3.14×8²=22.5cm答：这个圆锥形铁块的高是22.5厘米。2.一个底面直径为36厘米的圆柱形容器，水深10厘米。先放入一个底面半径为12厘米、高为15厘米的圆锥形铁块（完全浸没），水面上升了2厘米。再放入一个正方体铁块，水面又上升了3厘米。这个正方体铁块的体积是多少？S容器底=3.14×(36÷2)²=1017.36cm²V正方体=1017.36×3=3052.08cm³答：这个正方体铁块的体积是3052.08立方厘米。3.一个底面积为120平方厘米的圆柱形容器，水深9厘米。放入一个高为15厘米的长方体铁块（竖直放置，未完全浸没），水深变为12厘米。这个铁块的底面积是多少平方厘米？V水=120×9=1080cm³S有效底=1080÷12=90cm²S铁块底=120−90=30cm²答：这个铁块的底面积是30平方厘米。4.一个圆柱形水槽(如图)，底面积是400平方厘米，内盛有12厘米深的水。将一个棱长为8厘米的正方体铁块放入水中(铁块完全浸没在水中，且水没有溢出)，水面将上升到多少厘米？8×8×8÷400=64×8÷400=512÷400=1.28cm答：水面将上升到1.28厘米.5.一个底面直径为24厘米的圆柱形容器，水深15厘米。先取出一个棱长为12厘米的正方体铁块（完全浸没），水面下降了3厘米。再放入一个长方体铁块，水面又上升了4厘米。这个长方体铁块的体积是多少？S容器底=3.14×(24÷2)²=452.16cm²V长方体=452.16×4=1808.64cm³答：这个长方体铁块的体积是1808.64立方厘米。6.一个底面半径为10厘米、高为15厘米的圆柱形容器，水深12厘米。放入一个底面半径为5厘米、高为10厘米的圆锥形铁块，水会溢出吗？如果会，溢出多少立方厘米？V圆锥=13V空余=3.14×10²×(15−12)=942cm³因为261.67<942，所以水不会溢出。答：水不会溢出。7.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，水深8厘米。将一个底面直径为12厘米、高为10厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？V圆锥=13S容器底=3.14×(20÷2)²=314cm²Δh=376.8÷314=1.2cm答：水面会上升1.2厘米。8.一个底面积为80平方厘米的圆柱形容器，水深6厘米。放入一个底面积为16平方厘米、高为10厘米的长方体铁块，铁块竖直放置。判断铁块是否完全浸没，并求此时水深。V水=80×6=480cm³S有效底=80−16=64cm²h新=480÷64=7.5cm因为7.5＜10，所以铁块未完全浸没。答：此时水深7.5厘米，铁块未完全浸没。9.将一个底面半径为6厘米、高为18厘米的圆锥形铁块完全浸没在一个圆柱形容器的水中，水面上升了5厘米。这个圆柱形容器的底面积是多少平方厘米？V圆锥=13S容器底=678.24÷5=135.648cm²答：这个圆柱形容器的底面积是135.648平方厘米。10.一个底面半径为20厘米、高为25厘米的圆柱形容器装满了水。将一个底面半径为12厘米、高为20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，会溢出多少立方厘米的水？V圆锥=13答：会溢出3014.4立方厘米的水11.一个底面直径为30厘米的圆柱形容器，水深12厘米。先放入一个棱长为15厘米的正方体铁块（完全浸没），再取出，水面下降了4厘米。然后放入一个圆锥形铁块，水面又上升了5厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少？S容器底=3.14×(30÷2)²=706.5cm²V圆锥=706.5×5=3532.5cm³答：这个圆锥形铁块的体积是3532.5立方厘米。12.如图，玻璃杯中有5cm高的水，将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度是6cm。玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？(得数保留整数)r=10÷2=5cmh=6−5=1cmV=3.14×5²×1=78.5cm³≈79cm³答：这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米13.在一个底面半径为1分米的圆柱形杯里装满水，一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤浸没在水里，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了5厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？1分米=10厘米铅锤体积：3.14×10²×5=1570（立方厘米）答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。14.一个底面半径为12厘米的圆柱形容器，水深15厘米。将一个底面直径为10厘米、高为20厘米的圆柱形铁块从水中取出后，水面下降了3厘米。这个铁块的高是多少厘米？V排=3.14×12²×3=1356.48cm³S铁块底=3.14×(10÷2)²=78.5cm²h铁块=1356.48÷78.5≈17.28cm答：这个铁块的高是17.28厘米。15.一个底面积为100平方厘米的长方体容器，水深8厘米。将一个底面积为25平方厘米、高为15厘米的长方体铁块竖直放入水中（铁块未完全浸没），求此时的水深。V水=100×8=800cm³S有效底=100−25=75cm²h新=800÷75≈10.67cm答：此时水深约10.67厘米。16.一个内直径16厘米的圆柱形容器中装有一些水。把一块石头放入这个容器，石头被完全没入水中，水面上升了2厘米(水未溢出)，这块石头的体积是多少立方厘米？3.14×（16÷2）²×2=3.14×64×2=401.92（立方厘米）答：这块石头的体积是401.92立方厘米。17.一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？3.14×（12÷2）²×3=3.14×6²×3=339.12（立方厘米）答：这个钢块的体积是339.12立方厘米。18.一个长方体水箱的长是50厘米，宽是40厘米，把一块底面半径是10厘米，高是10厘米的圆柱形铁块放入水箱，铁块全部没入水中（水未溢出），水面会上升多少厘米？3.14×10²×10÷（50×40）=3140÷2000=1.57（厘米）答：水面会上升1.57厘米。19.在一个圆柱形水桶中，把一段半径为4厘米的圆柱形钢材浸没在水中，水面上升10厘米，把它垂直拉出水面6厘米，水面下降4厘米。这段钢材的体积是多少？3.14×4²×6÷4×10=301.44÷4×10=75.36×10=753.6（立方厘米）答：这段钢材的体积是753.6立方厘米。20.如图，一个高为10厘米，容积为50毫升的圆柱形容器里装满了水，现把一个高为16厘米的圆柱形小棒垂直放入容器。使小棒的底面与容器的底面接触。这时一部分水从容器中溢出。当把小棒从容器中拿出后，容器中水的高度为7厘米，小棒的体积是多少立方厘米？50毫升=50立方厘米50÷10=5（平方厘米）5×（10−7）=15（立方厘米）15÷10×16=24（立方厘米）答：小棒的体积是24立方厘米。21.一个圆柱形容器，